八年級下數學期末試卷
（考試時間：100分鐘滿分：100分）
一、選擇題。（每小題3分，共30分）
1．使分式有意義的的取值範圍是（ ）.
(a)xb）xcd）
2．如圖，某反比例函式的影象過點m（，1），則此反比例函式表示式為。
abcd．
3. 一位經銷商計畫進一批「運動鞋」，他到濱州的一所學校裡對初二的100名男生的鞋號進行了調查，經銷商最感興趣的是這組鞋號的（ ）
a．中位數 b．平均數 c．方差d．眾數
4．下列各資料中，不能組成直角三角形的是（ ）
（a）3，4，5；（b）1，，3；（c）1，，；（d）6，8，10
5、已知四邊形abcd是平行四邊形，下列結論中不正確的是( )
a、當ab=bc時，它是菱形 b、當ac⊥bd時，它是菱形
c、當∠abc=900時，它是矩形 d、當ac=bd時，它是正方形
6、放學以後,小麗和小巨集從學校分手,分別沿東南方向和西南方向回家,若小麗和小巨集行走的速度都是40公尺/分,小麗用15分鐘到家,小巨集用20分鐘到家,小麗和小巨集家的距離為( )
a. 600公尺b. 800公尺
c. 1000公尺d. 不能確定
7、反比例函式(k＞0)的部分圖象如圖所示，a、b是圖象上兩點，ac⊥軸於點c，bd⊥軸於點d，若△aoc的面積為s，△bod的面積為s，則s和s 的大小關係為（ ）
a． s＞ s b． s= s c． s ＜s d． 無法確定
8.分式的計算結果是（ ）
a． b． c． d．
9．正比例函式與反比例函式在同一座標系中的圖象不可能是
10．如圖，在平面直角座標系中，以o（0，0），a（1，1），b（3，0）為頂點，構造平行四邊形，下列各點中不能作為平行四邊形頂點座標的是
a、（4，1） b、（－3，1） c、（－2，1） d、（2，－1）
二、填空題（每小師2分，共20分）
11．x=_______時，分式的值為零.
12．資料2，x，9，2，8，5的平均數為5，它的極差為
13．已知反比例函式，其圖象在第
一、第三象限內，則的值可為寫出滿足條件的乙個的值即可）．
14．已知直角三角形的兩直角邊之比為3：4，斜邊為10，則直角三角形的兩直角邊的長分別為
15．甲、乙兩地相距48千公尺，一艘輪船從甲地順流航行至乙地，又立即從乙地逆流返回甲地，共用時9小時，已知水流的速度為4千公尺/時，若設該輪船在靜水中的速度為x千公尺/時，則根據題意列出的方程為
16．若方程無解，則m=______
17．菱形的對角線長分別是16cm、12cm，周長是
18． 若點a(–2，a)、b(–1，b)、c(1，c)都在反比例函式y=(k<0)的圖象上，則用「<」連線a、b、c的大小關係為
19. 已知,則的值是________
20. 如圖，在梯形中，，，cm，cm，將該梯形摺疊，點恰好與點重合，為摺痕，那麼梯形的面積為
三、解答題（共50分）
21.（滿分8分）計算：.
22、（本題10分）「中華人民共和國道路交通管理條例」規定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過千公尺/小時，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀正前方公尺處，過了秒後，測得小汽車與車速檢測儀間距離為公尺，這輛小汽車超速了嗎？
23.(10分)已知圖中的曲線是反比例函式y=（為常數）圖象的一支．
（1） 這個反比例函式圖象的另一支在第幾象限？常數的取值範圍是什麼？
（2）若該函式的圖象與正比例函式y=2x的圖象在第一象內限的交點為a，過a點作x軸的垂線，垂足為b，當△oab的面積為4時，求點a的座標及反比例函式的解析式．
24、（10分）張老師為了從平時在班級裡數學比較優秀的王軍、張成兩位同學中選拔一人參加「全國初中數學聯賽」，對兩位同學進行了輔導，並在輔導期間進行了10次測驗，兩位同學測驗成績記錄如下表：
利用表中提供的資料，解答下列問題：
（1）填寫完成下表：
（2）張老師從測驗成績記錄表中，求得王軍10次測驗成績的方差=33.2，請你幫助張老師計算張成10次測驗成績的方差；
25、（本題12分）已知：如圖在△abc中，ab=ac，ad⊥bc，垂足為點d，an是△abc外角∠cam的平分線，ce⊥an，垂足為點e，
（1） 求證：四邊形adce為矩形；
（2）當△abc滿足什麼條件時，四邊形adce是乙個正方形？並給出證明．
參***
一、 3. .d 4. b
二、11．4 13．7 13．滿足條件的k的值有許多，只需k－2＞0，即k＞2即可，如k=3，4，5，……．；14．6、8 15．=9 16. 1 17.40 cm 18.
c三、21. 解：原式＝＝＝ ＝．
22、解：設這輛小汽車的速度為x公尺/秒，根據題意，得，bc=2x公尺，在rt△abc中
bc===40，∴ 2x=40，∴ x=20公尺/秒=72千公尺/小時》70千公尺/小時，
∴這輛小汽車超速了
23. （1）這個反比例函式圖象的另一支在第三象限.
因為這個反比例函式的圖象分布在第
一、第三象限，
所以，解得.
（2）如圖，由第一象限內的點a在正比例函式y=2x的圖象上，
設點a的座標為(x0,2x0)(x0>0)，則點b的座標為(x0,0)，
因為s△oab=4,所以x0·2x0=4解得x0=2(負值捨去)
所以點a的座標為(2,4).
又因為點a在反比例函式的圖象上，
所以4=，即m-5=8,.
所以反比例函式的解析式為.
24、（1）78，80（2）13
25、（1）證明：在△a bc中， ab=ac，ad⊥bc． ∴ ∠bad=∠dac．
∵ an是△abc外角∠cam的平分線，∴ ．
∴ ∠dae=∠dac+∠cae=180°=90°．又 ∵ ad⊥bc，ce⊥an，
∴ =90°， ∴ 四邊形adce為矩形．
（2）例如，當ad=時，四邊形adce是正方形．
證明：∵ ab=ac，ad⊥bc於d．∴ dc=．又 ad=，∴ dc=ad．
由（1）四邊形adce為矩形，∴ 矩形adce是正方形．
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