1．如圖，在rt△abc中，∠c=90，ab=50，ac=30，d、e、f分別是ac、ab、bc的中點。點p從點d出發沿折線de-ef-fc-cd以每秒7個單位長的速度勻速運動；點q從點b出發沿ba方向以每秒4個單位長的速度勻速運動，過點q作射線qk⊥ab，交折線bc-ca於點g，點p、q同時出發，當點p線行一周回到點d時停止運動，點q也隨之停止，設點p、q運動的時間是t秒（t＞0）。
（1）d、f兩點間的距離是
（2）射線qk能否把四邊形cdef分成面積相等的兩部分？若能，求出t的值；若不能，說明理由；
（3）當點p運動到折線ef-fc上，且點p又恰好落在射線qk上時，求t的值；
（4）鏈結pg，當pg∥ab時，請直接寫出t的值。
2. 如圖，以矩形ocpd的頂點o為原點,它的兩條邊所在的直線分別為x軸和y軸建立直角座標系. 以點p為圓心, pc為半徑的⊙p與x軸的正半軸交於a、b兩點, 若拋物線y=ax2+bx+4經過a, b, c三點, 且ab=6.
⑴求⊙p的半徑r的長；
⑵求該拋物線的解析式並直接寫出該拋物線與⊙p的第四個交點e的座標；
⑶若以ab為直徑的圓與直線ac的交點為f, 求af的長。
3． 如圖1，在rt△abc中，∠c＝90°，bc＝8厘公尺，點d在ac上，cd＝3厘公尺．點p、q分別由a、c兩點同時出發，點p沿ac方向向點c勻速移動，速度為每秒k厘公尺，行完ac全程用時8秒；點q沿cb方向向點b勻速移動，速度為每秒1厘公尺．設運動的時間為x秒，△dcq的面積為y1平方厘公尺，△pcq的面積為y2平方厘公尺．
⑴求y1與x的函式關係，並在圖2中畫出y1的圖象；
⑵如圖2，y2的圖象是拋物線的一部分，其頂點座標
是（4，12），求點p的速度及ac的長；
⑶在圖2中，點g是x軸正半軸上一點（0＜og＜6），
過g作ef垂直於x軸，分別交y1、y2於點e、f．
①說出線段ef的長在圖1中所表示的實際意義；
②當0＜x＜６時，求線段ef長的最大值．
圖14.如圖，已知△abc是邊長為6cm的等邊三角形，動點p、q同時從a、b兩點出發，分別沿ab、bc勻速運動，其中點p運動的速度是1cm/s，點q運動的速度是2cm/s，當點q到達點c時，p、q兩點都停止運動，設運動時間為t（s），解答下列問題：
（1）當t＝2時，判斷△bpq的形狀，並說明理由；
（2）設△bpq的面積為s（cm2），求s與t的函式關係式；
（3）作qr//ba交ac於點r，鏈結pr，當t為何值時，△apr∽△prq？
5．在一次數學**性學習活動中，某學習小組要製作乙個圓錐體模型，操作規則是：在一塊邊長為16cm的正方形紙片上剪出乙個扇形和乙個圓，使得扇形圍成圓錐的側面時，圓恰好是該圓錐的底面．他們首先設計了如圖所示的方案一，發現這種方案不可行，於是他們調整了扇形和圓的半徑，設計了如圖所示的方案二．（兩個方案的圖中，圓與正方形相鄰兩邊及扇形的弧均相切．方案一中扇形的弧與正方形的兩邊相切）（1）請說明方案一不可行的理由；
（2）判斷方案二是否可行？若可行，請確定圓錐的母線長及其底面圓半徑；若不可行，請說明理由．
6.如圖，已知半徑為1的⊙o1與軸交於兩點，為⊙o1的切線，切點為，圓心的座標為，二次函式的圖象經過兩點．
（1）求二次函式的解析式；
（2）求切線的函式解析式；
（3）線段上是否存在一點，使得以為頂點的
三角形與相似．若存在，請求出所有符合條件的點
的座標；若不存在，請說明理由．
7． 如圖1，在平面直角座標系中，ab、cd都垂直於x軸，垂足分別為b、d，ad與bc相交於e點，已知：a (－2，－6)，c (1，－3).
