電磁感應
【知識網路】
穿過閉合電路的磁通量發生變化
閉合電路的部分導體做切割磁感線運動
右手定則
楞次定律
單根切割：
法拉第電磁感應定律
自感現象、日光燈
第一節感應電流的產生和方向楞次定律
【考點透視】
一、考綱指要
電磁感應現象，感應電流的方向，楞次定律，右手定則。（ⅱ）
二、命題落點
1．理解楞次定律，應用定律判斷感應電流的方向。如例1。
2．用圖象描繪感應電流的大小和方向。如例2。
3．理解楞次定律的推論，並能正確應用。如例3。
4．用右手定則判斷感應電流的方向。如例4。
【典例精析】
例1：（2005全國ⅲ）如13-1-1圖，閉合線圈上方有一豎直放置的條形磁鐵，磁鐵的n極朝下。當磁鐵向下運動時（但未插入線圈內部）（ ）
a．線圈中感應電流的方向與圖中箭頭方向相同，磁鐵與線圈相互吸引
b．線圈中感應電流的方向與圖中箭頭方向相同，磁鐵與線圈相互排斥
c．線圈中感應電流的方向與圖中箭頭方向相反，磁鐵與線圈相互吸引
d．線圈中感應電流的方向與圖中箭頭方向相反，磁鐵與線圈相互排斥
解析：由楞次定律和安培定則可判斷出感應電流的方向如圖所示，由楞次定律知感應電流的磁場要阻礙磁通量的增加，所以線圈對磁鐵起著排斥作用，所以b選項正確。
答案：b
例2：（2005全國ⅰ）圖13-1-2中兩條平行虛線之間存在勻強磁場，虛線間的距離為l，磁場方向垂直紙面向裡。abcd是位於紙面內的梯形線圈，ad與bc間的距離也為l。
t=0時刻，bc邊與磁場區域邊界重合（如圖）。現令線圈以恆定的速度v沿垂直於磁場區域邊界的方向穿過磁場區域。取沿a→b→c→d→a的感應電流為正，則**圈穿越磁場區域的過程中，感應電流i隨時間t變化的圖線可能是圖13-1-2乙中的 （ ）
圖13-1-2乙
解析：當線圈進入磁場的過程中，由楞次定律可判斷感應電流的方向為a—d—c—b—a,與規定的電流方向相反，所以電流值為負值，當線圈出磁場的過程中，由楞次定律可判斷感應電流的方向為a—b—c—d—a,與規定的電流方向相同，所以電流值為正值，又兩種情況下有效切割磁感線的長度均不斷增加，則感應電動勢逐漸增大，感應電流逐漸增大，所以，b選項正確。
答案：b
例3：（2002全國）如圖13-1-3所示，通有穩恆電流的螺線管豎直放置，銅環ｒ沿螺線管的軸線加速下落。在下落過程中，環麵始終保持水平，銅環先後經過軸線上1、2、3位置時的加速度分別為，位置2處於螺線管的中心，位置1、3與位置2等距離，則（ ）
a． b．
c． d．
解析：銅環下落到位置1附近時，穿過銅環的磁通量由小變大，銅環中感應電流的磁場阻礙銅環中原磁通量的變化，即阻礙銅環下落，故
經位置2附近時，由於螺線管中部的磁感線可以認為均勻分布，穿過銅環的磁通量不變，銅環中無感應電流，銅環僅受重力作用
經位置3附近時，穿過銅環的磁通量由大變小，銅環中感應電流的磁場阻礙銅環中原磁通量的變化，即阻礙銅環下落，故
由於銅環下落過程中的速度v逐漸增大，即，因此在位置1和3附近時環中同樣大小的磁通量變化所需的時間，即在位置3附近，穿過環的磁通量變化率大，產生的感應電動勢和感應電流也大，銅環與線圈間的相互作用（相吸）也強，所以位置3的加速度比位置1的小即，選項a、d正確。
答案：ad
例4：如圖13-1-4所示，平行導軌間距為d，一端跨接乙個電阻為r，勻強磁場的磁感強度為b，方向與導軌所在平面垂直。一根足夠長的金屬棒與導軌成θ角放置，金屬棒與導軌的電阻不計。
當金屬棒沿垂直於棒的方向以速度v滑行時，通過電阻r的電流強度是（ ）
解析：當金屬棒滑動時，切割磁感線的長度為，則產生的感應電動勢為，故感應電流，選項d正確。
答案：d
【常見誤區】
１．誤認為磁通φ=中的ｓ為閉合迴路的實際面積。
如圖13-1-5所示，大圓環半徑為ｒ，在其內部有一與其同圓心的磁場區域，磁感應強度為b，半徑為r,則若將大圓環翻轉900，則其磁通量變化了多少？
有的同學死記硬背公式，不理解公式含義，直接得出φ=，是錯誤的。公式中的面積s為有磁場穿過的有效面積。因此φ=。
2．理解楞次定律時，誤認為感應電流的磁場阻礙的是原磁場，總與原磁場方向相反。實際上，感應電流的磁場阻礙的是磁通量的變化，既可能與原磁場同向，也可能反向。
【基礎演練】
１．（2004全國卷ⅰ）一矩形線圈位於一隨時間
t變化的勻強磁場內，磁場方向垂直線圈所
在的平面（紙面）向里，如圖13-1-6所示。
磁感應強度b隨 t的變化規律如圖2所示。
以l表示線圈中的感應電流，以圖13-1-7中
線圈上箭頭所示方向的電流為正，則以下的i—t圖中正確的是（ ）
2．（2004上海）兩圓環a、b置於同一水平面上，其中a為均勻帶電絕緣環，
b為導體環，當a以如圖所示的方向繞中心轉動的角速度發生變化時，b
中產生如圖13-1-8所示方向的感應電流。則（ ）
