2017-2018學年安徽省滁州市全椒縣八年級（下）期末數學試卷
一、選擇題（每題4分，共40分）
1．（4分）下列說法不正確的是（ ）
a．一組鄰邊相等的矩形是正方形
b．對角線互相垂直的矩形是正方形
c．對角線相等的菱形是正方形
d．有一組鄰邊相等、乙個角是直角的四邊形是正方形
2．（4分）小王參加某企業招聘測試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為80分、85分、90分，若依次按照2：3：5的比例確定成績，則小王的成績是（ ）
a．255分 b．84.5分 c．85.5分 d．86.5分
3．（4分）三角形的重心是（ ）
a．三角形三條邊上中線的交點
b．三角形三條邊上高線的交點
c．三角形三條邊垂直平分線的交點
d．三角形三條內角平分線的交點
4．（4分）如圖，四邊形abcd是菱形，ac=8，db=6，dh⊥ab於h，則dh等於（ ）
a． b． c．5 d．4
5．（4分）小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是（ ）
a．正三角形 b．正四邊形 c．正六邊形 d．正八邊形
6．（4分）某班學生軍訓射擊，有m人各打中a環，n人各打中b環，那麼該班打中a環和b環學生的平均環數是（ ）
a． b．（+） c． d．（am+bn）
7．（4分）下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運動員最近幾次選拔賽成績的平均數和方差：
根據表中資料，要從中選擇一名成績好且發揮穩定的運動員參加比賽，應選擇（ ）
a．甲 b．乙 c．丙 d．丁
8．（4分）如圖．在矩形abcd中，ab=8，bc=4，將矩形沿ac摺疊，點d落在點e處，且ce與ab交於f，那麼s△acf為（ ）
a．12 b．15 c．6 d．10
9．（4分）關於x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1=0的兩個實數根互為相反數，則a的值為（ ）
a．2 b．0 c．1 d．2或0
10．（4分）如圖，在矩形abcd中，ab=5，ad=3，動點p滿足s△pab=s矩形abcd，則點p到a、b兩點距離之和pa+pb的最小值為（ ）
a． b． c．5 d．
二.填空題（每題5分，共20分
11．（5分）把化為最簡二次根式，結果是 ．
12．（5分）平行四邊形abcd中，ae⊥bc於e，af⊥cd於f，∠b=50°時，∠eaf的度數是 ．
13．（5分）甲乙兩人進行飛鏢比賽，每人各投5次，所得平均環數相等，其中甲所得環數的方差為15，乙所得環數如下：0，1，5，9，10，那麼成績較穩定的是 （填「甲」或「乙」）．
14．（5分）如圖，已知正方形abcd的邊長為3，e、f分別是ab、bc邊上的點，且∠edf=45°，將△dae繞點d逆時針旋轉90°，得到△dcm．若ae=1，則fm的長為 ．
三、（本題共2小題，每題8分，共16分）
15．（8分）計算：2×．
16．（8分）解方程：x2﹣2x﹣5=0．
四、（本題共2小題，每題8分，共16分）
17．（8分）如圖，在abcd中，ae平分∠bad交dc於點e，ad=5cm，ab=8cm，求ec的長．
18．（8分）學校有一塊長14公尺，寬10公尺的矩形空地，準備將其規劃，設計圖案如圖，陰影應為綠化區（四塊綠化區為全等的矩形），空白區為路面，且四周出口一樣寬廣且寬度不小於2公尺，不大於5公尺，路面造價為每平方公尺200元，綠化區為每平方公尺150元，設綠化區的長邊長為x公尺．
（1）用x表示綠化區短邊的長為公尺，x的取值範圍為 ．
（2）學校計畫投資25000元用於此項工程建設，問能否按要求完成此項工程任務？若能，求綠化區的長邊長．
五、（本題共2小題，每題10分，共20分）
19．（10分）圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點，在每張方格紙中均畫有線段ab，點a、b均在格點上．
（1）在圖1中畫乙個以ab為斜邊的等腰直角三角形abc，使點c在ab右側的格點上；
（2）在圖2中畫乙個以ab為對角線且面積為40的菱形adbe，使點d、e均在格點，並直接寫出菱形adbe的邊長．
20．（10分）在進行二次根式的運算時，如遇到這樣的式子，還需做進一步的化簡：
====﹣1．
還可以用以下方法化簡：
====﹣1．
這種化去分母中根號的運算叫分母有理化．
分別用上述兩種方法化簡：．
六、（本題12分）
21．（12分）如圖1，已知射線cb∥oa，∠c=∠oab，
（1）求證：ab∥oc；
（2）如圖2，e、f在cb上，且滿足∠fob=∠aob，oe平分∠cof．
①當∠c=110°時，求∠eob的度數．
②若平行移動ab，那麼∠obc：∠ofc的值是否隨之發生變化？若變化，找出變化規律；若不變，求出這個比值．
七、（本題12分）
22．（12分）某公司招聘人才，對應聘者分別進行閱讀能力、思維能力和表達能力三項測試，其中甲、乙兩人的成績如表（單位：分）：
（1）若根據三項測試的平均成績在甲、乙兩人中錄用一人，那麼誰將能被錄用？
（2）根據實際需要，公司將閱讀、思維和表達能力三項測試得分按3：5：2的比確定每人的最後成績，若按此成績在甲、乙兩人中錄用一人，誰將被錄用？
