數與代數必考考點與備考衝刺
一．「數」（1題．11題）
1．負數（如何備考）
(09)1．的倒數是（ ）ａ．2 b． c． d．
(10)1a． 3 b-3c d-
(11)1．的倒數為（ ）a． b． c． d．
(12)1．如果零上5 ℃記做+5 ℃，那麼零下7 ℃可記作（ ）
a．-7 ℃ b．+7 ℃ c．+12 ℃ d．-12 ℃
2．無理數（如何備考）
(09) 11
(10) 11． 在1，-2，，0， π五個數中最小的數是
(11) 11．計算結果保留根號）
(12) 11．計算
二．「代數式」（2道或3道題）
1．整式（冪的四種運算必須掌握）公式
(07)11．計算08)12．計算
(10) 3．計算（-2a）·3a的結果是 a -6a b-6a c12a d6a
(12)3．計算的結果是（ ）a． bd．
(11)13．分解因式：ab2﹣4ab+4a
(12)12．分解因式
2．分式（分式加減乘除混合運算拿分策略）
(08)17．（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中a＝－2，b＝
(10) 17．（本題滿分5分）化簡
(12)17．（本題滿分5分）化簡：
3．高階題——探索規律——無限思想的有限考察
（1）差為定值的規律
(08)15．搭建如圖①的單頂帳篷需要17根鋼管，這樣的帳篷按圖②．圖③的方式串起來搭建，則串7頂這樣的帳篷需要根鋼管。
（2）差為連續整數的規律
（3）差為連續偶數的規律
（4）差為連續奇數的規律
（5）2的連續自然數次方
1．如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規律擺下去，則第n (n是大幹0的整數)個圖形需要黑色棋子的個數是__．
2． 將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規律擺放，請仔細觀察，第 n 個圖形有個小圓． （用含 n 的代數式表示）
三．「關係式」
1．方程（三種考法）
考解法（1）一元二次方程得解法（3分的小題）
（2）分式方程得解法——明確每步的「坑」在**
（08）7．方程的解是（10）12．方程x-4x=0的解是
（07）17．設，當為何值時，與的值相等？
（09）17．解方程：
（11）17．解分式方程：
考應用——列方程解應用題——以經濟類問題為主（3分的小題）
（09）15．一家商店將某種商品按成本價提高50%後，標價為450元，又以8折**，則售出這件商品可獲利潤元．
（11）14．一商場對某款羊毛衫進行換季打折銷售，若這款羊毛衫每件原價的8折（即按照原價的80%）銷售，售價為120元，則這款羊毛衫的原銷售價為元．
（12）14．小巨集準備用50元錢買甲．乙兩種飲料共10瓶．已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4元，則小巨集最多能買瓶甲飲料．
以「方程思想」為核心，怎麼考
2．一元一次不等式（列法．簡單應用（2012降到了填空題的地位）
四．函式
1．一次函式（1小1大兩道題）
圖象上的點滿足或
（09）5．若正比例函式的圖象經過點（，2），則這個圖象必經過點（ ）．
a．（1，2） b．（，） c．（2，） d．（1，）
（10）5．乙個正比例函式的影象過點（2，-3），它的表示式為 （ ）
（11）4．下列四個點，在正比例函式的圖象上的點是（ ）
a．（2，5） b．（5，2） c．（2，﹣5） d．（5，﹣2）
（12）6．下列四組點中，可以在同乙個正比例函式圖象上的一組點是（ ）
a．（2．-3），（-4，6） b．（-2，3），（4，6）
c．（-2，-3），（4，-6） d．（2，3），（-4，6）
8．在同一平面直角座標系中，若一次函式圖象
交於點 ，則點的座標為（ ）
a．（-1，4）b．（-1，2） c．（2，-1） d．（2，1）
2．反比例函式（1道小題多是填空題13或14的位置）
（1）圖象上的點滿足
（2）反比例與一次函式圖象交點問題
反比例與一次函式圖象的交點問題
（3）反比例與一次函式圖象交點的應用（比較大小）
（08）13．乙個反比例函式的圖象經過點p（－1，5），則這個函式的表示式是 。
（09）13．若是雙曲線上的兩點，且，則．
