(2)設圓環周長為l、電阻為r,由電阻定律得
r=ρ①
設t時間內環中電流釋放焦耳熱而損失的能量為δe,由焦耳定律得
δe=i2rt②
設環中單位體積內定向移動電子數為n,則
i=nevs③
式中n、e、s不變,只有定向移動電子的平均速率的變化才會引起環中電流的變化。電流變化大小取δi時,相應定向移動電子的平均速率變化的大小為δv,則
δi=nesδv④
設環中定向移動電子減少的動能總和為δek,則
δek=nls⑤
由於δii,可得
δek=δi⑥
根據能量守恆定律,得
δe=δek⑦
聯立上述各式,得
ρ=⑧(3)由ρ=看出,在題設條件限制下,適當增大超導電流,可以使實驗獲得ρ的準確程度更高,通過增大穿過該環的磁通量變化率可實現增大超導電流。
考點二法拉第電磁感應定律自感互感
3.(2013北京理綜,17,6分)如圖,在磁感應強度為b、方向垂直紙面向裡的勻強磁場中,金屬桿mn在平行金屬導軌上以速度v向右勻速滑動,mn中產生的感應電動勢為e1;若磁感應強度增為2b,其他條件不變,mn中產生的感應電動勢變為e2。則通過電阻r的電流方向及e1與e2之比e1∶e2分別為( )
a.c→a,2∶1 b.a→c,2∶1 c.a→c,1∶2 d.c→a,1∶2
答案 c
4.(2013四川理綜,7,6分)(多選)如圖所示,邊長為l、不可形變的正方形導線框內有半徑為r的圓形磁場區域,其磁感應強度b隨時間t的變化關係為b=kt(常量k>0)。迴路中滑動變阻器r的最大阻值為r0,滑動片p位於滑動變阻器**,定值電阻r1=r0、r2=。
閉合開關s,電壓表的示數為u,不考慮虛線mn右側導體的感應電動勢,則( )
a.r2兩端的電壓為
b.電容器的a極板帶正電
c.滑動變阻器r的熱功率為電阻r2的5倍
d.正方形導線框中的感應電動勢為kl2
答案 ac
考點三電磁感應中的圖象問題
5.(2013課標ⅰ,17,6分)如圖,在水平面(紙面)內有三根相同的均勻金屬棒ab、ac和mn,其中ab、ac在a點接觸,構成「v」字型導軌。空間存在垂直於紙面的均勻磁場。
用力使mn向右勻速運動,從圖示位置開始計時,運動中mn始終與∠bac的平分線垂直且和導軌保持良好接觸。下列關於迴路中電流i與時間t的關係圖線,可能正確的是( )
答案 a
6.(2013課標ⅱ,16,6分)如圖,在光滑水平桌面上有一邊長為l、電阻為r的正方形導線框;在導線框右側有一寬度為d(d>l)的條形勻強磁場區域,磁場的邊界與導線框的一邊平行,磁場方向豎直向下。導線框以某一初速度向右運動。
t=0時導線框的右邊恰與磁場的左邊界重合,隨後導線框進入並通過磁場區域。下列v-t影象中,可能正確描述上述過程的是( )
答案 d
7.(2013浙江理綜,15,6分)磁卡的磁條中有用於儲存資訊的磁極方向不同的磁化區,刷卡器中有檢測線圈。當以速度v0刷卡時,**圈中產生感應電動勢,其e-t關係如圖所示。
如果只將刷卡速度改為,線圈中的e-t關係圖可能是( )
答案 d
8.(2013福建理綜,18,6分)如圖,矩形閉合導體線框在勻強磁場上方,由不同高度靜止釋放,用t1、t2分別表示線框ab邊和cd邊剛進入磁場的時刻。線框下落過程形狀不變,ab邊始終保持與磁場水平邊界線oo'平行,線框平面與磁場方向垂直。
設oo'下方磁場區域足夠大,不計空氣影響,則下列哪乙個影象不可能反映線框下落過程中速度v隨時間t變化的規律( )
答案 a
9.(2013廣東理綜,36,18分)如圖(a)所示,在垂直於勻強磁場b的平面內,半徑為r的金屬圓盤繞過圓心o的軸轉動,圓心o和邊緣k通過電刷與乙個電路連線。電路中的p是加上一定正向電壓才能導通的電子元件。
流過電流錶的電流i與圓盤角速度ω的關係如圖(b)所示,其中ab段和bc段均為直線,且ab段過座標原點。ω>0代表圓盤逆時針轉動。已知:
r=3.0 ω,b=1.0 t,r=0.
