2015-2016學年安徽省滁州市鳳陽中學高一（上）期中數學試卷
一、選擇題（本題共12小題，每題5分，共60分）
1．（5分）設集合u=，m=，n=，則m∩（un）=（ ）
a． b． c． d．
2．（5分）函式f（x）=+lg（1+x）的定義域是（ ）
a．（﹣∞，﹣1） b．（1，+∞） c．（﹣1，1）∪（1，+∞） d．（﹣∞，+∞）
3．（5分）設a=50.8，b=0.67，c=log0.74，則a，b，c的大小關係是（ ）
a．a＜c＜b b．c＜a＜b c．b＜a＜c d．c＜b＜a
4．（5分）函式f（x）=lnx﹣的零點所在的區間是（ ）
a．（1，2） b．（2，3） c．（3，4） d．（e，+∞）
5．（5分）周長為6，圓心角弧度為1的扇形面積等於（ ）
a．1 b． c．π d．2
6．（5分）設a＞0，則函式y=|x|（x﹣a）的圖象大致形狀是（ ）
a． b． c． d．
7．（5分）若角600°的終邊上有一點（﹣4，a），則a的值是（ ）
a． b． c． d．
8．（5分）設定義在r上的函式f（x）滿足f（x）f（x+2）=13，若f（1）=2，則f（2015）=（ ）
a．0 b．2 c． d．13
9．（5分）已知函式f（x）是定義在r上的偶函式，且在區間[0，+∞）單調遞增．若實數a滿足f（log2a）+f（a）≤2f（1），則a的最小值是（ ）
a． b．1 c． d．2
10．（5分）將函式y=sin（x﹣）的圖象上所有點的橫座標伸長到原來的2倍（縱座標不變），再將所得圖象向左平移個單位，則所得函式圖象對應的解析式為（ ）
a．y=sin（x﹣） b．y=sin（2x﹣） c．y=sinx d．y=sin（x﹣）
11．（5分）設函式f（x）=，若互不相等的實數x1，x2，x3滿足f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1+x2+x3的取值範圍是（ ）
a．（） b． c．（） d．（]
12．（5分）設集合x是實數集r的子集，如果點x0∈r滿足：對任意a＞0，都存在x∈x，使得|x﹣x0|＜a，那麼稱x0為集合x的聚點．現有下列集合：
①，②，
③，④．
其中以0為聚點的集合有（ ）
a．①② b．①③ c．②③ d．②④
二、填空題（本題共4小題，每題5分，共20分）
13．（5分）= ．
14．（5分）設，則= ．
15．（5分）函式的圖象恆過定點p，p在冪函式f（x）的圖象上，則f（9）= ．
16．（5分）函式f（x）=滿足[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＜0對定義域中的任意兩個不相等的x1，x2都成立，則a的取值範圍是 ．
三、解答題（本題共6小題共計70分，解答應寫出必要的文字說明和證明步驟）
17．（10分）已知全集u=r，集合a=，b=．
（1）當a=2時，求集合a∩b，a∪b；
（2）若a∩（ub）=，求實數a的取值範圍．
18．（12分）已知tan（π+α）=2，計算
（ⅰ）；
（ⅱ）．
19．（12分）已知函式f（x）=log2（4x+1）﹣ax．
（1）若函式f（x）是r上的偶函式，求實數a的值；
（2）若a=4，求函式f（x）的零點．
20．（12分）已知二次函式f（x）滿足f（x+1）﹣f（x）=﹣2x+1且f（2）=15．
（1）求函式f（x）的解析式；
（2）令g（x）=（2﹣2m）x﹣f（x）；
①若函式g（x）在x∈[0，2]上是單調函式，求實數m的取值範圍；
②求函式g（x）在x∈[0，2]的最小值．
21．（12分）已知函式f（x）=asin（ωx+φ）（其中a＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示．
（ⅰ）求函式y=f（x）的解析式；
（ⅱ）求函式y=f（x）的單調增區間；
（ⅲ）當x∈[﹣，]，求f（x）的值域．
22．（12分）已知定義域為r的函式f（x）=是奇函式．
（1）求b的值；
（2）用定義法證明函式f（x）在r上是減函式；
（3）若對任意的t∈r，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恆成立，求k的取值範圍．
2015-2016學年安徽省滁州市鳳陽中學高一（上）期中數學試卷
參***與試題解析
一、選擇題（本題共12小題，每題5分，共60分）
1．（5分）設集合u=，m=，n=，則m∩（un）=（ ）
a． b． c． d．
【解答】解：∵集合u=，m=，n=，
∴un=，
則m∩（un）=．
故選：b．
2．（5分）函式f（x）=+lg（1+x）的定義域是（ ）
a．（﹣∞，﹣1） b．（1，+∞） c．（﹣1，1）∪（1，+∞） d．（﹣∞，+∞）
【解答】解：根據題意，使f（x）=+lg（1+x）有意義，
應滿足，解可得（﹣1，1）∪（1，+∞）；
故選：c．
3．（5分）設a=50.8，b=0.67，c=log0.74，則a，b，c的大小關係是（ ）
a．a＜c＜b b．c＜a＜b c．b＜a＜c d．c＜b＜a
【解答】解：a=50.8＞50=1，0＜b=0.67＜0.60=1
c=log0.74＜log0.71=0，
所以，c＜b＜a．
故選：d．
4．（5分）函式f（x）=lnx﹣的零點所在的區間是（ ）
a．（1，2） b．（2，3） c．（3，4） d．（e，+∞）
【解答】解：∵f（x）=lnx﹣，則函式f（x）在（0，+∞）上單調遞增，
