一、 選擇題（每題3分，共54分）
1、在直角座標系中，直線的傾斜角是（ ）
abcd．
2、若圓c與圓關於原點對稱，則圓c的方程是（ ）
ab．cd．3、直線同時要經過第
一、第二、第四象限，則應滿足（ ）
a． b． c． d．
4、已知直線，直線過點，且到的夾角為，則直線的方程是（ ）
a． b． c． d．
5、不等式表示的平面區域在直線的（ ）
a．左上方b．右上方c．左下方d．右下方
6、直線與圓的位置關係是（ ）
a．相交且過圓心 b．相切c．相離d．相交但不過圓心
7、已知直線與圓相切，則三條邊長分別為的三角形（ ）
a．是銳角三角形 b．是直角三角形 c．是鈍角三角形 d．不存在
8、過直線2x+y+4=0和圓x2+y2+2x-4y+1=0的交點,且面積最小的圓方程為
a．(x+13/5)2+(y+6/5)2=4/5b．(x-13/5)2+(y-6/5)2=4/5
c．(x-13/5)2+(y+6/5)2=4/5d．(x+13/5)2+(y-6/5)2=4/5
9、點到直線的距離為
abcd．
10、下列命題中，正確的是( )
a．點在區域內b．點在區域內
c．點在區域內d．點在區域內
11、由點引圓的切線的長是 ( )
a．2bc．1d．4
12、三直線相交於一點，則的值是( )
abc．0d．1
13、已知直線，若到的夾角為，則k的值是 ( )
abcd．
14、如果直線互相垂直，那麼的值等於( )
a．1bcd．
15、若直線平行，那麼係數等於( )
abcd．
16、由所圍成的較小圖形的面積是( )
abcd．
17、動點在圓上移動時，它與定點連線的中點的軌跡方程是( )
ab．cd．18、引數方程表示的圖形是( )
a．圓心為，半徑為9的圓b．圓心為，半徑為3的圓
c．圓心為，半徑為9的圓d．圓心為，半徑為3的圓
二、填空題（每題3分，共15分）
19、將直線y＝－x+2繞點（2，0）按順時針方向旋轉30°所得直線方程是
20、設集合m=,n=，若m∪n=m，則實數a的取值範圍是
21、圓的方程為x2+y2－6x－8y＝0，過座標原點作長為8的弦，求弦所在的直線方程
22、若圓經過點，求這個圓的方程
23、若方程表示的曲線是乙個圓，則的取值範圍是
三、解答題（第24、25兩題每題7分，第26題8分，第27題9分，共31分）
24、某廠準備生產甲、乙兩種適銷產品，每件銷售收入分別為3千元，2千元。甲、乙產品都需要在a，b兩種裝置上加工，在每台a，b上加工一件甲產品所需工時分別為1時、2時，加工一件乙產品所需工時分別為2時、1時，a，b兩種裝置每月有效使用臺時數分別為400和500。如何安排生產可使收入最大？
25、求到兩個定點的距離之比等於2的點的軌跡方程。
26、自點（－3，3）發出的光線l射到x軸上，被x軸反射，其反射線所在直線與圓相切，求光線l所在直線方程．
3，3）
27、已知圓c與圓相外切，並且與直線相切於點，求圓c的方程。
28、已知直線:y=k (x+2)與圓o:相交於a、b兩點，o是座標原點，三角形abo的面積為s.（1）試將s表示成的函式s（k），並求出它的定義域；
（）求s的最大值，並求取得最大值時k的值.
答案一、
二、19、x=2 20、-2≤a≤2 21、或
22、 23、
三、24、解：設甲、乙兩種產品的產量分別為x，y件，約束條件是
目標函式是，要求出適當的x，y，使取得最大值。
作出可行域，如圖。 設是引數，
將它變形為，
這是斜率為，隨a變化的一族直線。
當直線與可行域相交且截距最大時，
目標函式f取得最大值。由得，
因此，甲、乙兩種產品的每月產品分別為200，100件時，可得最大收入800千元。
25、設為所求軌跡上任一點，則有
26、．解：已知圓的標準方程是(x－2)2＋(y－2)2＝1，
它關於x軸的對稱圓的方程是(x－2)2＋(y＋2)2＝1。
設光線l所在直線方程是：y－3＝k(x＋3)。
由題設知對稱圓的圓心c′（2，－2）到這條直線的距離等於1，即．
整理得解得．
故所求的直線方程是，或，
即3x＋4y－3＝0，或4x＋3y＋3＝0．
27、設圓c的圓心為，則
所以圓c的方程為
28、如圖,
(1)直線方程
原點o到的距離為
弦長△ abo面積
(2) 令
當t=時,時,
又解:△abo面積s=此時即
高中數學必修內容複習 07 之直線和圓的方程
一 選擇題 每題3分，共54分 1 在直角座標系中，直線的傾斜角是 abcd 2 若圓c與圓關於原點對稱，則圓c的方程是 ab cd 3 直線同時要經過第 一 第二 第四象限，則應滿足 a b c d 4 已知直線，直線過點，且到的夾角為，則直線的方程是 a b c d 5 不等式表示的平面區域在直...
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