2 m。忽略圓盤、電流錶和導線的電阻。
(1)根據圖19(b)寫出ab、bc段對應的i與ω的關係式;
(2)求出圖19(b)中b、c兩點對應的p兩端的電壓ub、uc;
(3)分別求出ab、bc段流過p的電流ip與其兩端電壓up的關係式。
圖(a)
圖(b)
答案見解析
解析 (1)由圖象可知,在ab段
i=(-45 rad/s≤ω≤15 rad/s)
在bc段
i=-0.05(15 rad/s<ω≤45 rad/s)
(2)由題意可知,p兩端的電壓up等於圓盤產生的電動勢,up=br2ω
b點時ωb=15 rad/s
ub=br2ωb=0.3 v
c點時ωc=45 rad/s
uc=br2ωc=0.9 v
(3)由圖象中電流變化規律可知電子元件p在b點時開始導通,則:
在ab段
ip=0(-0.9 v≤up≤0.3 v)
在bc段
ip=i-
而i=-0.05
up=br2ω
聯立可得
ip=-0.05(0.3 v考點四電磁感應的綜合問題
10.(2013天津理綜,3,6分)如圖所示,紙面內有一矩形導體閉合線框abcd,ab邊長大於bc邊長,置於垂直紙面向裡、邊界為mn的勻強磁場外,線框兩次勻速地完全進入磁場,兩次速度大小相同,方向均垂直於mn。第一次ab邊平行mn進入磁場,線框上產生的熱量為q1,通過線框導體橫截面的電荷量為q1;第二次bc邊平行mn進入磁場,線框上產生的熱量為q2,通過線框導體橫截面的電荷量為q2,則( )
a.q1>q2,q1=q2b.q1>q2,q1>q2
c.q1=q2,q1=q2d.q1=q2,q1>q2
答案 a
11.(2013安徽理綜,16,6分)如圖所示,足夠長平行金屬導軌傾斜放置,傾角為37°,寬度為0.5 m,電阻忽略不計,其上端接一小燈泡,電阻為1 ω。
一導體棒mn垂直於導軌放置,質量為0.2 kg,接入電路的電阻為1 ω,兩端與導軌接觸良好,與導軌間的動摩擦因數為0.5。
在導軌間存在著垂直於導軌平面的勻強磁場,磁感應強度為0.8 t。將導體棒mn由靜止釋放,運動一段時間後,小燈泡穩定發光,此後導體棒mn的運動速度以及小燈泡消耗的電功率分別為(重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.
6)( )
a.2.5 m/s 1 w b.5 m/s 1 w
c.7.5 m/s 9 w d.15 m/s 9 w
答案 b
12.(2013課標ⅰ,25,19分)如圖,兩條平行導軌所在平面與水平地面的夾角為θ,間距為l。導軌上端接有一平行板電容器,電容為c。
導軌處於勻強磁場中,磁感應強度大小為b,方向垂直於導軌平面。在導軌上放置一質量為m的金屬棒,棒可沿導軌下滑,且在下滑過程中保持與導軌垂直並良好接觸。已知金屬棒與導軌之間的動摩擦因數為μ,重力加速度大小為g。
忽略所有電阻。讓金屬棒從導軌上端由靜止開始下滑,求:
(1)電容器極板上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關係;
(2)金屬棒的速度大小隨時間變化的關係。
答案 (1)q=cblv
(2)v=gt
13.(2013重慶理綜,7,15分)小明在研究性學習中設計了一種可測量磁感應強度的實驗,其裝置如圖所示。在該實驗中,磁鐵固定在水平放置的電子測力計上,此時電子測力計的讀數為g1,磁鐵兩極之間的磁場可視為水平勻強磁場,其餘區域磁場不計。
直銅條ab的兩端通過導線與一電阻連線成閉合迴路,總阻值為r。若讓銅條水平且垂直於磁場,以恆定的速率v在磁場中豎直向下運動,這時電子測力計的讀數為g2,銅條在磁場中的長度為l。
(1)判斷銅條所受安培力的方向,g1和g2哪個大?
(2)求銅條勻速運動時所受安培力的大小和磁感應強度的大小。
答案 (1)安培力方向豎直向上,g2>g1
(2)f安=g2-g1,b=
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