高一（上）數學期末考試試題（b卷）
班級姓名分數
一、 選擇題（每小題只有乙個答案正確，每小題3分，共36分）
1．已知全集u=r，a=，b={} ，則（ ）
（a）ab （b）a （c）ab （d）（cua）b=
2．下列函式中既不是奇函式，又不是偶函式的是（ ）
（a）y=2 （b）y=2x+2-x （c）y=lg （d）y=lg(x+)
3．在同一座標系內作出的兩個函式影象圖1所示，則這兩個函式為（ ）
（a）y=ax 和y=loga(-xb）y=ax 和y=logax-1
（c）y=a-x 和y=logax-1d）y=a-x 和y=loga(-x)
4．等差數列中，已知a2+a12=3,則s13=（ ）
（a）18 （b）19．5 （c）21 （d）39
5．當x時，下列函式中不是增函式的是（ ）
（a）y=x+a2x-3 （b）y=2x
（c）y=2x2+x+1 （d）y=
6．如果f(n+1)=f(n)+1,(n) 且f(1)=2 ，則f(100)的值是（ ）
（a）102 （b）99 （c）101 （d）100
7．下列不等式成立的是（ ）
（a）log3（c）log35>log25d）()
8．給出下列等式
① ②
③{}④{}{}={}則上述等式成立的是（ ）
（a）①③ （b）①② （c）②④ （d）③④
9．若數列為等比數列，則下面四個命題：①數列也是等比數列；②數列也是等比數列；③數列{}也是等比數列；④數列{}也是等比數列，其中正確的個數是（ ）
（a）1個 （b）2個 （c）3個 （d）4個
10．在對映f∶a→b中，a=,b=其中，a,k,對應法則f∶x→y=3x+1(x),則a、k的值分別為（ ）
（a）a=2,k=5 （b）a=-5,k=2 （c）a=5,k=2 （d）a=2,k=4
11.將函式y=3x的影象向左平移1個單位得到影象c1，將c1向上平移乙個單位得到c2，再作c2關於直線y=x的對稱影象c3，則c3的解析式是（ ）
（a）y=log3(x+1)+1 （b）y=log3(x+1)-1
（c）y=log3(x-1)-1 （d）y=log3(x-1)+1
12.下列命題中錯誤命題的個數是（ ）
①「若log2x則log2(x-1)無意義」的否命題是真命題；②「若lgx+lg(x-1)-lg2,則x2-x=2」的逆否命題是真命題；③「乙個數是6」是「這個數是4和9的等比中項」的充分不必要條件；④「an=a1+(n-1)d」是「數列為等差數列」的充要條件。
（a）0個 （b）1個 （c）2個 （d）3個
二、填空題（每小題4分，共16分）
13．所有能被6整除的二位正數之和為
14．已知f(x)=x3+a,且f(-1)=0，則f-1(2)的值是
15．函式y=-x2-4mx+1 在[2,+）上是減函式，則m的取值範圍是
16．函式y=的定義域是
三、解答題（本題共48分）
17．（本題滿分8分）
判斷y=1-2x3 在(-)上的單調性，並用定義證明。
18．（本題滿分10分）
已知等差數列中，a2=8，前10項的和s10=185，
（ⅰ）求數列的通項公式an;
（ⅱ）若從數列中依次取出第2、4、8…2n,…項，按原來的順序排列成乙個新的數列，試求新數列的前n項的和為an.
19.(本題滿分10分)
設函式f(x)=是r上的奇函式。
（ⅰ）求a的值；
（ⅱ）求f(x)的反函式；
（ⅲ）若k,解不等於：log2>log2
20.(本題滿分10分)某漁場原有魚2萬斤，所養魚的重量第一年的增長率為200%，以後每年的增長率都是前一年的一半，問：
1）飼養三年後的魚的重量是多少；
2）如果因為環境汙染，每年損失重量10%，那麼經過多少年後魚的重量開始減少。
21．（本題滿分10分）
給定義等比數列的公比q滿足時，稱該數列為無窮逆縮等比數列，可以證明這樣的數列的所有項的和s=
1） 若乙個等比數列的所有項的和為6，公比為-，求它的前6項的和；
高一（上）數學期末考試試題（b卷）
一、 選擇題
二、 填空題
13．810 14.1 (-0) (0,4)
三、 解答題
17．y=1-2x3在（-，+）上為單調減函式。
證明：任取x1,x2r,且-f(x1)-f(x2)=(1-2x31)-(1-2x32)=2(x32-x13)=2(x2-x1)(x22+x1x2+x21)=2(x2-x1)[(x1+x2)2+x12] ∵x2>x1∴x0-x1>0,又（x1+x2）2+x12>0, ∴f(x1)-f(x2)>0即f(x1)>f(x2)故f(x)=1-2x3在（-，+）上為單調減函式。
18．（ⅰ）設公差為d,則a2=a1+d=8 10a1+
即a1+d=8,2a1+9d=37, ∴a1=5,d=3∴an=a1(n-1)d=3n+2
(ⅱ)an=a2+a4+a8+…+a2n=(3×2+2)+(3×4+2)+(3×8+2)+ …+(3×2n+2)=3×(2+4+8+…+2n)+2n=3×2n+1+2n-6
19. （ⅰ）f(x) 為奇函式， f(-x)=-f(x)
即即：a-2x=1=1-a·2x ∴a+a·2x=1+2x,∴a(1+2x)=1+2x∴a=1
(ⅱ) ∵y= ∴y+y·2x=2x-1 2x(y-1)=-1-y,∝2x= 即：f-1(x)=log2 (-1(ⅲ)log2>log2等價於
(i)-1<1-k<1,即0(ii)1-k-1,即k2時，{}
20．（ⅰ）由題意：a1=2+2×2=6,a2=2+2×2+(2+2×2)=12,∵ a2=a1+a1×1,a3=a2+a2×=12+6=18
∴飼養3年後魚的重量為8萬斤。
(ⅱ)同理：a4=a3+a3 ×,a5=a4+a4×,…
∴ an=an-1+an-1=an-1(1+)
設第n年魚的重量最大，則有
即∴n=5 ∴從第6年（5年後）魚的重量開始減少。
21．（ⅰ）由所給定義及公式有6= ∴a1=8
因此s6==
(ⅱ)由題意：a2=6,s3=21
即得等式解得q=或q=2
∴當q=時，該數列為無窮逆縮等比數列，此時a1=12,所有項和s=
當q=2時，該數列不是無窮逆縮等比數列，此時a1=3,則s10=
高一數學期末試卷
宣化四中2013 2014學年度第一學期高一期末考試 數學試卷 出題人 代金珍審題人 王永華 時間120分鐘，滿分150分 注意事項 答第 捲前，考生務必將自己的姓名 准考證號 考試科目寫在答題卡上.本試卷分第 卷 選擇題 和第 卷 非選擇題 兩部分.第 卷 選擇題共60分 一 選擇題 本大題共12...
初一數學期末試卷
2013 2014學年第二學期期末試卷 七年級數學 2014.6 一 選擇題 本大題共有10小題，每小題3分，共30分 1 下列計算正確的是 a a2 a2 2a4 b a2 a3 a6 c 3x 3 3x 9x2 d ab2 2 a2b4 2 如果a b，那麼下列各式中一定正確的是 a a 3 b...
八上數學期末試卷
a 函式圖象必過點 1，2b 函式圖象經過二，四象限 c y隨x的增大而增大d y隨x的增大而減小 12 如圖，小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好後，因怕耽誤上課，他比修車前加快了騎車速度繼續勻速行駛，下面是行駛路程s m 關於時間x 分 的函...