一、選擇題
1．下列四個命題：①空集沒有子集；②空集是任何乙個集合的真子
中正確的有[ ]
2．已知全集i＝，集合p＝，q=，那麼集合等於[ ]
[ ]
4．集合a＝若a∩b＝，則a的值是[ ]
5．若不等式ax2＋2ax－4＜2x2＋4x對任意實數x均成立，則實數a的取值範圍是
[ ]
a．c．
d．∪，集合b=，則a、b間的關係是[ ]
8．方程mx2＋2(m＋1)x＋m＋3=0僅有乙個負根，則m的取值範圍是[ ]
9．已知a＝，b=，若a∪b=r，a∩b＝，則有[ ]
a．a=3，b＝4
b．a=3，b＝－4
c．a＝－3，b＝4
d．a＝－3，b=－4
結果是[ ]
二、填空題
____．
則6－a∈s，符合上述條件的集合有________個．
3．不等式|x＋7|－|x－2|＞2的解集是________．
4．設i=r，a=，b=，若集合c同時
則c5．50名學生報名參加 a、b兩項課外學科小組，報名參加a組的人數是全體學生數的五分之三，報名參加b組的人數比報名參加a組的人數多3人，兩組都沒報名的人數是同時報兩項人數的三分之一多1人，則同時報名參加a、b兩組的學生有________人，兩組都沒報名的學生有________人．
三、解答題
1．解下列不等式：
(2)|x2＋x－2|＜x
2．已知x∈r，集合a＝，b=．若a∩b=b，求實數m的取值範圍．
3．設集合a＝，b=，已知a∩b=，求實數a的值．
參***
(一)選擇題
1．a 空集是乙個特殊的集合，空集是不含任何元素的集合，要準確把握空集概念的涵義：空集首先是乙個集合，任何集合都有子集，空集的子集是它本身，所以①是錯誤的；空集是任何非空集合的真子集，空集不是空集的真子集，所以②也是錯誤的；空集不含任何元素，自然不含元素0，所以≠0，③也是錯誤的；由對①的分析，空集只有乙個子集，就是它本身，所以④也是錯誤的．
2．d 全集i＝，通過畫文恩圖：可知=ci(p∪q)＝cip∩ciq
3．d ∵ cua∪ba， ∴ cuaa，且ba
4．b ∵ a∩b＝ ∴ －3∈b ∵ a2＋1＞0恆成立， ∴ a2＋1≠－3 ∴ a－3=－3或2a－1=－3 ∴ a=0或a=－1．當a=0時，a＝，b＝，a∩b=不符合題意， ∴ a≠0；當a=－1時， a=，b＝，a∩b= ∴ a=－1．
5．b 原不等式化為：(a－2)x2＋(2a－4)x－4＜0 依題意：
∴ －2＜a≤2
7．c 依題意，a＝r ∴ ba．此題要注意正確理解並集的概念，不要被表面現象所迷惑．
8．c1°設x1，x2為方程的兩個根，不妨設x1＜0，x2＞0或x2＝0．當
題意．由1°，2°可知－3≤m≤0
此題要認真審題，不要忽略方程只有乙個根的情況．
9．d 解得a＝． ∵ a∪b=r，a∩b＝
∴－1，4是方程x2＋ax＋b=0的兩個根，將－1，4代入方程
(二)填空題
2．7。依題意，符合條件的集合有：，，，，，，
方法一：零點分段法．當x≤－7時，－x－7－[－(x－2)]＞2，
4．或或
解得a= b= ∴cia=．
5．21，8
(三)解答題
如圖：原不等式的解集為．
2．化簡合a，得a=．
若b= 則m=3
若b=或b=時(即b為單元素集時)δ=m2－8=0，即m=
均不符合要求，∴b不能為單元素集
3．∵a∩b=9 ∴9∈a ∴a－1=9或a2=9 ∴a=10或a=3或a=－3．
當a=10時，a=，b=；
當a=3時，a=不符合集合的互異性，∴a≠3；
當a=－3時，a=，∴a≠－3(理由同上) ∴a=10
解得a=
由1°，2°可知，a的取值範圍是．
集合論總結
計算機數學基礎 1 輔導 第3章集合論 1015 本章重點 集合概念，集合的運算，集合恒等式的證明，笛卡兒積.一 重點內容 1.集合的概念 集合與元素，具有確定的，可以區分的若干事物的全體稱為集合，其中的事物叫元素.集合a中元素的個數為集合的元數a.集合的表示方法 列舉法和描述法.列舉集合的元素，元...
集合練習 二
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01集合複習小結
1 基本知識小結 集合 一 集合的定義 1 集合的概念一般用大寫字母表示 其中每乙個物件稱為集合中的 一般用小寫字母表示。常見數集的符號表示 自然數集 整數集 有理數集 實數集 正整數集 2 集合元素的關係用描述，用符號表示 3 集合的表示法 二 子集與真子集 1 子集的定義記為 子集的性質 2 集...