a．a可能帶正電且轉速減小。
b．a可能帶正電且轉速增大。
c．a可能帶負電且轉速減小。
d．a可能帶負電且轉速增大。
3．（2004全國ⅳ）如圖13-1-9所示，在x≤0的區域內存在勻強磁場，
磁場的方向垂直於xy平面（紙面）向里。具有一定電阻的矩形線框
abcd位於xy平面內，線框的ab邊與y軸重合。令線框從t=0的時刻
起由靜止開始沿x軸正方向做勻加速運動，則線框中的感應電流i（取
逆時針方向的電流為正）隨時間t的變化圖線i—t圖可能是下圖中的哪乙個？（ ）
4．圖13-1-10中mn、gh為平行導軌，ab、cd為跨在導軌上的
兩根橫桿，導軌和橫桿均為導體。有勻強磁場垂直於導軌所
在的平面，方向如圖。用i表示迴路中的電流。（ ）
a．當ab不動而cd向右滑動時，i≠0且沿順時針方向
b．當ab向左、cd向右滑動且速度大小相等時，i＝0
c．當ab、cd都向右滑動且速度大小相等時，i＝0
d．當ab、cd都向右滑動，且ab速度大於cd時，i≠0且
沿逆時針方向
5．如圖13-1-11所示是一種延時開關，當閉合時，電磁鐵ｆ
將銜鐵d吸下，將c線路接通．當斷開時，由於電磁感
應作用，d將延時一段時間才被釋放．則（ ）
a．由於a線圈的電磁感應作用，才產生延時釋放d的作用
b．由於b線圈的電磁感應作用，才產生延時釋放d的作用
c．如果斷開b線圈的電鍵，無延時作用
d．如果斷開b線圈的電鍵，延時將變長
第二節法拉第電磁感應定律
【考點透視】
一、考綱指要
1． 法拉第電磁感應定律。（ⅱ）
2． 導體切割磁感線時的感應電動勢，右手定則．（ⅱ）
3． 自感現象（ⅰ）
4． 日光燈（ⅰ）
二、命題落點
1．正確理解感應電動勢與磁通量的變化率的關係。如例1。
2．應用右手定則判斷切割磁感線導體電勢高低。如例2。
3．切割長度變化時感應電動勢的計算。如例3。
4．磁感應強度隨時間變化時感應電動勢的計算。如例4。
【典例精析】
例１：（2005北京春季）乙個邊長為6cm的正方形金屬線框置於勻強磁場中，線框平面與磁場垂直，電阻為0.36ω，磁感應強度b隨時間t的變化關係如圖13-2-1所示。
則線框中感應電流的有效值為（ ）
a． a b． a c． a d． a
解析：由圖可知，電流變化週期t=5s， s內產生恆定電流， s內產生恆定電流，據，。在乙個週期內，據電流的熱效應有：
，即代入資料得t， m2，由以上各式地a，故b正確。
答案：b
例2：（2004全國ⅲ）一直公升飛機停在南半球的地磁極上空。該處地磁場的方向豎直向上，磁感應強度為b。
直公升飛機螺旋槳葉片的長度為l，螺旋槳轉動的頻率為f，順著地磁場的方向看螺旋槳，螺旋槳按順時針方向轉動。螺旋槳葉片的近軸端為a，遠軸端為b，如圖13-2-2所示。如果忽略a到轉軸中心線的距離，用ε表示每個葉片中的感應電動勢，則（ ）
a．，且a點電勢低於b點電勢
b．，且a點電勢低於b點電勢
c．，且a點電勢高於b點電勢
d．，且a點電勢高於b點電勢
解析：電風扇是葉片圍繞著o點轉動，產生的感應電動勢為
，由右手定則判斷出b點電勢比a點電勢高，所以選項a正確。
答案：a
例3：如圖13-2-3，直角三角形導線框abc固定在勻強磁場中，ab是一段長為l、電阻為r的均勻導線，ac和bc的電阻可不計，ac長度為。磁場的磁感強度為b，方向垂直紙面向裡。
現有一段長度為、電阻為的均勻導體杆mn架在導線框上，開始時緊靠ac，然後沿ab方向以恆定速度向b端滑動，滑動中始終與ac平行並與導線框保持良好接觸。當mn滑過的距離為時，導線ac中的電流是多大？方向如何？
解析：mn滑過的距離為時，它與bc的接觸點為p，如圖13-2-4所示。由幾何關係可知mp長度為，mp中的感應電動勢
mp段的電阻為
macp和mbp兩電路的併聯電阻為
由歐姆定律，pm中的電流
ac中的電流
解得答案：
例4：(2003江蘇)如圖13-2-5所示，兩根平行金屬導軌固定在水平桌面上，每根導軌每公尺的電阻為m，導軌的端點p、q用電阻可忽略的導線相連，兩導軌間的距離有隨時間變化的勻強磁場垂直於桌面，已知磁感強度b與時間的關係為比例係數t/s一電阻不計的金屬桿可在導軌上無摩擦地滑動，在滑動過程中保持與導軌垂直，在時刻，金屬桿緊靠在p、q端，在外力作用下，桿以恆定的加速度從靜止開始向導軌的另一端滑動，求在時金屬桿所受的安培力。
解析：以表示金屬桿運動的加速度，在時刻，金屬桿與初始位置的距離
此時杆的速度
這時，杆與導軌構成的迴路的面積
迴路中的感應電動勢
而迴路的總電阻
迴路中的感應電流
作用於杆的安培力
解得，代入資料為n
答案： n
【常見誤區】
誤認為切割磁感線運動的導體兩端的電壓為感應電動勢。
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