第八章電磁感應
一、電磁感應現象
1．產生感應電流的條件
穿過閉合電路的磁通量發生變化。
當閉合電路的一部分導體在磁場中做切割磁感線的運動時，電路中有感應電流產生。
2．感應電動勢產生的條件
穿過電路的磁通量發生變化。
無論電路是否閉合，只要穿過電路的磁通量變化了，就一定有感應電動勢產生。
由磁場變化引起的感應電動勢叫做感生電動勢，其本質是變化的磁場在空間激發出電場；由導體切割磁感線產生的感應電動勢叫做動生電動勢，其本質與導體內部的自由電荷隨導體運動時在磁場中運動受到的洛倫茲力有關。
3．磁通量和磁通量變化
如果在磁感應強度為b的勻強磁場中有乙個與磁場方向垂直的平面，其面積為s，則定義b與s的乘積為穿過這個面的磁通量，用φ表示，即φ=bs。φ是標量，但是有方向（分進、出該面兩種方向）。單位為韋伯，符號為wb。
1wb=1tm2=1kgm2/(as2)。
可以認為磁通量就是穿過某個面的磁感線條數。
在勻強磁場的磁感線垂直於平面的情況下，b=φ/s，所以磁感應強度又叫磁通密度。
當勻強磁場的磁感應強度b與平面s的夾角為α時，磁通量φ=bssinα（α是b與s的夾角）。
磁通量的變化δφ=φ2-φ1。磁通量是有方向的，當初、末狀態磁通量方向相同時，計算磁通量變化時應將初、末狀態磁通量的大小相減；當初、末狀態的磁通量方向相反時，計算磁通量變化時應將初、末狀態磁通量的大小相加。
二、感應電流的方向
1．楞次定律
感應電流具有這樣的方向，即感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化。
楞次定律的表述中關鍵有兩個磁場：感應電流的磁場（新產生的磁場）和引起感應電流的磁場（原來就有的磁場）。前者和後者的關係不是「同向」或「反向」的簡單關係，而是前者「阻礙」後者「變化」的關係。
注意：「阻礙」不等於「反向」；「阻礙」不是「阻止」。
楞次定律的應用應該嚴格按以下四步進行：⑴確定原磁場方向；⑵判定原磁場如何變化（增大還是減小）；⑶確定感應電流的磁場方向（增反減同）；⑷根據安培定則判定感應電流的方向。
如果感應電流是由相對運動引起的，那麼感應電流引起的結果一定是「阻礙相對運動」的。楞次定律的這個結論與能量守恆定律是一致的：既然有感應電流產生，就有其它能轉化為電能。
又由於感應電流是由相對運動引起的，該過程必然有機械能轉化為電能，即機械能減少，磁場力對物體做負功，是阻力，表現出的現象就是「阻礙」相對運動。
如果磁通量變化是由自身電流變化引起的，那麼它引起的結果一定是「阻礙自身電流變化」的，就是自感現象。
自感現象的應用：日光燈。要求掌握日光燈電路圖，了解其原理。
鎮流器的作用：①啟動時由於啟動器自動斷路形成瞬時高壓，和電源電壓疊加後加在燈管兩端，使燈管內的汞蒸氣電離而導電；②正常工作時與燈管串聯分壓。啟動器的作用：
接通電路後會自動斷電，使鎮流器產生自感電動勢。
自感現象的防止：定值電阻的雙線繞法。兩個線圈的電流大小相同，方向相反，產生的磁場也必然等大反向，因此穿過線圈的總磁通量始終為零。
練習1. 如圖所示，閉合導體環固定。條形磁鐵s極向下以初速度v0沿過導體環圓心的豎直線下落過程，導體環中的感應電流方向如何？
解：從「阻礙磁通量變化」來看，當條形磁鐵的中心恰好位於線圈m所在的水平面時，磁鐵內部向上的磁感線都穿過了線圈，而磁鐵外部向下穿過線圈的磁通量最少，所以此時刻穿過線圈m的磁通量最大。因此全過程中原磁場方向向上，先增後減，感應電流磁場方向先下後上，感應電流先順時針後逆時針。
