1.相反意義的量
收入與支出；增加與減少； 上公升與下降; 零上與零下；高於海平面與低於海平面;前進與後退； 盈利與虧損； ……任意規定一方為正，則另一方為負。
2.正數與負數
4.數軸的概念與畫法
數軸是規定了原點、正方向和單位長度的直線；
數軸畫法：一直線 + 三要素
5.數軸的性質
數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；
正數都大於零，負數都小於零，正數大於一切負數。
6.相反數
只有符號不同的兩個數互為相反數，其中乙個數是另乙個數的相反數；0的相反數是0.
正數的相反數是負數；負數的相反數是正數；零的相反數是它本身。
7.相反數的幾何意義
數軸上，表示互為相反數的兩個點，它們分別位於原點的兩側，而且與原點的距離相等。
10.有理數的大小比較
兩個負數，絕對值大的反而小；
對於任意有理數的大小比較應採用：正數都大於零，負數都小於零，正數大於負數。
比較兩個數的大小，還可以用「作差法」，即：
11.有理數加法及加法法則
把兩個有理數合成乙個有理數的運算，叫做有理數的加法。分五種情況：①兩個正數相加；②兩個負數相加；③兩個異號數相加；④有理數和零相加；⑤零和零相加。
有理數的加法法則：①同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；②絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；③互為相反數的兩個數相加得零；④乙個數與零相加，仍得這個數。
注意：利用加法法則計算的步驟：先確定和的符號，再進行絕對值相加或相減。
12.有理數加法運算律
加法交換律：a+b=b+a；加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)
運算律有下列規律：①互為相反數的兩數可以先相加；②符號相同的數可以相加；③分母相同的數可以先相加；④幾個數相加能得到整數的可以先相加。
13.有理數的減法法則及運算
法則：減去乙個數，等於加上這個數的相反數。
注意：兩個「變」字，①改變運算符號；②改變減數的性質符號（變為相反數），
牢記乙個「不變」，被減數與減數的位置不變，即沒有交換律。
14.有理數乘法的意義
乘法是加法的特殊運算形式，它可以看作是多個相同的數相加運算的一種簡便運算。如：
n個a相加等於n*a
15.有理數的乘法法則
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；任何數與零相乘都得零。
注意：①運算步驟：符號→絕對值相乘；②帶分數要化成假分數
16.有理數乘法法則的推廣
幾個不為0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定。當負因數有奇數個時，積為負；當負因數有偶數個時，積為正。
幾個數相乘，若其中有乙個0，則積為零
17.有理數的乘法運算律
18.有理數的混合運算
乙個算式裡含有加、減、乘、除、乘方五種運算中的兩種或兩種以上的運算稱為有理數混合運算。
19.有理數的混合運算順序
先乘方，再乘除，最後加減； 同級運算，從左到右依次進行； 如有括號先括號（小中大）
第一級運算：加和減；第二級運算：乘和除；第**運算：乘方和開方
20.科學記數法
21.等式與方程
等式:用等號把兩個值相等的量或式子連線起來的式子.
方程:含有未知數的等式.
第六章一次方程（組）和一次不等式
22.方程中的項、係數、次數等概念
①項：在方程中，被「+」「-」號隔開的每一部分（含這部分前面的「+」「-」號在內）稱為一項
②未知數的係數：在一項中，寫在未知數前面的數字或表示已知數的字母。
③項的次數：在一項中，所有未知數的指數和。
④常數項：不含未知數的項。
23.列方程的方法
列方程：為了求未知數，在未知數和已知數之間建立一種等量關係，就是列方程。
列方程步驟：設未知數，找等量關係，列方程。
24.方程的解和解方程
使方程的左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
求方程的解的過程叫做解方程。
25.一元一次方程的概念
概念：在乙個方程中，只含有乙個未知數，且未知數的次數是一次的方程。
最簡形式：ax=b（a不等於0）
標準形式：ax+b=0（a不等於0）
26.等式的基本性質
性質1:等式兩邊同時加上（或減去）同乙個數或同乙個代數式，所得結果仍是等式；
性質2:等式兩邊同時乘以同乙個數（或除以同乙個不為零的數），所得結果仍是等式。
另外性質：①對稱性：a=b，則b=a;②傳遞性：若a=b且b=c，則a=c（等量代換）
27.利用等式的基本性質解一元一次方程
解方程：求方程的解的過程。
移項法則：方程中任何一項，在改變符號後，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項移項法則：方程中任何一項，在改變符號後，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。
28.列方程解應用題步驟
審題、設元、列方程、解方程、檢驗、作答
29.按比例分配問題
已知兩個量之比為a:b，則設這兩個量分別為ax和bx.
