高中數學必修內容複習(9)--- 直線、平面、簡單幾何體
一、選擇題： (本大題共12小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1、已知則與的夾角等於
a．90° b．30° c．60° d．150°
2、設m、o、a、b、c是空間的點，則使m、a、b、c一定共面的等式是
a． b．
cd．3、下列命題不正確的是
a．過平面外一點有且只有一條直線與該平面垂直；
b．如果平面的一條斜線在平面內的射影與某直線垂直，則這條斜線必與這條直線垂直；
c．兩異面直線的公垂線有且只有一條；
d．如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，則它們的交線平行。
4、若、表示直線，表示平面，則下列命題中，正確的個數為
①②③④
a．1個b．2個 c．3個d．4個
5、四稜錐成為正稜錐的乙個充分但不必要條件是
a．各側面是正三角形b．底面是正方形
c．各側面三角形的頂角為45度 d．頂點到底面的射影在底面對角線的交點上
6、若點a（，4－μ，1+2γ）關於y軸的對稱點是b（－4λ，9，7－γ），則λ，μ，γ的值依次為
a．1，－4，9 b．2，－5，－8 c．－3，－5，8 d．2，5，8
7、已知乙個簡單多面體的各個頂點處都有三條稜，則頂點數v與面數f滿足的關係式是
a．2f+v=4 b．2f－v=4 c．2f+v=2 （d）2f－v=2
8、側稜長為2的正三稜錐，若其底面周長為9，則該正三稜錐的體積是
abcd．
9、正方體abcd－a1b1c1d1中，e、f分別是稜ab，bb1的中點，a1e與c1f所成的角是θ，則
a．θ=600 b．θ=450 c． d．
10、已知球面的三個大圓所在平面兩兩垂直，則以三個大圓的交點為頂點的八面體的體積與球體積之比是
a．2b．1∶2c．1d．4∶3π
11、設a，b，c，d是空間不共面的四點，且滿足，，，則△bcd是
a．鈍角三角形 b．直角三角形 c．銳角三角形 d．不確定
12、將=600,邊長為1的菱形abcd沿對角線ac折成二面角,若[60°,120°], 則折後兩條對角線之間的距離的最值為
a．最小值為, 最大值為 b．最小值為, 最大值為
c．最小值為, 最大值為 d．最小值為, 最大值為
二、填空題：（本大題共6題，每小題3分，共18分）
13、已知向量、滿足6，與的夾角為，則3||－2（·）+4
14、若ab與cd是異面直線，向量，是與同向的單位向量，則在上的射影長是用表示）
15、如圖，在四稜錐p－abcd中，e為cd上的動點，四邊形abcd為時，體積vp－aeb恒為定值（寫上你認為正確的乙個答案即可）．
16、已知, , ,若共同作用在物體上，使物體從點(2,-3,2)移到（4，2，3），則合力所作的功
17、若稜錐底面面積為，平行於底面的截面面積是，底面和這個截面的距離是，則稜錐的高為
18、乙個四面體的所有稜長都是，四個頂點在同乙個球面上，則此球的表面積為
三、解答題：（本大題共6題，共46分）
19、設空間兩個不同的單位向量=（x1, y1 ,0），=（x2, y2,0）與向量=（1,1,1）的夾角都等於，求的值（6分）
20、在正方體abcd─a1b1c1d1中，m、n、p分別是a1b1，bb1，b1c1的中點，用空間向量的座標運算證明：b1d平面pmn。（6分）
21、球面上三點a、b、c組成這個球的乙個截面的內接三角形，ab=18，bc=24，
ac=30，且球心到該截面的距離為球半徑的一半。
（1）求球的表面積；
（2）求a，c兩點的球面距離。（8分）
22、如圖，直三稜柱abc-a1b1c1，底面△abc中，ca=cb=1，∠bca=90，
稜aa1=2，m、n分別是a1b1，a1a的中點，
（i）求的長；
（ii）求cos<,>的值；
（iii）求證：a1b⊥c1m.（9分）
23、如圖，正方形acc1a1與等腰直角△acb互相垂直，∠acb=90°，e、f分別是ab、bc的中點， g是aa1上的點.
（i）若，試確定點g的位置；
（ii）在滿足條件（1）的情況下，試求cos＜，＞的值.（8分）
24、在正方體abcd—a1b1c1d1中，o為正方形abcd的中心，m為d1d的中點.
（i）求證：異面直線b1o與am垂直；
（ii）求二面角b1—am—c的大小；
（iii）若正方體的稜長為a，求三稜錐b1—amc的體積。（9分）
答案1、d 2、d 3、b 4、c 5、a 6、b 7、b 8、b 9、c 10、c 11、c 12、b
13、23 14、 15、ab∥cd 16、16 17、30cm 18、3
19、1
20、略；
21、1200；；
22、；；略；
23、中點；；
24、略；arctan;.
高中數學必修內容複習 07 之直線和圓的方程
一 選擇題 每題3分，共54分 1 在直角座標系中，直線的傾斜角是 abcd 2 若圓c與圓關於原點對稱，則圓c的方程是 ab cd 3 直線同時要經過第 一 第二 第四象限，則應滿足 a b c d 4 已知直線，直線過點，且到的夾角為，則直線的方程是 a b c d 5 不等式表示的平面區域在直...
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高中數學必修內容複習 12 極限 一 選擇題 1.設f x 若f x 存在,則常數b的值是 a.0b.1c.1d.e 2.數列1的前n項和為sn,則sn等於 a.0bc.1d.2 3.等於 a.0b.1c.1d.不存在 4.若數列的通項公式是an n 1,2,則 a1 a2 an 等於 abcd.5...
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