練習一：
1-3：d b d；4、，
5、；6、14rad, 15rad/s, 12rad/s2
7、解：（1）；
（2）；
（3）8、解
分離變數
兩邊積分得
由題知，時，,∴
練習二：
1、c；2、b； 3、，，；4、，，，；5、，；6、
7、解： 設人到船之間繩的長度為，此時繩與水面成角，由圖可知
將上式對時間求導，得
根據速度的定義，並注意到,是隨減少的，即或
將再對求導，即得船的加速度
8、解：（1）由得：
， （2）
練習三1、c，2、a，3、d，4、，；5、0.41cm
6、解：
取彈簧原長時m2所在處為座標原點，豎直向下為x軸，m1，m2的受力分析如上圖所示。
設t時刻m2的座標為x，系統加速度為，則有：
（1） 由此得：
（2）由得：
（3）（4）彈簧達到最大伸長量時，m2減少的勢能全部轉化為彈性勢能，故有：
7、 解：小球的受力分析如下圖，有牛頓第二定律可知：
分離變數及積分得：
解得：練習四1-4、b，c，b，c，5、140，24；6、6.14或，35.5°或；
7、0，，
8、解：設子彈射出a時的速度為v，當子彈留在b中時，a和b的速度分別為，方向水平向右，則對於子彈射入a至從a射出這個過程，動量守恆有：
子彈射入b至留在b中這個過程由動量守恆有：
以子彈為研究物件有：
以a、b為研究物件有：
對b有：
聯合（1）（2）（3）（4）（5）解得：
9、解：
（1）有水平方向的動量守恆得（設子彈剛穿出時，m的水平速度為v1）
此時m物體的受力如右圖，且有：
（2）練習五
1-3、b，c，a；4、；5、
6、解：受力分析如圖
整理 7、解：受力分析如圖
（1）2） （3）
（4）(5聯立 ，
練習六1-3、a，a，d；4、，5、
6、，7、 8、解：設碰後物體m的速度為v，則摩擦力所做的功大小等於物體的動能，則有：
聯立上面四式解得：
練習七1-5、a，d，c，b，c；6、
7、解：由洛倫茲變換得：
； 得：
8、解：
a飛船的原長為：
b飛船上觀測到a飛船的長度為：
a飛船的船頭、船尾經過b飛船船頭的時間為：
則有：練習八1-4、c，c，c，a；5、，6、，
7、解：（1）
（2）8、解：
練習九1-3、b，c，c，4、5、
6、解：（1）由題知
重物受力分析如圖，設掛重物平衡時，重物質心所在位置為原點，向下為x軸建立座標如圖所示，設任意時刻重物座標為x，則有：
且： 故有：
上式證明重物做簡諧振動。
而時， ( 設向下為正)
又（2）處物體的加速度為：
7、解：設振動方程的數值式為：
由練習十：
1-4、c，b，a，a；5、；6、或；；
7、解：（1）處在平衡位置時彈簧伸長，則：
（2）8、解：取平衡位置為座標原點，向下為正，如圖建立座標軸，
m在平衡位置時，彈簧已伸長，則有：
設m在位置時，彈簧伸長，則有：
聯立解得：，故物體做簡諧振動，其角頻率為：
練習十一：
1-4、c，b，b，d；5、，6、0.8m,0.2m,125hz，
7、解：（1）
（2）（3）
8、解：（1）
（2）b點的振動方程，以代入上式得：
所求的波動方程為：
練習十二
1-3、d，c，a，4、，1、3、5、7、9；0、2、4、6、8、10；
5、6、解：如圖所示，取點為座標原點，、聯線為x軸，取點的振動方程 :
（1）在和之間任取點a，座標為x
因為兩波同頻率，同振幅，同方向振動，所以相干為靜止的點滿足：
故得這些點因干涉相消而靜止不動
（2）若a點在左側，則有
所以，左側各點因干涉加強。
（2）若a點在右側，則有
所以，右側各點因干涉靜止。
7、解：
兩波在p點處最大限度地互相削弱，則：
練習十三
1-5、c，c，b，c，d，6、，7、
8、解：（1）
（2）9、（1）
（2）（3）
練習十四
1、b，2、，3、，
4、；；；
5、6、解：
由圖知：
則全過程中：
a到b，等壓過程：
b到a，絕熱過程，
7、解：
由圖知（1）
（2）（3）
(4)以上計算對於過程中任意微小變化均成立
則對於微過程有
練習十五
1、a，2、b，3、am，am和bm，4、（3）（1）（1），5、124j，-85j，
6、7、解：
（1）（2）氣體摩爾數為
8、解：（1）
（2）（3)
練習十六