30.利率問題
利息=本金×利率×期數
本利和=本金+利息=本金×（1+利率×期數）
利息稅=利息×稅率
稅後利息=利息-利息稅=利息×（1-稅率）
稅後本利和=本金+稅後利息
31.折扣問題
利潤額=成本價×利潤率
售價=成本價+利潤額
新售價=原售價×折扣
32.行程問題
路程=速度×時間
相遇路程=速度和×相遇時間
追及路程=速度差×追及時間
33.工程問題
工作效率×工作時間=1（工作總量）
41.不等式的基本性質與等式的基本性質的關係
①相同點：不論是等式還是不等式，都可以在它的兩邊加上（或減去）同乙個數（式子）。
②不同點：等式在兩邊乘以（除以）同乙個正數或同乙個負數，等式成立；
不等式在兩邊乘以（除以）同乙個正數，方向不變，乘以（除以）同乙個負數時，方向一定要改變。
42.不等式的解的定義
能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。
43.不等式的解集的定義
乙個含有未知數的不等式的解的全體叫做不等式的解集。
44.解不等式
求不等式解集的過程叫做解不等式。
解不等式的依據：不等式的三條性質，特別是不等式的性質3，注意不等號方向的改變。
45.如何用數軸表示不等式的解集
一是確定「界點」:解集包含「界點」則用實心圓點；反之，空心圓圈。
二是確定「方向」:大於向右畫，小於向左畫。
46.一元一次不等式組的概念
由幾個含有同乙個未知數的一次不等式組成的不等式組。
47.一元一次不等式組的解集的概念
一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫這個一元一次不等式組的解集。
解集的公共部分通常用「數軸」來確定。
解集規律：大大取大；小小取小；大小小大中間找；大大小小是無解。
48.不等式組的解法
①求出不等式組中各個不等式的解集；②在數軸上表示各個不等式的解集；
③確定各個不等式解集的公共部分即這個不等式組的解集。
49.一元一次不等式組的應用
與列方程解應用題類似，列不等式（組）解應用題，求出的通常是乙個量的取值範圍。
50.二元一次方程
含有兩個未知數的一次方程叫做二元一次方程。
51.二元一次方程的解
53.二元一次方程組的解
在二元一次方程組，使每個方程都適合的解，叫做二元一次方程組的解。
檢驗一組數是否為二元一次方程組的解的方法：將這組數值分別代入方程組中每個方程，滿足所有方程時，這組數值是此方程組的解，否則不是。
54.用代入消元法解二元一次方程組
①從方程組中選乙個係數較簡單的方程，將這個方程中的某個未知數且另乙個未知數的式子表示；
②將得到的式子代入另乙個方程中，從而消去乙個未知數，得到一元一次方程；
③解這個一元一次方程，求出乙個未知數的值；
④求出另乙個未知數的值。
55.用加減消元法解二元一次方程組
把兩個方程的兩邊分別加減消去乙個未知數的方法，叫做加減消元法。
步驟：①確定要消去的元，並使該元的係數相等或者互為相反數；
把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去乙個元，得到乙個一元一次方程；
解這個一元一次方程，求出一元的值；
求出另一元的值。
56.三元一次方程組的解法
方程組中含有三個未知數，且含有未知數的項的次數都是一次的方程組叫三元一次方程組
解法：類似二元一次方程組的解法。
57.用一次方程組解應用題的建模策略
①利用**；②利用線形示意圖；③利用圓形示意圖；④利用柱狀圖。詳見解應用題專題。
58.線段大小的比較方法
①疊合法：比較兩條線段ab、cd的長短，可把它們移到同一條直線上，使乙個端點a和c重合，另一端點b和d落在直線上a和c的同側。若b與d重合，則ab=cd;若d在ab上，則ab>cd;若d在ab延長線上，則ab
