一、教學目標
（一）知識與技能
能借助線段圖，來加深學生對倍概念的認識，運用乘法解決「乙個數的幾倍是多少」的實際問題，能正確區分倍的問題中兩種型別，培養學生應用概念解決問題的能力。並在解決問題的過程中，培養幾何直觀，滲透模型思想。
（二）過程與方法
培養學生觀察、分析、合作交流、語言表達、嚴謹審題等能力，注重幾何直觀的作用，通過多種直觀形式幫助學生理解數學，並為學生提供參與幾何直觀活動的機會，積累用圖示學習數學的經驗。
（三）情感態度和價值觀
在自主探索、合作交流、解決問題的過程中，體驗成功的喜悅。
教學重難點
教學重點：本節課的教學重點是探索「求乙個數的幾倍是多少」的計算方法和「倍」數量間的關係。
教學難點：利用學過的「求幾個幾」的方法解決新問題，實現知識的遷移。四、教學準備
課件、練習卡
教學過程
（一）疏通概念，啟用原知
1．複習舊知
（1）看圖列算式
①算式：
②第一行
第二行第二行是第一行的多少倍？
算式：2．變式運用
（2）說一說填一填
①6個5是( )，2個7是（ ）。
②5×8=（ ），其中，（ ）是8的（）倍，（ ）又是5的（）倍．
③的價錢是的（）倍。
（二）遷移理解，建構新知
1．情景引入，分析資訊，理解題意
師：每位同學都有購物的經歷，在購物中有許多的數學問題，下面這位同學在購物時遇到什麼數學問題呢？
課件出示主題圖。
（1）閱讀與理解
師：你發現了哪些資訊？
板書資訊：軍旗的價錢是8元，象棋的價錢是軍旗的4倍。
問題：象棋的價錢是多少？
課件出示**
（2）分析與解答。
①嘗試解答
可能會有學生答出：象棋的價錢是32元，也能說出算式：8×4=32
師追問：你是怎麼知道的？怎樣驗證他的解答是否正確？
②嘗試畫圖表示數量關係
師：我們知道兩種價錢的數量的關係，如果能像剛才的複習題中的圖示表示，就能看得更明白了。
學生討論:怎樣簡潔、清晰地表示這個數量之間的關係。
引導學生可以用線段圖的長度表示軍旗和象棋的數量關係。
教師說明線段圖中需要用線段的長來表示具體的數量，而且圖中線段的長短關係要符合題目的數量關係。
讓學生嘗試在草稿紙上畫圖分析，畫完後同桌之間互相交流自己畫法。
③語言表述， 匯報交流。（平台展示。）
④分析研究，討論畫線段圖的方法
先畫一條線段表示軍旗的價錢（8元），再根據「象棋是軍旗的4倍」，連續畫出4段大約與第一條線段同樣長的線段來表示象棋的價錢。
師要追問：為什麼把軍旗的數量用較短的線段表示？怎麼看出哪條線段表示是軍旗？怎樣清晰看出象棋是軍棋的4倍呢？問題怎樣**段圖表示出來？
師生小結： 圖的前端文字說明，1份量（標準量）畫短些，「比較量」是「標準量」的幾倍就畫幾段。每段的長度盡量一致，上下圖形做到一一對應。
⑤演示畫線段圖的過程，讓學生在比較分析中完善自己的線段圖。
課件陸續出示線段圖的各部分。
⑥理解線段圖，分析題意，找到解決問題的策略
引導學生從圖中看出：要想知道「象棋的價錢，就是求4個8是多少？用乘法計算」
8×4=32（元）
讓學生結合線段圖說算式的意義。
板書：求8的4倍是多少求4個8是多少 8×4=32（元）
（3）回顧與反思。
你算的一定是正確的嗎？你是怎麼想的？
課件出示**。
說明檢驗方法，可以用除法進行檢驗。補充答語，引導學生養成完整答題的習慣，體現數學規範性和完整性。
（4）變式練習，運用策略
①的價錢是多少元？
學生嘗試列式解答，匯報交流，師板書。
板書：求9的3倍是多少求3個9是多少 9×3=27（元）
師：體育商店還有許多物品，你還看到什麼？
②課件出示資訊：毽子的**是5元，跳繩的**是毽子的3倍。
師：你能畫線段表示兩個數量關係嗎？並提出乙個數學問題嗎？（跳繩多少元？）
請學生嘗試畫線段圖表示數量關係，並解答出來。
同桌互相交流線段圖畫法，全班反饋。教師板書。
板書：求5的3倍是多少求3個5是多少 5×3=15（元）
（5）概括比較抽象模型
比較8×4=32，9×3=27，5×3=15幾個算式之間的異同點。進一步思辨「為什麼都用乘法計算」的本質所在。
在比較和思辨中逐漸清晰兩種量的關係，加深對「求乙個數的幾倍是多少」問題解決中，就是求幾個幾是多少，聯絡乘法的含義，理解用乘法計算的道理。
板書：求乙個數的幾倍是多少求幾個幾是多少
1份量（ 標準量）×倍數=比較量
（三）綜合應用，提公升能力
1．鞏固應用提公升能力
（1）練習十一第5題（課件出示）
讓學生獨立完成，交流匯報時，著重讓學生說出「7×3=21」算式的意義。「為什麼乘3？」
（2）練習十一第6題（課件出示）
①讀懂資訊，運用策略 ，解釋過程。
②同伴互助 ，深化理解
2．溝通聯絡，拓展延伸
練習十一第7題（課件出示）
①情境創設：課件呈現第7題的情境圖，先出現資訊和問題：王平只踢了3個，李芳踢了18個。
②問題（1）李芳踢得個數是王平的幾倍？讓學生獨立列式解答，18÷6=3。說出算式的意義。
師追問：誰的個數是標準量？
問題（2）劉梅踢得個數是王平的2倍。劉梅踢了多少個？
③分析問題：誰的個數是標準量，如何表示劉梅和王平的關係？。
④畫線段圖分析：
學生嘗試列式解答，匯報交流，師板書。
3×2=6 （個）
⑤比較：問題a．李芳踢得個數是王平的幾倍？列式： 18÷6=3。
b．劉梅踢得個數是王平的2倍。劉梅踢了多少個？ 3×2=6。
師：這兩個問題中都與倍的知識有關，乙個用除法計算，乙個用乘法計算，你是怎麼想的？
學生討論，匯報交流
師生小結：在解決「求乙個數是另乙個數的幾倍」問題時，就是求乙個數里有幾個幾，用除法計算；在解決」乙個數的幾倍「是多少，就是求幾個幾是多少，用乘法計算。
（四）靈活運用，拓展延伸
1．看圖列算式。
（1）的數量是的多少倍？
（2）有多少個？
2．說一說。
（1） 第一行畫2個☆，第二行畫的△個數是☆的6倍， 第二行該畫（ ）個△ 。
（2） 第一行畫15個☆，第一行畫的☆個數是△的3倍， 第二行該畫（ ）個△ 。
3．練習十一第9題（課件出示）
（1）學生嘗試獨立完成。
（2）匯報交流集體分析。
（五）課堂回顧總結提公升
師：這節課你學到了什麼？有哪些收穫？能舉例說說嗎？
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