2009-2010第一學期
任課教師姓名選課序號學號
姓名班級成績_________
一．單項選擇題：：請將所選的各題答案按題號填入下表 (每題3 分，共30 分)
1．如圖所示，質量為m 的物體由勁度係數為k1 和k2 的
兩個輕彈簧連線在水平光滑導軌上作微小振動，則該系統的振動頻率為
(a). (b)
(c). (d).
2．下列函式f (x, t)可表示彈性介質中的一維波動，式中a、a 和b 是正的常量．其
中哪個函式表示沿x 軸負向傳播的行波？
(a) f (x,t) = acos(ax + bt) ． (b) f (x,t) = acos(ax bt) ．
(c) f (x,t) = acos ax cosbt ． (d) f (x,t) = asin ax sin bt ．
3． 兩個相干波源的位相相同，它們發出的波疊加後，在下列哪條線上總是加強的？
（a）以兩波源為焦點的任意一條橢圓上；
（b）以兩波源連線為直徑的圓周上；
（c）兩波源連線的垂直平分線上；
（d）以兩波源為焦點的任意一條雙曲線上。
4．一平面簡諧波在彈性媒質中傳播時，某一時刻媒質中某質元在負的最大位移處，則它的能量是
(a) 動能為零，勢能最大． (b) 動能為零，勢能為零．
(c) 動能最大，勢能最大． (d) 動能最大，勢能為零．
5．s1 和s2 是波長均為λ 的兩個相干波的波源，相距3λ/4，s1 的相位比s2 超前．若兩波單獨傳播時，在過s1 和s2 的直線上各點的強度相同，不隨距離變化，且兩波的強度都是i0，則在s1、s2 連線上s1 外側和s2 外側各點，合成波的強度分別是
(a) 4i0，4i0． (b) 0，0．(c) 0，4i0 ． (d) 4i0，0．
6．在駐波中，兩個相鄰波節間各質點的振動
(a) 振幅相同，相位相同． (b) 振幅不同，相位相同．
(c) 振幅相同，相位不同． (d) 振幅不同，相位不同．
7． 沿著相反方向傳播的兩列相干波，其表示式為和在疊加後形成的駐波中，各處簡諧振動的振幅是
(a) ab) 2a．
(c)． (d)
8．如圖，用單色光垂直照射在觀察牛頓環的裝置上．當
平凸透鏡垂直向上緩慢平移而遠離平面玻璃時，可以觀察
到這些環狀干涉條紋
(a) 向右平移． (b) 向中心收縮．
(c) 向外擴張． (d) 靜止不動．(e) 向左平移．
9．在邁克耳孫干涉儀的一支光路中，放入一片折射率為n 的透明介質薄膜後，
測出兩束光的光程差的改變量為乙個波長λ，則薄膜的厚度是
(a)． (b)． (c)． (d)．
10．一束光是自然光和線偏振光的混合光，讓它垂直通過一偏振片．若以此入射
光束為軸旋轉偏振片，測得透射光強度最大值是最小值的5 倍，那麼入射光束中
自然光與線偏振光的光強比值為
(a) 1 / 2． (b) 1 / 3． (c) 1 / 4． (d) 1 / 5．
二、填空題（每個空格2 分，共22 分）
1．一豎直懸掛的彈簧振子，自然平衡時彈簧的伸長量為x0，此振子自由振動的
週期t2．一簡諧振子的振動曲線如圖所示，則以余
弦函式表示的振動方程為
3．若兩個同方向不同頻率的諧振動的表示式分別為
和，則合振動的拍頻為
4．兩個同方向同頻率的簡諧振動，其合振動的振幅為0.2m，合振動的位相與第乙個簡諧振動的位相差為π/6，若第乙個簡諧振動的振幅為10-1m，則第二個簡諧振動的振幅為_______ m，第
一、二兩個簡諧振動的位相差為______ 。
5．在單縫夫琅和費衍射中，若單縫兩邊緣點a、b發出的單色平行光到空間某點p的光程差為1.5λ，則a、b間可分為____個半波帶，p點處為_____（填明或暗）條紋。若光程差為2λ，則a、b間可分為____個半波帶，p點處為______（填明或暗）條紋。
6．在垂直照射的劈尖干涉實驗中，當劈尖的夾角變大時，干涉條紋將向____ 方向移動，相鄰條紋間的距離將變____ 。
三、作圖題（共5分）
在以下五個圖中，前四個圖表示線偏振光入射於
兩種介質分界面上，最後一圖表示入射光是自然
光．n1、n2 為兩種介質的折射率，圖中入射角
i0＝arctg(n2/n1)，i≠i0．試在圖上畫出實際存在的折射光線和反射光線，並用點或**把振動方向表示出來．
四、判斷題：請將判斷結果（對或錯）按題號填入下表(每題2 分，共10 分)
1．簡諧振動的振幅取決於振動的能量，初相位取決於計時零點的選擇。
2．平行光束通過透鏡中心較厚處的光程要大於邊緣較薄處。
3．根據惠更斯－菲涅耳原理，衍射現象在本質上也是一種干涉現象。
4．瑞利根據兩個強度相等的點光源衍射圖樣的相干疊加情況，給出了判定光學儀器臨界分辨的判據。
5．馬呂斯定律的數學表示式為i = i0 cos2 α．式中i0為入射光的強度。
五、計算題（共33分）
1. (9分)一輕彈簧在60 n 的拉力下伸長30 cm．現把質量為4 kg 的物體懸掛在該彈簧的下端並使之靜止，再把物體向下拉10 cm ，然後由靜止釋放並開始計時．求
(1) 物體的振動方程；
(2) 物體在平衡位置上方5 cm 時彈簧對物體的拉力；
(3) 物體從第一次越過平衡位置時刻起到它運動到上方5 cm 處所需要的最短時間．
2. (8分)一平面簡諧波沿x 軸正向傳播，波的振幅a = 10 cm，波的角頻率= 7π rad/s.
當t = 1.0 s 時，x = 10 cm 處的a 質點正通過其平衡位置向y 軸負方向運動，而x =
20 cm 處的b 質點正通過y = 5.0 cm 點向y 軸正方向運動．設該波波長》10 cm，
求該平面波的表示式．
3. (8分)如圖：在雙縫干涉實驗中，若用薄玻璃
（折射率）覆蓋縫s1，用同樣厚度的
玻璃片（折射率) 覆蓋s2 。當用波長
埃的單色光照射時，將使屏上原來未放
玻璃時的**明紋所在處o變為第五級明紋。
求玻璃片的厚度。（可以認為光線垂直穿過玻璃片）。
4. (8分)一衍射光柵，每厘公尺200 條透光縫，每條透光縫寬為a=2×10-3cm，在光柵
後放一焦距f=1 m 的凸透鏡，現以λ=600 nm (1 nm=10-9m)的單色平行光垂直照射
光柵，求：
(1) 透光縫a 的單縫衍射**明條紋寬度為多少？
(2) 在該寬度內，有幾個光柵衍射主極大？
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