②度量法：分別量出每條線段的長度，再比較。
59.線段的性質
兩點之間的所有連線中，線段最短。
60.兩點之間的距離
聯結兩點的線段的長度叫做兩點之間的距離。
61.兩條線段的和、差
兩條線段可以相加（或相減），它們的和（或差）也是一條線段，其長度等於這兩條線段的和（或差）。
62.線段的倍、分
線段的倍：na（n>1為正整數，a是一條線段）就是求n條線段a相加所得和的意義。
na也可理解為：線段a的n倍。
線段的中點：將一條線段分成兩條相等線段的點叫這條線段的中點。
63.角的概念
角的定義：①有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角；（頂點，邊）
一條射線繞著其端點旋轉到另乙個位置所成的圖形。（始邊，終邊）
65.角的大小比較方法
①度量法：用量角器量出角的度數來比較。
②疊合法：把一角放在另乙個角上，使它們的頂點重合，並將其中一邊也重合，並使兩個角的另一邊都放在這條邊的同側，就可以比較兩個角的大小。
66.畫相等的角
①度量法：①對中：將量角器的中心點與角的頂點重合；②對線：將量角器的零度刻線與角的一邊重合；③讀數。
②尺規法：用直尺與圓規做圖。
67.角的和、差、倍的畫法
①度量法：
②尺規作圖法：
68.角平分線的概念及畫法
概念：從乙個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
畫法：①用量角器畫圖：量→算→畫；②用直尺與圓規作圖
69.餘角、補角
餘角：若兩個角的度數的和是90度，這兩個角互為餘角，簡稱互餘。其中乙個角是另一角的餘角；
補角：若兩個角的度數和是180度，這兩個角互補。其中乙個角是另乙個角的補角。
性質：同角（或等角）的餘角相等；同角（或等角）的補角相等。
70.角的度量單位、角的換算及角的分類
角的度量單位：度、分、秒；
71.直線與平面垂直
直線pq垂直於平面abcd，記作：直線pq⊥平面abcd；
72.直線與平面垂直的檢驗方法
①鉛垂線：若鉛垂線與直線緊貼，則直線與水平面垂直；
②三角尺：兩把三角尺各有一條邊緊貼平面且位置相交，另一條直角邊都能緊貼細棒，則細棒垂直於平面；
③合面型摺紙：如：將合面型摺紙立於桌面，摺痕緊貼細棒，則細棒垂直於桌面。
73.直線與平面平行
直線pq平行於平面abcd，記作：直線pq//平面abcd.
直線pq與平面abcd無公共點。
74.直線與平面平行的檢驗方法
①長方形紙片：
②鉛垂線：
75.平面垂直平面
平面a垂直於平面b，記作：a//b.
76.平面與平面垂直的檢驗
①鉛垂線；②合面型摺紙；③三角尺。
檢驗要點：「鉛垂線」、「摺痕」、「三角尺的公共邊」能否與另乙個面緊貼。
77.平面與平面平行
平面a平行於平面b，記作：平面a//平面b;
78.平面與平面平行的檢驗
①長方形紙片：把長方形紙片放在兩塊硬紙板之間，按交叉的方向放兩次，使紙片的一邊都緊貼一塊硬紙板，再觀察它的對邊，若對邊都能與另一塊紙板緊貼，則這兩塊紙板平行。
②鉛垂線法：找其中乙個平面內找三個不共線的點檢驗。
滬教版六年級上數學知識點梳理
第一章整數 1.1 整數和整除的意義 1 在數物體的時候，用來表示物體個數的數1,2,3,4,5，叫做整數 2 在正整數1,2,3,4,5，的前面添上 號，得到的數 1，2，3，4，5，叫做負整數 3.零和正整數統稱為自然數 4 正整數 負整數和零統稱為整數 5 整數a除以整數b，如果除得的商正好是...
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