第四章圓的方程
4.1 圓的方程
【高考要求】
①掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標準方程與一般方程．
②能根據給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關係；能根據給定兩個圓的方程判斷兩圓的位置關係．
③能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題．
④了解用代數方法處理幾何問題的思想．
【教學目標】
1、回顧確定圓的幾何要素，在平面直角座標系中，探索並掌握圓的標準方程和一般方程
2、掌握圓的標準方程和一般方程
3、圓的方程的應用
【教學重點】
1、掌握圓的標準方程和一般方程
2、圓的方程的應用
4.1.1圓的標準方程（第1課時）
【課前導學】閱讀教材第118頁，完成下列學習
一、 複習
圓的靜態定義
二、圓的標準方程
1、建立圓的標準方程的步驟：建系設點；寫點集；列方程；化簡方程
2、圓的標準方程：
圓的兩個要素分別為______和______，當兩個要素確定後，圓就唯一確定了.在平面直角座標系中，圓心的位置用座標表示，半徑的大小等於圓上任意點與圓心的距離，圓心為的圓就是集合
由兩點間的距離公式，點的座標適合的條件可以表示為
①式兩邊平方，得
若點在圓上，有上述討論可知，點的座標適合方程⑴；反之，若點的座標適合方程⑴，這就說明點與圓心的距離為，即點在圓心為的圓上.
我們把方程稱為圓心為圓心為，半徑長為的圓的方程，把它叫做圓的標準方程
若圓心在座標原點上，這時，則圓的方程就是
3、圓的標準方程的兩個基本要素
圓心和半徑分別確定了圓的位置和大小，從而確定了圓，所以，只要三個量確定了且＞0，圓的方程就給定了.這就是說要確定圓的方程，必須具備三個獨立的條件確定，可以根據條件，利用待定係數法來解決.
【預習自測】
1、寫出下列圓的標準方程
（1）圓心在，半徑長是
（2）圓心在，且經過點
2、點p（5a+1，12a）在圓（x－1）2+y2=1的內部，則a的取值範圍是（ ）
a｜a｜＜1 ba＜ c｜a｜＜ d｜a｜＜
3、圓的圓心和半徑分別是（ ）
a (2，-1)， b (2，-1)， 5 c (-2，1)， d (-2，1)， 5
【典型例題】
例1. △的三個頂點的座標分別是,求它的外接圓的方程
△的三個頂點的座標分別是，求它的內切圓的方程
例2. 已知圓心為的圓經過點和，且圓心在直線上，求圓心為的圓的標準方程
第（1）課時
課題：書法---寫字基本知識
課型：新授課
教學目標：1、初步掌握書寫的姿勢，了解鋼筆書寫的特點。2、了解我國書法發展的歷史。3、掌握基本筆畫的書寫特點。
重點：基本筆畫的書寫。
難點：運筆的技法。
教學過程：
一、了解書法的發展史及字型的分類：
1、介紹我國書法的發展的歷史。
2、介紹基本書體：顏、柳、趙、歐體，分類出示範本，邊欣賞邊講解。
二、講解書寫的基本知識和要求：
1、書寫姿勢：做到「三個一」：一拳、一尺、一寸（師及時指正）
2、了解鋼筆的效能：筆頭富有彈性；選擇出水順暢的鋼筆；及時地清洗鋼筆；選擇易溶解的鋼筆墨水，一般要固定使用，不能參合使用。換用墨水時，要清洗乾淨；不能將鋼筆摔到地上，以免筆頭折斷。
三、基本筆畫書寫
1、基本筆畫包括：橫、撇、豎、捺、點等。2、教師邊書寫邊講解。
3、學生練習，教師指導。（姿勢正確）4、運筆的技法：起筆按，後稍提筆，在運筆的過程中要求做到平穩、流暢，末尾處回鋒收筆或輕輕提筆，乙個筆畫的書寫要求一氣呵成。