（3）公司按照（2）中的成績計算方法，將每位應聘者的最後成績繪製成如圖所示的頻數分布直方圖（每組分數段均包含左端數值，不包含右端數值，如最右邊一組分數x為：85≤x＜90），並決定由高分到低分錄用8名員工，甲、乙兩人能否被錄用？請說明理由，並求出本次招聘人才的錄用率．
八、（本題14分）
23．（14分）已知：正方形abcd．
（1）如圖①，e，f分別是邊cd，ad上的一點，且ae⊥bf，求證：ae=bf．
（2）m，n，e，f分別在邊ab，cd，ad，bc上，且mn=ef，那麼mn⊥ef？請畫圖表示，並作簡要說明：
（3）如圖④，將正方形abcd摺疊，使得點a落在邊cd上的e點，摺痕為mn，若已知該正方形邊長為12，mn的長為13，求ce的長．
2017-2018學年安徽省滁州市全椒縣八年級（下）期末數學試卷
參***與試題解析
一、選擇題（每題4分，共40分）
1．（4分）下列說法不正確的是（ ）
a．一組鄰邊相等的矩形是正方形
b．對角線互相垂直的矩形是正方形
c．對角線相等的菱形是正方形
d．有一組鄰邊相等、乙個角是直角的四邊形是正方形
【分析】利用正方形的判定方法分別判斷得出即可．
【解答】解：a、一組鄰邊相等的矩形是正方形，說法正確，不合題意；
b、對角線互相垂直的矩形是正方形，說法正確，不合題意；
c、對角線相等的菱形是正方形，說法正確，不合題意；
d、有一組鄰邊相等、乙個角是直角的平行四邊形是正方形，原說法錯誤，符合題意；
故選：d．
【點評】此題主要考查了正方形的判定，正方形的判定方法：
①先判定四邊形是矩形，再判定這個矩形有一組鄰邊相等；
②先判定四邊形是菱形，再判定這個菱形有乙個角為直角；
③還可以先判定四邊形是平行四邊形，再用1或2進行判定．
2．（4分）小王參加某企業招聘測試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為80分、85分、90分，若依次按照2：3：5的比例確定成績，則小王的成績是（ ）
a．255分 b．84.5分 c．85.5分 d．86.5分
【分析】根據加權平均數的計算公式列出算式，再進行計算即可．
【解答】解：2+3+5=10
根據題意得：
80×+85×+90×
=16+25.5+45
=86.5（分）
答：小王的成績是86.5分．
故選：d．
【點評】此題考查了加權平均數，熟練掌握加權平均數的求法是解本題的關鍵．
3．（4分）三角形的重心是（ ）
a．三角形三條邊上中線的交點
b．三角形三條邊上高線的交點
c．三角形三條邊垂直平分線的交點
d．三角形三條內角平分線的交點
【分析】根據三角形的重心是三條中線的交點解答．
【解答】解：三角形的重心是三條中線的交點，
故選：a．
【點評】本題考查了三角形重心的定義．掌握三角形的重心是三條中線的交點是解題的關鍵．
4．（4分）如圖，四邊形abcd是菱形，ac=8，db=6，dh⊥ab於h，則dh等於（ ）
a． b． c．5 d．4
【分析】根據菱形性質求出ao=4，ob=3，∠aob=90°，根據勾股定理求出ab，再根據菱形的面積公式求出即可．
【解答】解：∵四邊形abcd是菱形，
∴ao=oc，bo=od，ac⊥bd，
∵ac=8，db=6，
∴ao=4，ob=3，∠aob=90°，
由勾股定理得：ab==5，
∵s菱形abcd=，
∴，∴dh=，
故選：a．
【點評】本題考查了勾股定理和菱形的性質的應用，能根據菱形的性質得出s菱形abcd=是解此題的關鍵．
5．（4分）小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是（ ）
a．正三角形 b．正四邊形 c．正六邊形 d．正八邊形
【分析】平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點處的幾個角能否構成周角．若能構成360°，則說明能夠進行平面鑲嵌；反之則不能．
【解答】解：∵用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成乙個平面圖案，
∴小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是正八邊形．
故選：d．
【點評】用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成乙個平面圖案．
6．（4分）某班學生軍訓射擊，有m人各打中a環，n人各打中b環，那麼該班打中a環和b環學生的平均環數是（ ）
a． b．（+） c． d．（am+bn）
【分析】求出該班所有學生射擊的總環數，再根據平均數的定義計算可得．
【解答】解：根據題意知m人射擊的總環數為am，n人射擊的總環數為bn，
則該班打中a環和b環學生的平均環數是，
故選：c．
【點評】本題主要考查加權平均數，掌握得出射擊環數的總數和加權平均數的定義是解題的關鍵．
7．（4分）下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運動員最近幾次選拔賽成績的平均數和方差：
根據表中資料，要從中選擇一名成績好且發揮穩定的運動員參加比賽，應選擇（ ）
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