初三數學練習（2月15日）
一. 填空
1. ⊙o的半徑是8, ⊙o的一條弦ab長為8,以4為半徑的同心圓與ab的位置關係是
2. 如圖，已知在⊙o中，直徑mn=10，正方形abcd的四個頂點分別在半徑om，op以及⊙o上，並且
∠pom=45°，則ab的長為
3．如圖，梯形abcd中，ab//dc，ab⊥dc，ab=2，cd=4，以bc上一點o為圓心的圓經過a，d兩點，且∠aob=900，則圓心o到弦ad的距離是
4. 如圖，△abc內接於⊙o，ad⊥bc於點d，ad=2cm，ab=4cm，ac=3cm，則⊙o的直徑是
5．如圖，ab是⊙o的直徑，點p在ba的延長線上，pc是⊙o的切線，弦cd⊥ab於e，若oe∶ea=
1∶2，pa=4，則⊙o的半徑為tan∠pca
6. 如圖，在rt△abc中，∠c＝90°，ac＝4，bc＝3，以bc上一點o為圓心作⊙o與ab相切於e，與ac相切於c，又⊙o與bc的另一交點為d，則線段bd的長為
7．如圖，大圓o的半徑oc是小圓o1的直徑，且有oc垂直於圓o的直徑ab。圓o1的切線ad交oc的延長線於點e，切點為d。已知圓o1的半徑為r，則ao1= ；de= 。
8．如圖，△abc中，，⊙o是△abc的內切圓，切點分別為d、e、f，⊙o的半徑為，則△abc的面積為cm2。
9． 如圖，pa、pb、de分別內切⊙o於a、b、c，（1）若∠p=50°，則∠doe2）若pa=4，則△pde周長3）若gh切⊙o於f，gh∥de，pa=4，gh=10，則de
10．如圖,pa,pb分別切⊙o於a、b，ac是⊙o的直徑，pc交⊙o於d，∠apb = 60°，ac = 2，則cp的長為cd的長為
11．如圖，在中，，，，經過點且與邊相切的動圓與分別相交於點，則線段長度的最小值是
二．解答題
1．如圖，已知△abc，ac＝bc＝6，∠c＝90°．o是ab的中點，⊙o與ac相切於點d、與bc相切於點e．設⊙o交ob於f，連df並延長交cb的延長線於g．
（1）∠bfg與∠bgf是否相等？為什麼？
（2）求由dg、ge和弧ed圍成圖形的面積（陰影部分）．
2．如圖，ac是⊙o的直徑，ac=10厘公尺，pa，pb是⊙o的切線，a，b為切點，過a作ad⊥bp，交bp於d點，鏈結ab，bc。（1）求證：△abc∽△adb；（2）若切線ap的長為12厘公尺，求弦ab的長。
3．如圖，是以為直徑的⊙o上一點，於點，過點作的切線，與的延長線相交於點是的中點，鏈結並延長與相交於點，延長與的延長線相交於點．
（1）求證：；
（2）求證：是⊙o的切線；
（3）若，且⊙o的半徑長為，求和的長度．
4．如圖,⊙m與x軸交於點a(-3,0),b(1,0), 直徑軸於點n,直線ce切⊙m於點c,直線fg切⊙m於點f,交ce於g,已知點g的橫座標為3.
(1) 若拋物線經過a,b,d三點,求m的值及點d座標.
(2) 求直線df的解析式
(3) 是否存在過點g的直線,使得它與(1)中的拋物線的兩個交點的橫座標之和為4?若存在,請求出滿足條件的直線解析式;若不存在,說明理由.
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