2010屆高三物理一輪複習學案： 恆定電流
教學目標
1．從功能角度理解電源電動勢的含義，學會分析電路各部分電勢的公升降。
2．掌握部分電路歐姆定律和全電路歐姆定律的內容，了解它們的使用條件和範圍。
3．引導學生學會分析、處理各種電路問題。如：複雜電路的簡化、含電容的電路問題、考慮電表內阻時的電路分析方法。
4．理解電路中的能量轉化情況，即在電路中哪部分發生由什麼能轉化成什麼能的問題。加深對能的轉化和守恆定律的認識。
5．掌握分析、計算電路中功率及能量的轉化的方法。
教學重點、難點分析
1．對非靜電力做功和電動勢的理解。
2．對各種電路問題的分析、簡化、處理方法。
3．對電路中各部分做功情況（什麼力做功）、能量轉換情況（什麼能之間的轉化）的分析、理解。
4．對非純電阻電路中能量轉化問題的理解、應用。
教學過程設計
一、基本概念及基本規律
1．電流
電流的定義式：，適用於任何電荷的定向移動形成的電流。
對於金屬導體有i=nqvs（n為單位體積內的自由電子個數，s為導線的橫截面積，v為自由電子的定向移動速率，約10-5m/s，遠小於電子熱運動的平均速率105m/s，更小於電場的傳播速率3×108m/s），這個公式只適用於金屬導體，千萬不要到處套用。
2．電阻定律
導體的電阻r跟它的長度l成正比，跟它的橫截面積s成反比，公式：。
（1）ρ是反映材料導電性能的物理量，叫材料的電阻率（反映該材料的性質，不是每根具體的導線的性質），單位是ωm。
（2）純金屬的電阻率小，合金的電阻率大。
（3）材料的電阻率與溫度有關係：
①金屬的電阻率隨溫度的公升高而增大（可以理解為溫度公升高時金屬原子熱運動加劇，對自由電子的定向移動的阻礙增大。）鉑較明顯，可用於做溫度計；錳銅、鎳銅的電阻率幾乎不隨溫度而變，可用於做標準電阻。
②半導體的電阻率隨溫度的公升高而減小（可以理解為半導體靠自由電子和空穴導電，溫度公升高時半導體中的自由電子和空穴的數量增大，導電能力提高）。
③有些物質當溫度接近0 k時，電阻率突然減小到零——這種現象叫超導現象。能夠發生超導現象的物體叫超導體。材料由正常狀態轉變為超導狀態的溫度叫超導材料的轉變溫度tc。
我國科學家在2023年把tc提高到130k。現在科學家們正努力做到室溫超導。
3．部分電路歐姆定律
（適用於金屬導體和電解液，不適用於氣體導電）
電阻的伏安特性曲線：注意i-u曲線和u-i曲線的區別。還要注意：當考慮到電阻率隨溫度的變化時，電阻的伏安特性曲線不再是過原點的直線。
【例題1】實驗室用的小燈泡燈絲的i-u特性曲線可用以下哪個圖象來表示：
解：燈絲在通電後一定會發熱，當溫度達到一定值時才會發出可見光，這時溫度能達到很高，因此必須考慮到燈絲的電阻將隨溫度的變化而變化。隨著電壓的公升高，電流增大，燈絲的電功率將會增大，溫度公升高，電阻率也將隨之增大，電阻增大，。
u越大i-u曲線上對應點於原點連線的斜率必然越小，選a。
【例題2】下圖所列的4個圖象中，最能正確地表示家庭常用的白熾電燈在不同電壓下消耗的電功率p與電壓平方u 2之間的函式關係的是以下哪個圖象
解：此圖象描述p隨u 2變化的規律，由功率表示式知：，u越大，電阻越大，圖象上對應點與原點連線的斜率越小。選c。
4．電動勢與電勢差
電動勢：e=w/q，單位：v