（10）15．已知a(x1,y1),b(x2,y2)都在影象上。若x1 x2=-3則y2 y2的值為
（11）8．如圖，過y軸上任意一點p，作x軸的平行線，分別與反比例函式和的圖象交於a點和b點，若c為x軸上任意一點，連線ac，bc，則△abc的面積為（ ）
(12) 15．在同一平面直角座標系中，若乙個反比例函式的圖象與一次函式的圖象無公共點，則這個反比例函式的表示式是只寫出符合條件的乙個即可）．
3．二次函式——利用專題攻克（10題．24題）
（1）求解析式——待定係數法
（2）三種解析式下二次函式影象的性質
(06) 8．如圖，拋物線的函式表示式是
ab．cd．（07）8．拋物線的頂點座標是
ab．cd．（08）10．已知二次函式（其中a＞0，b＞0，c＜0），
關於這個二次函式的圖象有如下說法：①圖象的開口一定向上；
②圖象的頂點一定在第四象限；③圖象與x軸的交點至少有乙個在y軸的右側。
以上說法正確的個數為（ ） a．0 b．1 c．2 d．3
（09）10．根據下表中的二次函式的自變數與函式的對應值，可判斷該二次函式的圖象與軸（ ）．
a．只有乙個交點b．有兩個交點，且它們分別在軸兩側
c．有兩個交點，且它們均在軸同側 d．無交點
（3）給定平移法則，求對應平移後的解析式；給定平移前後的解析式，求對應法則。
五類對稱變換
（10）10．將拋物線c：y=x+3x-10，將拋物線c平移到cˋ。若兩條拋物線c,cˋ關於直線x=1對稱，則下列平移方法中正確的是 （ ）
a．將拋物線c向右平移個單位 b。將拋物線c向右平移3個單位
c．將拋物線c向右平移5個單位 d。將拋物線c向右平移6個單位
(12) 10．在平面直角座標系中，將拋物線向上（下）或向左（右）平移了
個單位，使平移後的拋物線恰好經過原點，則的最小值為（ ）
a．1b．2c．3d．6
3．把拋物線y=x+bx+c的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式為y=x－3x＋5，則 ( )
(a) b=3,c=7 (b) b=6,c=3 (c) b=－9,c=－5 (d) b=－9,c=21．
4．拋物線y=－2x2－4x－5經過平移得到y=－2x2，平移方法是（ ）
a．向左平移1個單位，再向下平移3個單位 b．向左平移1個單位，再向上平移3個單位
c．向右平移1個單位，再向下平移3個單位d．向右平移1個單位，再向上平移3個單位
5．若拋物線與的兩交點關於原點對稱，則分別為 ．
（4）給定圖象確定a．b．c的關係
1．已知二次函式的圖象與軸交於點．，且，與軸的正半軸的交點在的下方．下列結論：①；②；③；④．其中正確結論的個數是個．
2．已知二次函式的圖象如圖所示，有以下結論：
①；②；③；④；
⑤其中所有正確結論的序號是（ ）
（5）比較y值得大小
（11）10．若二次函式y=x2﹣6x+c的圖象過a（﹣1，y1），b（2，y2），c（，y3），則y1，y2，y3的大小關係是（ ）
a．y1＞y2＞y3 b。y1＞y3＞y2 c。y2＞y1＞y3 d。y3＞y1＞y2
2．（2008南京）已知二次函式中，函式與自變數的部分對應值如下表：
（1）求該二次函式的關係式；
（2）當為何值時，有最小值，最小值是多少？
（3）若，兩點都在該函式的圖象上，試比較與的大小．
3．已知二次函式與一次函式的圖象相交於點a（，），b（8，2），如圖所示，則能使成立的的取值範圍是
(09)24．（本題滿分10分）
如圖，在平面直角座標系中，，且，點的座標是．
（1）求點的座標；（2）求過點的拋物線的表示式；
（3）連線，在（2）中的拋物線上求出點，使得．
(10) 24． 如圖，在平面直角座標系中，拋物線a（-1,0），b（3,0）c（0，-1）三點。
（1）求該拋物線的表示式；
（2）點q在y軸上，點p在拋物線上，要使q．p．a．b為頂點的四邊形是平行四邊形求所有滿足條件點p的座標．
24．（2011陝西）如圖，二次函式的圖象經過△aob的三個頂點，其中a（﹣1，m），b（n，n）
（1）求a．b的座標；
（2）在座標平面上找點c，使以a．o．b．c為頂點的四邊形是平行四邊形．
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