電磁感應經典物理例題

2022-05-05 14:54:05 字數 820 閱讀 6515

物理作業

1.在乙個圓形區域內,兩個方向相反且都垂直於紙面的勻強磁場分布在以直徑a2a4為邊界的兩個半圓形區域ⅰ、ⅱ中,a2a4與a1a3的夾角為60。一質量為m、帶電量為+q的粒子以某一速度從ⅰ區的邊緣點a1處沿與a1a3成30角的方向射入磁場,隨後該粒子以垂直於a2a4的方向經過圓心o進入ⅱ區,最後再從a4處射出磁場。

已知該粒子從射入到射出磁場所用的時間為t,求ⅰ區和ⅱ區中磁感應強度的大小(忽略粒子重力)。

解 :b1=5πm/6qt  b2=5πm/3qt

2.如圖,在x軸下方有勻強磁場,磁感應強度大小為b,方向垂直於x y平面向外。p是y軸上距原點為h的一點,n0為x軸上距原點為a的一點。

a是一塊平行於x軸的擋板,與x軸的距離為h/2,a的中點在y軸上,長度略小於a/2。帶點粒子與擋板碰撞前後,x方向的分速度不變,y方向的分速度反向、大小不變。質量為m,電荷量為q(q>0)的粒子從p點瞄準n0點入射,最後又通過p點。

不計重力。求粒子入射速度的所有可能值。

解析:設粒子的入射速度為v,第一次射出磁場的點為,與板碰撞後再次進入磁場的位置為.粒子在磁場中運動的軌道半徑為r,有…⑴

粒子速率不變,每次進入磁場與射出磁場位置間距離保持不變有…⑵

粒子射出磁場與下一次進入磁場位置間的距離始終不變,與相等.由圖可以看出……⑶

設粒子最終離開磁場時,與檔板相碰n次(n=0、1、2、3…).若粒子能回到p點,由對稱性,出射點的x座標應為-a,即……⑷

由⑶⑷兩式得……⑸

若粒子與擋板發生碰撞,有……⑹

聯立⑶⑷⑹得n<3………⑺

聯立⑴⑵⑸得

………⑻ 把代入⑻中得

…………⑿

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