函式的單調性
一、選擇題、填空題
1.下列函式中，在區間(1，＋∞)上是增函式的是( )
a．y＝－x＋1 b．y＝ c．y＝－(x－1)2 d．y＝31－x
2.函式y＝f(x)的圖象如右圖所示，其增區間是( )
a．[－4，4b．[－4，－3]∪[1，4]
c．[－3，1d．[－3，4]
3.下列函式在[1，4]上最大值為3的是( )
a．y＝＋2 b．y＝3x－2 c．y＝x2 d．y＝1－x
4.若x1，x2∈(－∞，0)，且x1＜x2，函式f(x)＝，則f(x1)與f(x2)的大小關係是( )
a．f(x1)＞f(x2) b．f(x1)＜f(x2 c．f(x1)＝f(x2) d．以上都有可能
5.定義在r上的函式f(x)對任意兩個不相等實數a，b，總有＞0成立，則必有( )
a．函式f(x)先增加後減少 b．函式f(x)先減少後增加
c．f(x)在r上是增函式 d．f(x)在r上是減函式
6.函式y＝x－在[1，2]上的最大值為( )
a．0b.3 c．2 d．
7.如果函式f(x)＝ax2＋2x－3在區間(－∞，4)上是單調遞增的，則實數a的取值範圍是( )
a．a>－ b．a≥－ c． －≤a≤0 d．－≤a<0
8.某公司在甲、乙兩地同時銷售一種品牌車，利潤(單位：萬元)分別為l1＝－x2＋21x和l2＝2x(其中銷售量單位：輛)．若該公司在兩地共銷售15輛，則能獲得的最大利潤為( )
a． 120萬元b．60萬元 c． 90萬元 d．120.25萬元
9.函式的單調遞增區間是( )
a．(0，＋∞) b．(－∞，0) c．(2d．(－∞，－2)
10.若函式y＝ax＋1在[1，2]上的最大值與最小值的差為2，則實數a的值是( )
a．2 b．－2 c．2或－2 d．0
11已知f(x)＝是r上的單調遞增函式，則實數a的取值範圍是( )
a．(1，＋∞) b．[4,8) c．(4,8) d．(1,8)
二、填空題
12.已知函式f(x)＝x2－2ax－3在區間[1,2]上是增函式，則實數a的取值範圍為____．
13.已知函式f(x)＝，x∈[2,6]，則f(x)的最大值為________，最小值為________．
14. 函式f(x)＝的最大值為________．
15定義在r上的奇函式y＝f(x)在(0，＋∞)上遞增，且f()＝0，則滿足的x的集合為______．
三、解答題（共25分）
16.已知函式f(x)＝，①證明函式f(x)在上是減函式；②求函式f(x)在[1，5]上的最值．
17. 當x∈(1,2)時，不等式x2＋mx＋4<0恆成立，求m的取值範圍.
函式的奇偶性與週期
一、選擇題
1.下列函式為偶函式的是( )
a．f(x)＝x－1 b．f(x)＝x2＋x c．f(x)＝2x－2－x d．f(x)＝2x＋2－x
2.已知f(x)＝ax2＋bx是定義在[a－1，2a]上的偶函式，那麼a＋b的值是( )
a．－ b． c． d．－
3.已知函式f(x)是奇函式，在(0，＋∞)上是減函式，且在區間[a，b](aa．有最大值4 b．有最小值－4 c．有最大值－3 d．有最小值－3
4.【程永勤】下列函式中，既是奇函式又是增函式的為（ ）
5.是上的奇函式，，當0≤x≤1時，，則f（7.5）
=（ ）
a.0.5b.－0.5c.1.5d.－1.5
6.已知函式f(x)是定義域為r的偶函式，且f(x＋1)＝，若f(x)在[－1，0]上是減函式，那麼f(x)在[2，3]上是( )
a．增函式 b．減函式c．先增後減的函式 d．先減後增的函式
7.已知定義在r上的奇函式f(x)滿足f(x+2)=－f(x),則,f(6)的值為
a.－1b. 0c.1d.2
二、填空題
8.函式對於任意實數滿足條件，若則
9.設定義在r上的函式f(x)同時滿足以下條件：①f(x)＋f(－x)＝0；②f(x)＝f(x＋2)；③當0≤x≤1時，f(x)＝2x－1，則＋f(1)＋＋f(2
10.已知偶函式f(x)的定義域為r，當x≥0時，，求當x<0時，f(x)的解析式
三、解答題
11.判斷下列函式的奇偶性
（1）f(x)＝x32）；
（3） 4）y=0 (x=±2)
12、已設函式是定義在r上的偶函式，且在區間上是減函式，實數a滿足不等式，求實數a的取值範圍.
函式單調性與奇偶性經典總結
一 函式單調性 1.增函式 減函式 時，都有，那麼就說函式在區間d上是增函式 如果對於定義域i內某個區間d上的任意兩個自變數的值，當時，都有，那麼就說函式在區間d上是減函式.注意 1 求函式的單調區間，必須先求函式的定義域.定義的變式 設那麼上是增函式 上是減函式.例 證明函式在上是增函式.變式與擴...
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函式單調性奇偶性經典例題
下面四個結論 偶函式的圖象一定與y軸相交 奇函式的圖象一定通過原點 偶函式的圖象關於y軸對稱 既是奇函式又是偶函式的函式一定是f x 0 x r 其中正確命題的個數是 a 1 b 2 c 3 d 4 分析 偶函式的圖象關於y軸對稱，但不一定相交，因此 正確，錯誤 奇函式的圖象關於原點對稱，但不一定經...