在運筆中靠指力的輕重達到筆畫粗細變化的效果，以求字的美觀、大氣。5、學生練習，教師指導。（發現問題及時指正）
四、作業：完成一張基本筆畫的練習。
板書設計：寫字基本知識、一拳、一尺、一寸
我的思考：通過匯入讓學生了解我國悠久的歷史文化，激發學生學習興趣。這是書寫的起步，讓學生了解書寫工具及保養的基本常識。基本筆畫書寫是整個字書寫的基礎，必須認真書寫。
課後反思：學生書寫的姿勢還有待進一步提高，要加強訓練，基本筆畫也要加強訓練。
總第（2）課時
課題：書寫練習1
課型：新授課
教學目標：1、教會學生正確書寫「杏花春雨江南」6個字。2、使學生理解「杏花春雨江南」的意思，並用鋼筆寫出符合要求的的字。
重點：正確書寫6個字。
難點：注意字的結構和筆畫的書寫。
教學過程：
一、小結課堂內容，評價上次作業。
二、講解新課：
1、檢查學生書寫姿勢和執筆動作（要求做到「三個一」）。2、書寫方法是：寫乙個字看一眼黑板。（老師讀，學生讀，加深理解。） 3、書寫教學「杏花春雨江南」6個字。
杏：上大下小，上面要寫得大，大在**？（大在撇捺）寫的時候撇捺要舒展，象燕子張開的翅膀；下面的「口」要寫得小，左右兩豎要內斜，稍扁；「木」的豎寫在豎中線上。
花：也是上下結構，草字頭兩豎要內斜；下面單人旁起筆對準上面的左豎，豎彎鉤起筆對準上面的右豎；豎彎鉤要舒展，（用紅筆描豎彎鉤，並在旁邊書寫乙個大的豎彎鉤）要求彎處圓轉，不能僵硬（書寫僵硬的豎彎鉤，並在旁邊打×）。
春：上部三橫都是短橫，收筆處不要頓；撇畫最長，捺畫從**起筆？從第三橫下面起筆，不能碰到撇；下面「日」的兩豎要豎直，不能斜。
雨：旁邊兩豎要內斜，上橫短，中豎寫在豎中線上；從下面看，哪一筆最低？鉤最低，中豎最短；四個點都是斜點。
江：左右結構，左窄右寬左邊三點水第二點略向外展；右邊「工」字上橫是短橫，下橫是長橫；中豎略斜。
南：上橫短；下邊兩豎內斜；框架中兩橫都是短的，中間一豎懸針；三個豎畫左、中差不多長，右豎鉤最低；橫折鉤要寫出彎勢。
4、學生練習，教師巡迴指導。
三、講評：
收上學生的作業，進行批改和評比，對寫得好的進行表揚，並加蓋☆符號章，然後貼在展示板上，向學生展示。
板書設計：書寫練習1、杏花春雨江南
我的思考：進一步加強寫字姿勢訓練，這是根本。在了解字結構的基礎上更好的把握每個字的書寫。及時對書寫情況進行反饋，同時通過獎勵激發學生興趣。
課後反思：通過字形的比較，學生基本上學會了筆畫位置的比較，但是還需要不斷的引導。
第（3）課時
課題：書寫練習2
課型：新授課
教學目標：1、掌握車字旁寫法，並能把「輕」字寫端正。2、完成書寫練習。
重點：正確地書寫「輕」字
難點：「車」字旁的書寫。
教學過程：
一、講評上一課作業情況。
1、表揚書寫優秀者，展示其作業。2、指出存在的主要缺點並進行針對性的練習。
二、指導「車」字旁寫法：
1、出示範字，觀察「車」字旁寫法。2、討論明確其書寫要領：「車」字旁分四筆完成，整個偏旁左重右輕，不超過豎中線。
第一筆橫稍短。第二筆撇折收筆於橫中線。第三筆垂露豎，應在第一筆橫下的正中位置起筆。
最後一筆，比第一橫長一些，離折筆稍近一些。3、練寫「車」字旁。
三、指導臨寫「輕」字。
1、觀察範字。2、明確寫法。
「輕」字的寫法：「輕」字左窄右寬，右邊的第一筆起筆與左邊的第一筆短橫相齊平，底部大體相齊，右邊上下兩部分基本相等。
四、課後延伸
書寫：斬、轉
板書設計：書寫練習2、輕、斬、轉
我的思考：以複習鞏固匯入，並有針對地進行糾正。明確字的重心及每個筆畫在田字格中分布的位置，使學生初步掌握字的結構特點。
在練習書寫「車」字旁的基礎上，更好的把握整個字的字形。課後及時鞏固，拓展。
課後反思：學生基本上能把握好字在田字格中的位置，處理好左右的布局。
