（2023年12月18日上午9∶00—11∶00）
一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）
1．如果多項式，則的最小值是（ ）
(a) 2013b) 2014c) 2015d) 2016
2．菱形的兩條對角線之和為l,面積為s,則它的邊長為( ).
(a) (b) (c) (d)
3．已知函式,，對每個x，y取三個函式值中的最小值，則當x變化時，函式y的最大值是 （ ）
（a） 4b） 6c） 8d）
4．已知則的值等於（ ）
（a） 7 （b）9c）47d） 49
5．若多項式可分解成兩個一次因式的積，則整數的值可取（ ）個
(a) 4b) 5c) 6d) 8
6．如圖，已知矩形abcd的邊長ad=3，ab=2, e為ab的中點，f**段bc上，
且af分別與de，db交於點m，n，則mn的長等於 （ ）
(abcd）
7．用去分母方法解分式方程，產生增根，則m的值為（ ）
（a）-1或-2 (b) -1或2c) 1或2d) 1或-2
8．將一枚六個面的編號分別為1,2,3,4,5,6的質地均勻的正方體骰子先後投擲兩次，記第一次擲出的點數為，第二次擲出的點數為，則使關於的方程組，有正數解的概率為( )
(abcd)
二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）
9．若不等式組的解集是x>3，則m的取值範圍是 ．
10．已知二次函式當x取任意實數時都成立，
且，則函式的解析式為
11．點p是直線上一動點，o為原點，則線段op的最小值為 ．
12．如圖，在△abc中，∠a=70°，⊙o截△abc的三條邊所截得的弦長都相等，則∠boc的度數是
(第12題)
13．對於正數，規定，計算
14．如圖，△abc的面積為s，點d、g、e 和f分別在邊ab、ac、bc上，bd＜da，dg∥bc，de∥ac，gf∥ab．則四邊形defg面積的最大值可能是 ．
三、解答題(共4題，分值依次為12分、12分、12分和14分，滿分50分)
15．若方程的兩根也是方程的根，求值．
16．如圖，在rt△abc中，∠c =90°，ac =2，bc =4，ac∥x軸，a、b兩點在反比例函式y=（x＞0）的圖象上，延長ca交y軸於點d，ad =1．
（1）求該反比例函式的解析式；
（2）將△abc繞點b順時針旋轉得到△ebf，使點c落在x軸上的點f處，點a的對應點為e，求旋轉角的度數和點e的座標．
17．如圖，已知ad為△abc的角平分線，ab＜ac，在ac上擷取ce=ab，m、n分別為bc、ae的中點．求證：mn∥ad．
18．乙個二次函式的圖象上任一點的座標滿足方程
．（1）求此二次函式的解析式；
（2）若此二次函式與軸的交點分別為（在的左邊），與軸的交點為，在此二次函式的圖象上與軸上分別找一點(點不同於點)，使得以為頂點的三角形與相似．求出所有滿足條件的點的座標．
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2013年12月8日上午9 00 11 00 答題時注意 1 用原子筆或鋼筆作答 2 解答書寫時不要超過裝訂線 3 可以用計算器 一 選擇題 共8小題，每小題5分，滿分40分 1 一套 少兒百科全書 總價為270元，張老師只用20元和50元兩種面值的人民幣正好全額付清了書款，則他可能的付款方式一共有...
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