專題七：電磁感應
一、電磁感應規律的基本應用
1、如圖，勻強磁場的磁感應強度方向垂直於紙面向裡，大小隨時間的變化率， 為負的常量。用電阻率為、橫截面積為的硬導線做成一邊長為的方框。將方框固定於紙面內，其右半部位於磁場區域中。
求（1）導線中感應電流的大小；（2）磁場對方框作用力的大小隨時間的變化。
2、如圖甲所示，水平面上的兩光滑金屬導軌平行固定放置，間距d＝0.5 m，電阻不計，左端通過導線與阻值r ＝2 w的電阻連線，右端通過導線與阻值rl ＝4 w的小燈泡l連線．在cdef矩形區域內有豎直向上的勻強磁場，ce長l =2 m，有一阻值r =2 w的金屬棒pq放置在靠近磁場邊界cd處．cdef區域內磁場的磁感應強度b隨時間變化如圖乙所示．在t＝0至t＝4s內，金屬棒pq保持靜止，在t＝4s時使金屬棒pq以某一速度進入磁場區域並保持勻速運動．已知從t＝0開始到金屬棒運動到磁場邊界ef處的整個過程中，小燈泡的亮度沒有發生變化，求：（1）（2）通過小燈泡的電流． 金屬棒pq在磁場區域中運動的速度大小．
二、電磁感應中的力電綜合
1、如圖所示，足夠長的光滑平行導軌mn、pq傾斜放置，兩導軌間距離為l=1.0 m，導軌平面與水平面問的夾角為30°，磁感應強度為b的勻強磁場垂直於導軌平面向上，導軌的m、p兩端連線阻值為r=3.0的電阻．金屬棒垂直於導軌放置並用細線通過光滑定滑輪與重物相連，金屬棒的質量m=0.
20 kg，電阻r=0.50，重物的質量m=0.60 kg，如果將金屬棒和重物由靜止釋放，金屬棒沿斜面上滑的距離與時間的關係如下表所示，不計導軌電阻，g=10 m／s2求：
(1)所加磁場的磁感應強度b為多大? (2)電阻r在0.6s內產生的熱量為多少?
2、相距為l=0.20m的足夠長的金屬直角導軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內，另一邊垂直於水平面。質量均為m=1.
0kg的金屬細桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合迴路，杆與導軌之間的動摩擦因數均為μ，導軌電阻不計，迴路總電阻為r=1.0ω。整個裝置處於磁感應強度大小為b=0.
50t，方向豎直向上的勻強磁場中。當ab杆在平行於水平導軌的拉力f作用下從靜止開始沿導軌勻加速運動時，cd杆也同時從靜止開始沿導軌向下運動。測得拉力f與時間t的關係如圖所示。
g=10m/s2，求：
（1）杆ab的加速度a和動摩擦因數μ； （2）杆cd從靜止開始沿導軌向下運動達到最大速度所需的時間t0； （3）畫出杆cd在整個運動過程中的加速度隨時間變化a—t影象，要求標明座標值（不要求寫出推導過程）。
三、電磁感應中功能綜合應用
1、如圖所示，兩平行的光滑金屬導軌安裝在一光滑絕緣斜面上，導軌間距為l、足夠長且電阻忽略不計，導軌平面的傾角為，條形勻強磁場的寬度為d，磁感應強度大小為b、方向與導軌平面垂直。長度為2d的絕緣杆將導體棒和正方形的單匝線框連線在一起組成「」型裝置，總質量為m，置於導軌上。導體棒中通以大小恒為i的電流（由外接恆流源產生，圖中未圖出）。
線框的邊長為d（d < l），電阻為r，下邊與磁場區域上邊界重合。將裝置由靜止釋放，導體棒恰好運動到磁場區域下邊界處返回，導體棒在整個運動過程中始終與導軌垂直。重力加速度為g。
求：（1）裝置從釋放到開始返回的過程中，線框中產生的焦耳熱q；（2）線框第一次穿越磁場區域所需的時間t1；（3）經過足夠長時間後，線框上邊與磁場區域下邊界的最大距離m。
2、如圖甲所示，相距為l的光滑平行金屬導軌水平放置，導軌一部分處在以oo′為右邊界勻強磁場中，勻強磁場的磁感應強度大小為b，方向垂直導軌平面向下，導軌右側接有定值電阻r，導軌電阻忽略不計. 在距邊界oo′也為l處垂直導軌放置一質量為m、電阻r的金屬桿ab.
（1）若ab杆在恒力作用下由靜止開始向右運動3l距離，其速度一位移的關係圖象如圖乙所示（圖中所示量為已知量）. 求此過程中電阻r上產生的焦耳qr及ab杆在剛要離開磁場時的加速度大小a.
（2）若ab杆固定在導軌上的初始位置，使勻強磁場保持大小不變，繞oo′軸勻速轉動. 若從磁場方向由圖示位置開始轉過的過程中，電路中產生的焦耳熱為q2. 則磁場轉動的角速度ω大小是多少？
四、電磁感應中的影象問題
1、如圖所示，在pq、qr區域中存在著磁感應強度大小相等、方向相反的勻強磁場，磁場方向均垂直於紙面，一正方形導線框abcd位於紙面內，ab邊與磁場的邊界p重合。導線框與磁場區域的尺寸如圖所示。從t=0時刻開始，線框勻速橫穿兩個磁場區域，以a→b→c→d為線框中的電流i的正方向，向左為導線框所受安培力的正方向，以下i – t 和f—t關係示意圖中正確的是 （ ）
2、矩形導線框abcd固定在勻強磁場中，磁感線的方向與導線框所在的平面垂直，規定磁場的正方向垂直紙面向裡，磁感應強度b隨時間變化的規律如圖所示。若規定順時針方向為感應電流i的正方向，下列各圖中正確的是（）
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