第（4）課時
課題:結構特點（六）
課型:新授課
教學目標: 1、懂得以寶蓋頭、穴字頭等作為字頭的字宜上大而下小。2、通過練習，寫好課文中的例字。
重點:掌握以寶蓋頭、穴字頭等作為字頭的字宜上大而下小
難點:把握好字的結構。
教學過程：
一、複習鞏固
二、教學新課
1.講解以寶蓋頭、穴字頭等作為字頭的字
（1）教師講解字頭的書寫。（2）學生練習書寫，教師指導書寫。（3教師根據實際情況小結，提出要求。
2.指導書寫例字
（1）出示例字：「寶」：首先要控制好字頭，擺正位置，下面的「玉」字佔格仔的一半以上，特別是最後一橫宜稍長，使整個字立正。
「窮」：下面的力字宜正，不宜寫得太小。（其餘字略）（2）學生練習，師巡迴指導。
3、提出注意點
三、講評： 收上學生的作業，進行批改和評比，對寫得好的進行表揚，並加蓋☆符號章，然後貼在展示板上，向學生展示。
板書設計：結構特點（6）寶、窮、寫、會、奔
我的思考：使學生更好的把握好字的結構，同時在教師的指導下提高學生辨別能力。激勵學生更好的書寫。
第（5）課時
課題：怎樣寫好字
課型：複習課
教學目標：1、讓學生能夠正確認識，端正態度。
教學過程：
一、正確的學書之路
1．臨帖
臨帖是學習書法的最根本的方法。古往今來，沒有乙個書法家是不經臨習而成功的，沒有乙個字寫得好的人是不經過臨帖的。只有臨帖，取法唐楷、晉行、漢隸、秦篆等傳統的東西，才會有所獲。
2．專一
學書首先應師承一家，建立根據地，然後再發展。這就有乙個選帖的問題，選帖的標準：①好帖；②喜歡。
選定帖後專心致志，認真臨習，堅持不懈，直至形同神似。這個時期檢驗你學習得怎樣，首先看臨得像不像，再看筆法筆意。
3．博採眾長
當對一本帖或一家書體臨習達到形同神似之後，就要廣涉其他好帖，取其營養加以吸收消化，融會貫通。
4．字外功夫
練字的同時經常要多讀書，多掌握方方面面的知識，加強自身修養。總之一句話，加強字外功夫的訓練。
在此基礎上，逐步形成自己的風格，便自成一家。
綜上所述，我們可以把正確的學書之路概括為：
二、科學的學書方法
明確了正確的學書之路之後，我們還要掌握科學的學習方法，有了科學的學習方法，就可得到較好的學習效果。
1．臨帖和摹帖
這既是正確學書之路的開端，又是正確學書方法中的根本點，必須堅信不疑，堅定不移。
高中數學《圓的標準方程》教案5新人教A版必修
圓的一般方程 三維目標 知識與技能 1 在掌握圓的標準方程的基礎上，理解記憶圓的一般方程的代數特徵，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑 掌握方程x2 y2 dx ey f 0表示圓的條件 2 能通過配方等手段，把圓的一般方程化為圓的標準方程 能用待定係數法求圓的方程。3 培養學生探索發現及分析解決問題的...
4 1 1圓的標準方程學案
4.1.1 圓的標準方程 學案 高一備課組 1 情境設定 1 在直角座標系中，確定直線的基本要素是什麼？2 圓作為平面幾何中的基本圖形，確定它的要素又是什麼呢？什麼叫圓？3 在平面直角座標系中，任何一條直線都可用乙個二元一次方程來表示，那麼，原是否也可用乙個方程來表示呢？如果能，這個方程又有什麼特徵...
高中數學圓的方程典型例題 學生
型別一 圓的方程 例1 求過兩點 且圓心在直線上的圓的標準方程並判斷點與圓的關係 解法一 待定係數法 設圓的標準方程為 圓心在上，故 圓的方程為 又 該圓過 兩點 解之得 所以所求圓的方程為 解法二 直接求出圓心座標和半徑 因為圓過 兩點，所以圓心必 段的垂直平分線上，又因為，故的斜率為1，又的中點...