電勢差：u=w/q，單位：v
在電源外部的電路中，是靜電力對自由電荷做正功，電流由電源的正極流向負極，沿電流方向電勢降低；而在電源內部是電荷受的非靜電力克服靜電力做功，電流由負極流向正極，沿電流電勢公升高。
e=w/q中的w表示非靜電力做功w非；u=w/q中的w表示靜電力做功w電。
總結：電動勢與電勢差兩個概念表面上很相似，但從做功和能量轉化的角度講它們是正好相反，電動勢表徵電源中非靜電力做功的本領，即其它形式的能向電能轉化的本領；而電勢差是電路中靜電力做功的本領的量度，即電能向其它能轉化的情況。我們應注意二者的區別和聯絡。
5．電功和電熱
（1）電路中的功與能
能的轉化和守恆定律是自然界普遍適用的規律。電源是把其它能轉化為電能的裝置，內阻和用電器是電能轉化為熱能等其它形式能的裝置。如化學電池將化學能轉化成電能，而電路中發光燈泡是將電能轉化成光、熱能，如圖所示電路。
對於乙個閉合電路，它的能量應該是守恆的，但又在不同形式間轉化，通過做功方式完成。在電源部分，非靜電力做正功w非=qe，將其它形式的能轉化成電能。而內阻上電流做功，將電能轉化成內能w內=qu′（u′為內阻上的電勢降）；在外電路部分，電流做功w外=qu（u為路端電壓），電能轉化成其它形式的能。
可見，整個電路中的能量迴圈轉化，電源產生多少電能，電路就消耗多少，收支平衡。即：w非=w內+w外或qe=qu′+qu
（2）電功與電熱
如圖所示，用電器兩端電壓u，電流i。時間t內，電流對用電器做功w=uit；該用電器的電功率p=w/t=ui；若用電器電阻為r，時間t內該用電器產生的熱量q=i2rt（焦耳定律）；該用電器的熱功率p熱=q/t=i2r。
①若電路為純電阻電路，電功等於電熱：w=q=uit=i 2r t=。
②若電路為非純電阻電路（如電動機和電解槽），由於電能除了轉化為電熱以外還同時轉化為機械能或化學能等其它能，所以電功必然大於電熱：w>q，這時電功只能用w=uit計算，電熱只能用q=i 2rt計算，兩式不能通用。
電功就是電場力做的功，因此是w=uit；由焦耳定律，電熱q=i2rt。其微觀解釋是：電流通過金屬導體時，自由電子在加速運動過程中頻繁與正離子相碰，使離子的熱運動加劇，而電子速率減小，可以認為自由電子只以某一速率定向移動，電能沒有轉化為電子的動能，只轉化為內能。
【例題3】如圖所示的電路中，電源電動勢e=6v，內電阻r=1ω，m為一小電動機，其內部線圈的導線電阻rm=2ω。r為乙隻保護電阻，r=3ω。電動機正常運轉時，電壓表的示數為0.
3v，求電動機得到的電功率和它轉動的機械功率。
本題的關鍵是電路中有電動機，不是純電阻電路，因而歐姆定律不再適用。突破點是利用電壓表與r的阻值，求出電路中的電流，再求出各部分的電壓和功率。
解：由部分電路歐姆定律知：電路中電流i=ubc/r=0.3/3=0.1a
由閉合電路歐姆定律知：uab=e-ir-ubc=6v-0.1×1v-0.3v=5.6v
所以電動機得到的功率為電流對它做功的功率：p電=uabi=5.6×0.1w=0.56w
解答完畢後，可再讓學生求一下電動機的效率η以加深非電阻電路p電≠p熱的印象。p電轉化為兩部分：機械功率和電機導線內阻上的發熱功率，電動機轉化的機械功率為：
p機=p電-i2rm=0.56w-0.12×2w=0.