1、b，2、a，3、b，4、c，5、，6、400j
7、解：（1）
ⅲ由得：
故有：（2）
8、解：
聯合上述四式得：
整個過程中，吸收的熱量為：
放出的熱量為：
故迴圈的效率為：
自測題（一）：力學
一：選擇題
1-5：cbacb；6-9：acac
二：填空題
10、11、
12、13、
14、三、計算題
15、解：（1）由得
故軌跡方程為：
（2）（3）
（4）由
16、解：設線下落至角時小球的速率為，由機械能守恆定律得：
小球的受力如左圖，且有：
17、解：（1）釋放時，細棒所受的重力對支撐點的力矩為：
由轉動定律得：
（2）棒落到豎直位置時的角速度，由機械能守恆得
18、解：設繞o點轉動的角速度為，由角動量守恆得：
碰前的角動量為：
碰後的角動量為：
則有：19、解： 由洛倫茲變換可得：
12)由（1）式可得
由（2）式，可得：
自測題（二）：機械振動和機械波
一、選擇題
1-5：cadbd；6-10：dcbdc
二、填空題
11、；12、；13、；14、；16、
三、計算題
17、解：設t時刻m處於x處，則有：
即： 說明質點作簡諧振動，振動的角頻率為：，週期為：
18、解：（1）以砝碼靜止時所在處為座標原點，豎直向下為x軸，設t時刻砝碼處於x處，由受力情況可知：
設砝碼靜止時，彈簧的伸長量為，則有：
t時刻：
綜合上述三式得：
---------證明砝碼的振動時簡諧振動
（2）振幅： 角頻率：
頻率：（3）放手時，砝碼處於負向最大位移處，故振動方程為：
19、解：（1）設座標原點處質點的振動方程為：
由圖知：
推得：由旋轉向量可得：
即振動方程為
（2）由圖知，波沿x軸負向傳播，且
故波方程為：
20、解：(1)由為波節，可得：入射波在處引起的振動為：
反射波在處引起的振動為：
故反射波方程為：
（2）合成駐波表示式為：
（3）波節：
波腹：21、解：設處質點的振動方程為：
由振動曲線和旋轉向量知：
故處質點的振動方程為：
則波動方程為：
自測題（三）：熱學
一、 選擇題
1-7：abbacdc
二、選擇題
8、5：3，10：3；
9、（1）分子的平均速率；（2）速率大於的分子數占總分子數的百分比；（3）速率大於的分子數；
10、熱力學概率大的巨集觀態，不可逆過程；11、
三、計算題
12、解：(1)由氣體狀態方程p=nkt 得
n=p/(kt)=(1×1.013×10５)/(1.38×10-23×300) =2.45×1025
(2) 分子間的平均距離可近似計算
(3) 分子的平均平動動能
=(3/2)kt=(3/2)×1.38×10-23×300=6.21×10-21 j
(4) 方均根速度
13、解：設初始狀態時，狀態參量為ⅰ（）
狀態ⅱ狀態參量為ⅱ（）
狀態ⅲ狀態參量為ⅲ（）
狀態ⅰ到狀態ⅱ是等溫過程：
狀態ⅱ到狀態ⅲ是等體過程：
又由整個過程傳給氣體的熱量為： +
得： 14、證：該熱機迴圈的效率為
其中，則上式可寫為
在等壓過程bc和等體過程ca中分別有
代人上式得
證畢。15、解：(1) a-b等容過程中氣體不作功，內能增量為
在b-c等溫過程中內能不變，體積從v0增加到場2v0，氫氣對外作功為
在abc過程中氫氣吸收的熱量為
（2） 在a-d等溫過程中內能不變，氫氣對外作功為
在d-c等容吸熱過程中氣體不作功，內能增量為
在adc過程中氫氣吸收的熱量為
16、12：與溫度為t1的高溫熱源接觸，t1不變， 體積由v1膨脹到v2，從熱源吸收熱量為:
23：絕熱膨脹，體積由v2變到v3，吸熱為零
34：與溫度為t2的低溫熱源接觸,t2不變，體積由v3壓縮到v4，從熱源放熱為:
41：絕熱壓縮，體積由v4變到v1，吸熱為零。
因此，在絕熱膨脹過程中，膨脹後的氣體壓強與膨脹前的氣體壓強之比為：
模擬測試題（一）
一、 選擇題
1-5、dacca；6-10、bbbcd
二、填空題
11、；12、
13、；14、100m/s
15、分子數密度和溫度
三、計算題
16、解：（1）由牛頓運動定律知：
（2）17、
(1) 用隔離法分別對各物體作受力分析，取如圖所示座標系．
大學物理II練習冊答案
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