第十三章：電磁感應
第一模組：電磁感應、楞次定律
『夯實基礎知識』
1、關於電磁感應的幾個基本問題
（1）電磁感應現象
利用磁場產生電流（或電動勢）的現象，叫電磁感應現象。所產生的電流叫感應電流，所產生的電動勢叫感應電動勢。
所謂電磁感應現象，實際上是指由於磁的某種變化而引起電的產生的現象，磁場變化，將在周圍空間激起電場；如周圍空間中有導體存在，一般導體中將激起感應電動勢；如導體構成閉合迴路，則回路程還將產生感應電流。
（2）發生電磁感應現象，產生感應電流的條件：
發生電磁感應現象，產生感應電流的條件通常有如下兩種表述。
①當穿過線圈的磁通量發生變化時就將發生電磁感應現象，線圈裡產生感應電動勢。如線圈閉合，則線圈子裡就將產生感應電流。
②當導體在磁場中做切割磁感線的運動時就將發生電磁感應現象，導體裡產生感應電動勢，如做切割感線運動的導體是某閉合電路的一部分，則電路裡就將產生感應電流。產生感應電動勢的那部分導體相當於電源。
應指出的是：閉合電路的一部分做切割磁感線運動時，穿過閉合電路的磁通量也將發生變化。所以上述兩個條件從根本上還應歸結磁通量的變化。
但如果矩形線圈abcd在勻強磁場b中以速度v平動時，儘管線圈的bc和ad邊都在做切割磁感線運動，但由於穿過線圈的磁通量沒有變，所以線圈迴路中沒有感應電流。
（3）發生電磁感應現象的兩種基本方式及其理論解釋
①導體在磁場中做切割磁感線的相對運動而發生電磁感應現象：當導體在磁場中做切割磁感線的相對運動時，就將在導體中激起感應電動勢。這種發生電磁感應現象的方式可以用運動電荷在磁場中受到洛侖茲力的作用來解釋。
②磁場變化使穿過磁場中閉合迴路的磁通量改變而發生電磁感應現象：當磁場的強弱改變而使穿過磁場中的閉合回路程的磁通量發生變化時，就將在閉合回路程裡激起感應電流。這種發生電磁感應現象的方式可以用麥克斯韋的電磁場理論來解釋。
（4）引起磁通量變化的常見情況
（1）線圈在磁場中轉動；
（2）線圈在磁場中面積發生變化；
（3）線圈中磁感應強度發生變化；
（4）通電線圈中電流發生變化。
2、感應電流方向的判斷
（1）右手定則：伸開右手，讓拇指跟其餘四指垂直，並且都跟手掌在乙個平面內，讓磁感線垂直從手心進入，拇指指向導體運動的方向，其餘四指指的就是感應電流的方向。
四指指向還可以理解為：感應電動勢的方向、該部分導體的高電勢處。
用右手定則時應注意：
主要用於閉合迴路的一部分導體做切割磁感線運動時，產生的感應電動勢與感應電流的方向判定。
右手定則僅在導體切割磁感線時使用，應用時要注意磁場方向、運動方向、感應電流方向三者互相垂直．
當導體的運動方向與磁場方向不垂直時，拇指應指向切割磁感線的分速度方向．
若形成閉合迴路，四指指向感應電流方向；若未形成閉合迴路，四指指向高電勢．
「因電而動」用左手定則．「因動而電」用右手定則．
應用時要特別注意：四指指向是電源內部電流的方向(負→正)．因而也是電勢公升高的方向；即：四指指向正極。
（2）楞次定律(判斷感應電流方向)
①楞次定律的內容：感應電流具有這樣的方向，感應電流的磁場總是阻礙引起感應電流的磁通量的變化．
(感應電流的)磁場(總是)阻礙(引起感應電流的磁通量的)變化
(定語)主語(狀語)謂語(補語)賓語
②對楞次定律中阻礙二字的正確理解
「阻礙」不是阻止，這裡是阻而未止。阻礙磁通量變化指：
磁通量增加時，阻礙增加(感應電流的磁場和原磁場方向相反，起抵消作用)；
磁通量減少時，阻礙減少(感應電流的磁場和原磁場方向一致，起補償作用)，簡稱「增反減同」．
③理解楞次定律要注意四個層次:
誰阻礙誰?是感應電流的磁通量阻礙原磁通量;
阻礙什麼?阻礙的是磁通量的變化而不是磁通量本身;