(1)求點e的座標；一拋物線經過a，e，c三點，求此拋物線的表示式.
(2)如圖2，如果ab位置不變，將dc向右平移k ( k > 0 )個單位，求△aec的面積s關於k的函式表示式.
(3)第（2）問中，是否存在k的值，使ad⊥bc ？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由.
8.如圖所示：直線mn⊥rs於點o，點b在射線os上，ob=2，點c在射線on上，oc=2，點e是射線om上一動點，鏈結eb，過o作op⊥eb於p，鏈結cp，過p作pf⊥pc交射線os於f。
（1）求證：△poc∽△pbf。
（2）當oe=1，oe=2時， bf的長分別為多少？當oe=n時，bf=_______.
（3）當oe=1時，；oe=2時，；…,oe=n時，.則直接寫出答案）
9.如圖1，在等腰梯形abcd中，ab∥co，e是ao的中點，過點e作ef∥oc交bc於f，ao=4，oc=6，∠aoc=60°.現把梯形abco放置在平面直角座標系中，使點o與原點重合，oc在x軸正半軸上，點a、b在第一象限內。
（1） 求點e的座標；
（2） 點p為線段ef上的乙個動點，過點p作pm⊥ef交oc於點m，過m作mn∥ao交折線abc於點n，鏈結pn。設pe=x.△pmn的面積為s。
1 求s關於x的函式關係式；
2 △pmn的面積是否存在最大值，若不存在，請說明理由。若存在，求出面積的最大值；
（3）另有一直角梯形edgh（h在ef上，dg落在oc上，∠edg=90°，且dg=3，hg∥bc）。現在開始操作：固定等腰梯形abco，將直角梯形edgh以每秒1個單位的速度沿oc方向向右移動，直到點d與點c重合時停止（如圖2）。
設運動時間為t秒，運動後的直角梯形為e′d′g′h′;**：在運動過程中，等腰梯abco與直角梯形e′d′g′h′重合部分的面積y與時間t的函式關係式。
10．如圖，在直角座標系中，點a的座標為(－2，0)，連線oa，將線段oa繞原點o順時針旋轉120°，得到線段ob． (1)求點b的座標；
(2)求經過a、o、b三點的拋物線的解析式；
(3)在(2)中拋物線的對稱軸上是否存在點c，使△boc的周長最小？若存在，求出點c的座標；若不存在，請說明理由；
(4)如果點p是(2)中的拋物線上的動點，且在x軸的下方，那麼△pab是否有最大面積？若有，求出此時p點的座標及△pab的最大面積；若沒有，請說明理由．
初三數學複習
10月26練習 1 拋物線向左平移2個單位後得到的拋物線為 ab cd 2 對乙個圖形進行放縮時，下列說法中正確的是 a 圖形中線段的長度與角的大小都保持不變 b 圖形中線段的長度與角的大小都會改變 c 圖形中線段的長度保持不變 角的大小可以改變 d 圖形中線段的長度可以改變 角的大小保持不變 3 ...
初三數學總複習
平面直角座標系與函式的概念 一 課前預習 一 知識梳理 1.平面直角座標系 1 平面內兩條有公共原點且互相垂直的數軸，構成平面 直角座標系，其中，水平的數軸叫做 軸或 軸，通常取向右為正方向 鉛直的數軸叫做 軸或 軸，取豎直向上為正方向，兩軸交點o是原點，在平面中建 立了這個座標系後，這個平面叫做座...
初三數學總複習
代數部分 例1 4的絕對值 a.4 b.4 c.d.例2 已知 0，則3 1 例3 解方程組 例4 解不等式 2 y 例5 如果關於的方程有兩個相等的實數根，那麼 例6 若關於的一元二次方程有實數根，則的取值範圍是 且k 0 且k 0d 例7 不解方程判別方程的根的情況是 a 有兩個相等實數根b 有...