2013－2014學年第二學期期末試卷
七年級數學 2014.6
一、選擇題：(本大題共有10小題，每小題3分，共30分．)
1．下列計算正確的是
a．a2＋a2＝2a4 b．a2 a3＝a6 c．(－3x) 3÷(－3x)＝9x2 d．(－ab2) 2＝－a2b4
2．如果a＞b，那麼下列各式中一定正確的是
a．a－3＜b－3 b．3a＞3b c．－3a＞－3bd．－1＜－1
3．下列等式由左邊到右邊的變形中，屬於因式分解的是
a．(a＋1)(a－1)＝a2－1b．a2－6a＋9＝(a－3) 2
c．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1d．－18x4y3＝－6x2y23x2y
4．如圖，已知ab∥cd，bc平分∠abe，∠c＝35°，則∠bed的度數是
a．70b．68° c． 60d．72°
5．下列命題是假命題的是
a． 同旁內角互補b． 垂直於同一條直線的兩條直線平行；
c． 對頂角相等d． 同角的餘角相等.
6．如圖，有以下四個條件：①∠b＋∠bcd＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠b＝∠5．其中能判定ab∥cd的條件的個數有
a．1b．2c．3d．4
7. 如果a＝(－2014) 0、b＝(－)-1、c＝(－)2，那麼a、b、c的大小關係為
a．a＞b＞c b．a＞c＞b c．c＞b＞ad．c＞a＞b
8．如圖，∠1，∠2，∠3，∠4是五邊形abcde的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝68°，則∠aed的度數是
a．88b．92c．98d．112°
9. 若am＝2，an＝3，則a2m-n的值是
a．1 b．12cd．
10．如圖，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用x、y表示四個長方形的兩邊長(x＞y），觀察圖案及以下關係式：①x－y＝n；②xy＝；③x2－y2＝mn；④x2＋y2＝．其中正確的關係式的個數有
a．1個 b．2個c．3個d．4個
二、填空題：(本大題共8小題，每空2分，共18分.)
11．甲型h7n9流感病毒的直徑大約為0.000 000 08公尺，用科學記數法表示為公尺．
12. 因式分解：m2－162x2－8xy＋8y2
13．已知二元一次方程x－y＝1，若y的值大於－1，則的取值範圍是
14．寫出命題「直角三角形的兩個銳角互餘」的逆命題
15. 如圖，bc⊥ed於o，∠a＝45°，∠d＝20°，則∠b
16．如圖，把直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠1＝23度，那麼∠2＝ °．
17．已知關於x的不等式2x＜m只有2個正整數解，則m的取值範圍是
18．如圖，△abc中，∠a＝35°，沿be將此三角形對折，又沿ba' 再一次對折，點c落在be上的c'處，此時∠c'db＝85°，則原三角形的∠abc的度數為
三、解答題(本大題共10小題，共52分.)
19.(本題6分)計算：
（1） (π－3.14) 0－2-1＋(－1) 20142) (－a3)2－a2a4＋(2a4)2÷a2
20．(本題6分)
（1）計算：n(n＋1)(n＋22)化簡求值：(x＋2)(x－2)－(x－1) 2，其中x＝－1.
21．(本題6分)解方程組：
(12）
22．(本題6分) (1)解不等式：5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7；(2)若(1)中的不等式的最小整數解是方程2x－ax＝3的解，求a的值．
23．(本題6分)若關於x、y的方程組的解都為正數，求a的取值範圍．
24．(本題6分)如圖，ad是△abc的高，be平分∠abc交ad於e，若∠c＝70o，∠bed＝64o，求∠bac的度數．
25．(本題6分)已知：如圖，在△abc中，∠a＝∠abc，直線ef分別交△abc的邊ab、ac和cb的延長線於點d、e、f．求證：∠f＋∠fec＝2∠a．
26．(本題6分)為了讓市民樹立起「珍惜水、節約水、保護水」的用水理念，某市從今年4月起，居民生活用水按階梯式計算水價，水價計算方式如下表所示，每噸水還需另加汙水處理費0.80元．已知小張家今年4月份用水20噸，交水費49元；5月份用水25噸，交水費65.4元．(友情提示：
水費=水價+汙水處理費)
（1）求m、n的值；
（2）隨著夏天的到來，用水量將激增．為了節省開支，小張計畫把6月份的水費控制在不超過家庭月收入的2%．若小張家的月收入為8190元，則小張家6月份最多能用水多少噸？
27．(本題4分)如圖，有一塊長為18分公尺，寬為12分公尺的長方形鐵片，現在把它切割焊接成乙個無蓋的長方形盒子．通常的做法是在四個角上各剪去乙個同樣大小的小正方形，但是這樣會浪費四小塊材料．你能否設計2個不同的切割方案，都可以不浪費材料完成這個無蓋的盒子，請在圖中畫出切割線並且標上相應的資料．(友情提示：分割不超過5塊，資料相同視作同一種方法)
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