如何阻礙?當磁通量增加時，感應電流的磁場方向與原磁場方向相反，當磁通量減小時，感應電流的磁場方向與原磁場方向相同，即」增反減同」;
結果如何?阻礙不是阻止，只是延緩了磁通量變化的快慢，結果是增加的還是增加，減少的還是減少。
（3）楞次定律的應用步驟「一原、二感、三電流」
①明確引起感應電流的原磁場在被感應的回路上的方向；
②搞清原磁場穿過被感應的迴路中的磁通量增減情況；
③根據楞次定律確定感應電流的磁場的方向；
④運用安培定則判斷出感生電流的方向。
（4）楞次定律的靈活運用，楞次定律的拓展
楞次定律的廣義表述：感應電流的效果總是反抗（或阻礙）引起感應電流的原因。
主要有四種表現形式：
1、當閉合迴路中磁通量變化而引起感應電流時，感應電流的效果總是阻礙原磁通量的變化。
2、當線圈和磁場發生相對運動而引起感應電流時，感應電流的效果總是阻礙二者之間的相對運動（來拒去留）。
在一些由於某種相對運動而引起感應電流的電磁感應現象中，如運用楞次定律從「感應電流的磁場總是阻礙引起感應電流的原磁場的磁通量變化」出發來判斷感應電流方向，往往會比較困難，對於這樣的問題，在運用楞次定律時，一般可以靈活處理，考慮到原磁場的磁通量變化又是由相對運動而引起的，於是可以從「感應電流的磁場阻礙相對運動」出發來判斷。
3、當線圈面積發生變化而引起感應電流時，感應電流的效果總是阻礙迴路面積的變化。
4、當線圈中自身電流發生變化而引起感應電流時，感應電流的效果總是阻礙原電流的變化（自感現象）。
3、幾種定則、定律的適用範圍
『題型解析』
[, , , ]
【例題】如圖所示，o1o2是矩形導線框abcd的對稱軸，其左方有垂直於紙面向外的勻強磁場。以下哪些情況下abcd中有感應電流產生？方向如何？
a．將abcd 向紙外平移
b．將abcd向右平移
c．將abcd以ab為軸轉動60°
d．將abcd以cd為軸轉動60°
解：a、c兩種情況下穿過abcd的磁通量沒有發生變化，無感應電流產生。b、d兩種情況下原磁通向外，減少，感應電流磁場向外，感應電流方向為abcd。
[, , , ]
1．就磁通量而言，感應電流產生的效果總是阻礙引起感應電流的磁通量（原磁通量）的變化。即當原磁通量增加時，感應電流的磁場就與原磁場方向相反；當原磁通量減小時，感應電流的磁場就與原磁場方向相同。簡稱口訣「增反減同」。
注意區分兩種磁場：一是研究物件所在位置的磁場和線框中感應電流產生的磁場
【例題】如圖，在同一鐵芯上繞兩個線圈a和b，單刀雙擲開關s原來接觸點1，現在把它扳向觸點2，則在開關s斷開1和閉合2的過程中，流過電阻r中電流的方向是：（ ）
a．先由p到q，再由q到p
b．先由q到p，再由p到q
c．始終是由q到p
d．始終是由p到q
★解析：r中電流方向，取決於b線圈產生的感應電流方向；b中感應電流的產生，是由b中磁通量的變化所引起，b中磁通量的變化是由a線圈中電流變化來決定。
當s接觸點1時，a和b中的原磁場方向均向右，當s斷開觸點1時，b中向右的磁通量減少，b中感應電流的磁場阻礙原磁通量的減少，從而b中感應電流的磁場也向右，由楞次定律和安培定則可以判斷r中電流方向由q到p。
當s由斷開到閉合2觸點的瞬間，b中由原來沒有磁場到出現向左的磁場，則b中原磁通量為向左增加，由楞次定律可知，b中產生的感應電流的磁場方向仍為向右，故r中電流方向仍為q到p。
答案： c。
【例題】如圖所示裝置中，cd杆原來靜止。當ab 杆做如下那些運動時，cd杆將向右移動？
a．向右勻速運動
b．向右加速運動
c．向左加速運動
d．向左減速運動