從「阻礙相對運動」來看，線圈對應該是先排斥（靠近階段）後吸引（遠離階段），把條形磁鐵等效為螺線管，該螺線管中的電流是從上向下看逆時針方向的，根據「同向電流互相吸引，反向電流互相排斥」，感應電流方向應該是先順時針後逆時針的，與前一種方法的結論相同。
練習2. 如圖所示，o1o2是矩形導線框abcd的對稱軸，其左方有垂直於紙面向外的勻強磁場。以下哪些情況下abcd中有感應電流產生？方向如何？
a.將abcd 向紙外平移 b.將abcd向右平移
c.將abcd以ab為軸轉動60° d.將abcd以cd為軸轉動60°
解：a、c兩種情況下穿過abcd的磁通量沒有發生變化，無感應電流產生。b、d兩種情況下原磁通向外，減少，感應電流磁場向外，感應電流方向為abcd。
練習3. 如圖所示裝置中，cd杆原來靜止。當ab 杆做如下那些運動時，cd杆將向右移動？
a.向右勻速運動b.向右加速運動
c.向左加速運動d.向左減速運動
解：.ab 勻速運動時，ab中感應電流恆定，l1中磁通量不變，穿過l2的磁通量不變化，l2中無感應電流產生，cd保持靜止，a不正確；ab向右加速運動時，l2中的磁通量向下，增大，通過cd的電流方向向下，cd向右移動，b正確；同理可得c不正確，d正確。選b、d
練習4. 如圖所示，當磁鐵繞o1o2軸勻速轉動時，矩形導線框（不考慮重力）將如何運動？
解：本題分析方法很多，最簡單的方法是：從「阻礙相對運動」的角度來看，導線框一定會跟隨條形磁鐵同方向轉動起來。
如果不計一切摩擦阻力，最終導線框將和磁鐵轉動速度無限接近到可以認為相同；如果考慮摩擦阻力，則導線框的轉速總比條形磁鐵轉速小些（線框始終受到安培力矩的作用，大小和摩擦力的阻力矩相等）。如果用「阻礙磁通量變化」來分析，結論是一樣的，但是敘述要複雜得多。可見這類定性判斷的題要靈活運用楞次定律的各種表達方式。
練習5. 如圖所示，水平面上有兩根平行導軌，上面放兩根金屬棒a、b。
當條形磁鐵如圖向下移動時（不到達導軌平面），a、b將如何移動？
解：若按常規用「阻礙磁通量變化」判斷，則需要根據下端磁極的極性分別進行討論，比較繁瑣。而且在判定a、b所受磁場力時。
應該以磁極對它們的磁場力為主，不能以a、b間的磁場力為主（因為它們的移動方向由所受的合磁場的磁場力決定，而磁鐵的磁場顯然是起主要作用的）。如果注意到：磁鐵向下插，通過閉合迴路的磁通量增大，由φ=bs可知磁通量有增大的趨勢，因此s的相應變化應該是阻礙磁通量的增加，所以a、b將互相靠近。
這樣判定比較起來就簡便得多。
練習6 如圖所示，絕緣水平面上有兩個離得很近的導體環a、b。將條形磁鐵沿它們的正中向下移動（不到達該平面），a、b將如何移動？
解：根據φ=bs，磁鐵向下移動過程中，b增大，所以穿過每個環中的磁通量都有增大的趨勢，由於s不可改變，為阻礙增大，導體環應該盡量遠離磁鐵，所以a、b將相互遠離。
練習7. 如圖所示，在條形磁鐵從圖示位置繞o1o2軸轉動90°的過程中，放在導軌右端附近的金屬棒ab將如何移動？
解：無論條形磁鐵的哪個極為n極，也無論是順時針轉動還是逆時針轉動，在轉動90°過程中，穿過閉合電路的磁通量總是增大的（條形磁鐵內、外的磁感線條數相同但方向相反，**框所圍面積內的總磁通量和磁鐵內部的磁感線方向相同且增大。而該位置閉合電路所圍面積越大，總磁通量越小，所以為阻礙磁通量增大金屬棒ab將向右移動。