54w【例題4】某一電動機，當電壓u1=10v時帶不動負載，因此不轉動，這時電流為i1=2a。當電壓為u2=36v時能帶動負載正常運轉，這時電流為i2=1a。求這時電動機的機械功率是多大？
解：電動機不轉時可視為為純電阻，由歐姆定律得，，這個電阻可認為是不變的。電動機正常轉動時，輸入的電功率為=36w，內部消耗的熱功率=5w，所以機械功率p=31w
由這道例題可知：電動機在啟動時電流較大，容易被燒壞；正常運轉時電流反而較小。
【例題5】如圖所示，a、b兩燈泡額定電壓都為110v，額定功率pa=100w，pb=40w，接在220v電路上。欲使燈泡正常發光，且電路中消耗的功率最少，用以下哪種接法？
解：a圖中，由r=u2/p知，兩燈上電壓不能同時達到110v，故不可能都正常發光，a被排除。
b圖中，由r=u2/p知ra＜rb，當ra與變阻器r併聯後，該部分電阻更小，不可能與b同時正常發光，所以b被排除。
c圖中，想讓a、b都正常發光，則兩個電燈上電壓都應為110v，即a與b和r併聯後的阻值相同，則a的功率與併聯部分的功率相同，總功率為2pa=200w。同理，d圖中，r上分壓與a、b併聯部分相同，則兩部分電阻與電功率相同，所以總功率為2（pa+pb）=280w。選項c正確。
非純電阻電路中，電流做功也不再只轉化為內能，而是根據具體情況轉化為其它各種形式的能。
【例題6】來自質子源的質子（初速度為零），經一加速電壓為800kv的直線加速器加速，形成電流強度為1ma的細柱形質子流。已知質子電荷e=1.60×10-19c。
這束質子流每秒打到靶上的質子數為假定分布在質子源到靶之間的加速電場是均勻的，在質子束中與質子源相距l和4l的兩處，各取一段極短的相等長度的質子流，其中的質子數分別為n1和n2，則n1∶n2=_______。
解：按定義，，∴。
由於各處電流相同，設這段長度為l，其中的質子數為n個，則由和得，∴。而，∴，∴。
二、串並聯與混聯電路
1．應用歐姆定律須注意對應性。
選定研究物件電阻r後，i必須是通過這只電阻r的電流，u必須是這只電阻r兩端的電壓。該公式只能直接用於純電阻電路，不能直接用於含有電動機、電解槽等用電器的電路。
2．公式選取的靈活性。
（1）計算電流，除了用外，還經常用併聯電路總電流和分電流的關係：i=i1+i2
（2）計算電壓，除了用u=ir外，還經常用串聯電路總電壓和分電壓的關係：u=u1+u2
（3）計算電功率，無論串聯、併聯還是混聯，總功率都等於各電阻功率之和：p=p1+p2
對純電阻，電功率的計算有多種方法：p=ui=i2r=
以上公式i=i1+i2、u=u1+u2和p=p1+p2既可用於純電阻電路，也可用於非純電阻電路；既可以用於恆定電流，也可用於交變電流。
【例題7】已知如圖，r1=6ω，r2=3ω，r3=4ω，則接入電路後這三隻電阻的實際功率之比為
解：本題解法很多，注意靈活、巧妙。經過觀察發現三隻電阻的電流關係最簡單：
電流之比是i1∶i2∶i3=1∶2∶3；還可以發現左面兩隻電阻併聯後總阻值為2ω，因此電壓之比是u1∶u2∶u3=1∶1∶2；在此基礎上利用p=ui，得p1∶p2∶p3=1∶2∶6
【例題8】已知如圖，兩隻燈泡l1、l2分別標有「110v，60w」和「110v，100w」，另外有乙隻滑動變阻器r，將它們連線後接入220v的電路中，要求兩燈泡都正常發光，並使整個電路消耗的總功率最小，應使用下面哪個電路？
專題恆定電流
一 閉合電路歐姆定律 1 公式 2 路端電壓u與電流i的關係 1 關係式 u e ir.2 u i圖象如圖所示 3 電源的輸出功率 1 任意電路 p出 ui ei i2r p總 p內 2 純電阻電路 p出 i2r 3 輸出功率隨r的變化關係 當r r時，電源的輸出功率最大為pm 當r r時，隨著r的...
專題2恆定電流
黔江民族中學張芳 知識結構 難點過關 一 電路的動態分析 1 確定電路的外電阻，以及外電阻的變化。1 當外電路的任何乙個電阻增大時，總電阻增大 外電路的任何乙個電阻減小時，總電阻減小。2 對於串聯電路，串聯的用電器越多，總電阻越多 對於併聯電路，併聯的用電器越多，總電阻越小。3 對於如圖所示的分壓電...
高中恆定電流專題複習
恆定電流知識點總結 一 基本概念及基本規律 1 電流 電流的定義式 適用於任何電荷的定向移動形成的電流。對於金屬導體有i nqvs n為單位體積內的自由電子個數，s為導線的橫截面積，v為自由電子的定向移動速率，約10 5m s，遠小於電子熱運動的平均速率105m s，更小於電場的傳播速率3 108m...