解：.ab 勻速運動時，ab中感應電流恆定，l1中磁通量不變，穿過l2的磁通量不變化，l2中無感應電流產生，cd保持靜止，a不正確；ab向右加速運動時，l2中的磁通量向下，增大，通過cd的電流方向向下，cd向右移動，b正確；同理可得c不正確，d正確。選b、d
【例題】如圖所示，條形磁體附近放置有三個矩形線圈a、b、c，a在n極附近a1處垂直磁體，b在n極附近b1處平行於磁體，c在s極上方附近c1處平行於磁體，分析下列情況下線圈中感應電流的方向。
（1）a線圈從a1處向右平動，經過a2處到達s極附近a3處的過程中；a2為磁體的正中間。
（2）b線圈從b1處向右平動，經過b2處到達s極附近b3處的過程中；b2為磁體的正中間。
（3）c線圈從c1處向下平動，經過c2處到達s極下方附近c3處的過程中；c2為s極中線位置。
★解析：要判斷線圈在磁體附近移動時感應電流情況，關鍵是確定線圈中磁通量的變化情況。
（1）a線圈移動時，垂直a線圈的磁場分量均為向右，當a線圈在a2處時，線圈中的磁通量最大；線圈在a1和a3處時磁通量的大小相等（如圖所示）。當線圈由a1位置移到a2位置的過程中，線圈中向右的磁通量增加，由楞次定律可知，這一過程中，線圈中感應電流的磁場方向向左，則線圈中感應電流方向為逆時針方向（從左向右看）。當線圈由a2位置移到a3位置過程中，線圈中向右的磁通量減少，則線圈中感應電流的磁場方向向右，故線圈中感應電流方向為順時針方向（從左向右看）。
當線圈在a2處時，線圈中磁通量最大，但磁通量變化率為零，此時無感應電流產生。
（2）b線圈在磁體下方，線圈平面平行於磁體。線圈在b1位置時，垂直線圈平面的分磁場豎直向下，線圈在b3位置時，垂直線圈平面的分磁場豎直向上，在b1和b3位置時線圈中磁通量的大小相等；線圈在b2位置時，線圈中的磁通量為零（進入和穿出線圈的磁通量的代數和為零）（如圖所示）。當線圈由b1位置移到b2位置的過程中，垂直線圈平面的分磁場豎直向下並逐漸減少，由楞次定律可以判斷b線圈在這一過程中，感應電流的磁場方向向下，感應電流方向為順時針方向（從上向下看）。
線圈從b2位置移向b3位置的過程中，垂直線圈平面的分磁場豎直向上並逐漸增加，則b線圈在這一過程中，感應電流的磁場方向仍為豎直向下，感應電流方向仍為順時針方向（從上向下看）。當b線圈移到b2位置時，此時儘管線圈中磁通量為零，但線圈中仍有感應電流；從切割磁感線的角度看，線圈的ab邊和cd邊分別切割磁感線的豎直分量，由右手定則可以判斷ab邊所產生的感應電動勢方向由a指向b，cd邊所產生的感應電動勢由c指向d，兩電動勢同向串連，使感應電流方向仍為順時針方向（從上向下看）。
（3）c線圈由c1位置移到c2位置時的過程中，垂直線圈平面的磁通量向下減少；由c2位置移到c3位置的過程中，線圈中的磁通量向上增加；當線圈位於c2位置時，線圈平面與磁感線平行，線圈中的磁通量為零，（如圖所示）。由楞次定律可以判斷，c線圈在由c1位置移到c2位置的過程中，感應電流的磁場方向豎直向下，感應電流方向為順時針方向（從上向下看）。在由c2位置移到c3位置的過程中，感應電流的磁場方向仍為豎直向下，感應電流方向仍為順時針方向（從上向下看）。
線圈在c2位置時，儘管線圈中磁通量為零，但線圈中仍有感應電流。一方面可以看成線圈中磁通量正處在向下減少到向上增加的轉變過程，另一方面從切割磁線看，ab邊和cd邊都切割磁感線，由右手定則可以判斷，ab和cd都產生感應電動勢，感應電動勢的方向分別為由b到a和由c到d，但ab處磁感應強度較大些，則ab切割磁感線產生的感應電動勢比cd要大，所以線圈中總電動勢不為零，使感應電流方向仍為順時針方向（從上向下看）。
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