2．右手定則。
對一部分導線在磁場中切割磁感線產生感應電流的情況，右手定則和楞次定律的結論是完全一致的。這時，用右手定則更方便一些。
例3．一長直鐵芯上繞有一固定線圈m，鐵芯右端與一木質圓柱密接，木質圓柱上套有一閉合金屬環n，n可在木質圓柱上無摩擦移動。m連線在如圖所示的電路中，其中r為滑線變阻器，e1和e2為直流電源，s為單刀雙擲開關。下列情況中，可觀測到n向左運動的是
a．在s斷開的情況下，s向a閉合的瞬間
b．在s斷開的情況下，s向b閉合的瞬間
c．在s己向a閉合的情況下，將r的滑動頭向c端移動時
d．在s己向a閉合的情況下，將r的滑動頭向d端移動時
解：當線圈m中電流增大時，穿過n的磁通量增大，n中感應電流方向與m中電流方向相反，而反向電流互相排斥，n將向右運動；同理，線圈m中電流減小時，n將向左運動。選c。
例4．如圖所示，用絲線將乙個閉合金屬環懸於o點，虛線左邊有垂直於紙面向外的勻強磁場，而右邊沒有磁場。金屬環的擺動會很快停下來。試解釋這一現象。
若整個空間都有垂直於紙面向外的勻強磁場，會有這種現象嗎？
解：只有左邊有勻強磁場，金屬環在穿越磁場邊界時（無論是進入還是穿出），由於磁通量發生變化，環內一定有感應電流產生。根據楞次定律，感應電流將會阻礙相對運動，所以擺動會很快停下來，這就是電磁阻尼現象。
若左邊勻強磁場方向改為豎直向下，穿過金屬環的磁通量始終為零，無感應電流，不會阻礙相對運動，擺動就不會很快停下來。
例5．如圖所示，a、b燈分別標有「36v 40w」和「36v 25w」，閉合電鍵，調節r，使a、b都正常發光。這時斷開電鍵後重做實驗。⑴電鍵閉合後看到的現象是什麼？
⑵穩定後那只燈較亮？⑶再斷開電鍵，又將看到什麼現象？
解：⑴重新閉合後，由於l對電流增大的阻礙作用，a將慢慢亮起來，而b立即變亮（這時l的作用相當於乙個大電阻）；⑵穩定後兩燈都正常發光，設這時它們的電流分別為ia、ib，由於a的額定功率大，所以a較亮，ia>ib，（這時l的作用相當於乙隻普通的電阻，就是線圈的內阻）；⑶斷開後，由於l對電流減小的阻礙作用，通過a的電流從ia逐漸減小，a漸漸變暗到熄滅，而abrl組成同乙個閉合迴路，所以通過b燈的電流也將從ia開始逐漸減小，由於原來的ia>ib，因此b燈會先閃亮一下，再逐漸變暗到熄滅，該階段通過b的電流方向與原來的電流方向相反（這時l的作用相當於乙個電源）。若a燈的額定功率小於b燈，則斷開電鍵後b燈將不會出現「閃亮」現象。
設電鍵是在t=t0時刻斷開的，則燈a、b的電流圖象如右上圖所示（以向左的電流為正。）
三、感應電動勢的產生
1．法拉第電磁感應定律
電路中感應電動勢的大小跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比，。（用於感生電動勢的計算，是平均值）
在導線垂直切割磁感線產生感應電動勢的情況下，e=blv。（用於動生電動勢，是瞬時值。）
當v∥b時無感應電動勢產生。
自感電動勢，l叫自感係數，簡稱自感或電感。l與線圈的大小、形狀、匝數、有無鐵芯有關。
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