∵f（2）=ln2﹣1＜0，f（3）=ln3﹣＞0，
∴f（2）f（3）＜0，
在區間（2，3）內函式f（x）存在零點，
故選：b．
5．（5分）周長為6，圓心角弧度為1的扇形面積等於（ ）
a．1 b． c．π d．2
【解答】解：設扇形的半徑為：r，所以，2r+r=6，所以r=2，
扇形的弧長為：2，半徑為2，
扇形的面積為：s=×2×2=2
故選：d．
6．（5分）設a＞0，則函式y=|x|（x﹣a）的圖象大致形狀是（ ）
a． b． c． d．
【解答】解：函式y=|x|（x﹣a）=
∵a＞0，
當x≥0，函式y=x（x﹣a）的圖象為開口向上的拋物線的一部分，與x軸的交點座標為（0，0），（a，0）
當x＜0時，圖象為y=﹣x（x﹣a）的圖象為開口先向下的拋物線的一部分
故選：b．
7．（5分）若角600°的終邊上有一點（﹣4，a），則a的值是（ ）
a． b． c． d．
【解答】解：∵，
∴．故選：a．
8．（5分）設定義在r上的函式f（x）滿足f（x）f（x+2）=13，若f（1）=2，則f（2015）=（ ）
a．0 b．2 c． d．13
【解答】解：∵f（x）f（x+2）=13
∴f（x+2）f（x+4）=13，
∴f（x+4）=f（x），
∴f（x）是乙個週期為4的週期函式，
∴f（2015）=f（4×503+3）=f（3）=f（1+2）=，
故選：c．
9．（5分）已知函式f（x）是定義在r上的偶函式，且在區間[0，+∞）單調遞增．若實數a滿足f（log2a）+f（a）≤2f（1），則a的最小值是（ ）
a． b．1 c． d．2
【解答】解：∵函式f（x）是定義在r上的偶函式，
∴，等價為f（log2a）+f（﹣log2a）=2f（log2a）≤2f（1），
即f（log2a）≤f（1）．
∵函式f（x）是定義在r上的偶函式，且在區間[0，+∞）單調遞增，
∴f（log2a）≤f（1）等價為f（|log2a|）≤f（1）．
即|log2a|≤1，
∴﹣1≤log2a≤1，
解得≤a≤2，
故a的最小值是，
故選：c．
10．（5分）將函式y=sin（x﹣）的圖象上所有點的橫座標伸長到原來的2倍（縱座標不變），再將所得圖象向左平移個單位，則所得函式圖象對應的解析式為（ ）
a．y=sin（x﹣） b．y=sin（2x﹣） c．y=sinx d．y=sin（x﹣）
【解答】解：將函式y=sin（x﹣）的圖象上所有點的橫座標伸長到原來的2倍（縱座標不變），
得到的圖象對應的解析式為y=sin（x﹣），
再將所得圖象向左平移個單位，
則所得函式圖象對應的解析式為y=sin[（x+）﹣]=sin（x﹣），
故選：d．
11．（5分）設函式f（x）=，若互不相等的實數x1，x2，x3滿足f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1+x2+x3的取值範圍是（ ）
a．（） b． c．（） d．（]
【解答】解：函式f（x）=的圖象，如圖，
不妨設x1＜x2＜x3，則x2，x3關於直線x=3對稱，故x2+x3=6，
且x1滿足﹣＜x1＜0；
則x1+x2+x3的取值範圍是：﹣+6＜x1+x2+x3＜0+6；
即x1+x2+x3∈（，6）．
故選：a．
12．（5分）設集合x是實數集r的子集，如果點x0∈r滿足：對任意a＞0，都存在x∈x，使得|x﹣x0|＜a，那麼稱x0為集合x的聚點．現有下列集合：
①，②，
③，④．
其中以0為聚點的集合有（ ）
a．①② b．①③ c．②③ d．②④
【解答】解：①，
∵y=ex∈（0，+∞），
∴=（0，+∞），
∴對任意a＞0，都存在∈x，使得|﹣0|＜a，
∴集合是0為聚點的集合；
②，∵lnx＞0，
∴x＞1，
∴=（1，+∞），
∵對＞0，不存在x∈（1，+∞），使得|x﹣0|＜，
∴集合不是0為聚點的集合；
③，∵=
∴對任意a＞0，都存在∈x，使得|﹣0|＜a，
∴集合是0為聚點的集合；
④，∵=，
∴∵對＞0，不存在x∈，使得|x﹣0|＜，
∴集合不是0為聚點的集合．
綜上，應選①③．
故選：b．
二、填空題（本題共4小題，每題5分，共20分）
安徽省滁州市明光中學學年高一數學下學期期中試卷理
安徽省明光中學2018 2019學年度高一第二學期期中考試 數學 理科 時間 120分鐘滿分 150分a 一 選擇題 本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.下列四條直線，其傾斜角最大的是 a.2x y l 0b.x 2y 3 0 c.x y...
安徽省滁州市學年高二上學期期末考試數學 文 試題含解析
一 選擇題 1.設集合，則 a.b.c.d.答案 c 解析 分析 先解不等式求出，再利用交集定義求解 詳解 或 故選 c 點睛 本題考查交集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，不等式求解法 要準確 2.已知命題 則是 a.b.c.d.答案 c 解析 分析 根據全稱命題的否定是存在性命題，即可得到命題...
9 安徽省學年高一上學期期中考試語文試題含答案
將作者 作者的生活以及當時的社會歷史因素從文學的本體分離出去之後，新批評進一步地將讀者也予以剝離。他們認為讀者對作品的情感式的反應也不能成為有說服力的解讀，對於這種錯誤，他們也有乙個名稱，叫做 感受繆見 其錯誤的原因在於混淆了詩的意義及功能。談一首詩對讀者的心理影響屬於印象主義批評，在新批評看來，這...