一、選擇題（本大題共5小題，每小題7分，滿分35分）
（1）計算的值為（ ）．
（a）1bc）2 009 （d）2 010
（2）如圖，是乙個正方體的表面展開圖，正方體的每個面都標註了字母．在展開前，與標註字母的面相對的麵內標註的字母為（ ）．
（ab）
（cd）
（3）如圖，在梯形abcd中，ab∥dc，ab⊥bc，e是ad的中點，,
，則梯形abcd的面積等於（ ）．
（a）13b）8
（cd）4
（4）某個一次函式的圖象與直線平行，與軸，軸的交點分別為a，b，並且過點（，），則**段上（包括點a，b），橫、縱座標都是整數的點有（ ）．
（a）3個b）4個c）5個d）6個
（5）如圖，乙個半徑為的圓形紙片在邊長為（）的等邊三角形內任意運動，則在該等邊三角形內，這個圓形紙片「不能接觸到的部分」的面積是（ ）．
（ab）
（c） （d）
二、填空題（本大題共5小題，每小題7分，滿分35分）
（6）如圖，有五張點數分別為2，3，7，8，9的撲克牌，從中任意抽取兩張，則其點數之積是偶數的概率為
（7）如圖，是乙個樹形圖的生長過程，自上而下，乙個空心圓生成乙個實心圓，乙個實心圓生成乙個實心圓和乙個空心圓，依此生長規律，第9行的實心圓的個數是
（8）如圖，在△abc中，中線cm與高線
cd三等分，則等於度）.
（9）有個連續的自然數1，2，3，…，，若去掉其中的乙個數後，剩下的數的平均數是16，則滿足條件的和的值分別是
（參考公式：）
（10）母親節到了，小紅，小莉，小瑩到花店買花送給自己的母親.小紅買了3枝玫瑰，7枝康乃馨，1枝百合花，付了14元；小莉買了4枝玫瑰，10枝康乃馨，1枝百合花，付了16元；小瑩買上面三種花各2枝，則她應付元．
三、解答題（本大題共4小題，每小題滿分20分，共80分）
（11）（本小題滿分20分）
已知，拋物線（）經過、兩點，
圖中的曲線是它的一部分．根據圖中提供的資訊，
（ⅰ）確定，，的符號；
（ⅱ）當變化時，求的取值範圍．
（12）（本小題滿分20分）
設直角三角形的兩條直角邊長分別為，斜邊長為．若均為整數，且，求滿足條件的直角三角形的個數．
（13）（本小題滿分20分）
如圖，在△中，，點在邊
上，，且．將△以
直線為軸做軸對稱變換，得到△，連線，
（ⅰ）求證；
（ⅱ）求的大小．
（14）（本小題滿分20分）
（ⅰ）如圖（），在正方形內，已知兩個動圓與互相外切，且與邊ab、ad相切，與邊bc、cd相切．若正方形的邊長為1，
與的半徑分別為，．
①求與的關係式；
②求與面積之和的最小值．
（ⅱ）如圖（b），若將（ⅰ）中的正方形改為乙個
寬為1，長為的矩形，其他條件不變，則與面積的
和是否存在最小值，若不存在，請說明理由；若存在，請求出
這個最小值．
2023年全國初中數學競賽(河南)（初三）的預賽答案:一:d, a, b, c, c, d.
二:7)1≤a<2, 8)-2010, 9)1.2乘3的算術平方根, 10)5, 11) y+x=90, 12) 13.
13)共有483人, 14)1, a(6,0) b(0,8) bc=4. 2,t=16/13 3,y=3時,t=3 或t=5-14的算術平方根,15)連af,顯證 △abc∽△acd,由角相等,可證 a,e,c,f共圓, 由角相等,再可證△abc∽ △aef,得結論.
2023年全國初中數學競賽試題
考試時間 2006年4月2日上午 9 30 11 30 滿分120分 一 選擇題 共5小題，每小題6分，滿分30分。以下每道小題均給出了代號為a，b，c，d的四個選項，其中有且只有乙個選項是正確的。請將正確選項的代號填入題後的括號裡。不填 多填或錯填均得0分 1 在高速公路上，從3千公尺處開始，每隔...
2023年全國初中數學競賽試題
一 選擇題 共5小題，每小題7分，共35分.1 已知非零實數a，b 滿足，則等於 a 1b 0c 1 d 2 2 如圖，菱形abcd的邊長為a，點o是對角線ac上的一點，且oa a，ob oc od 1，則a等於 a b c 1 d 2 3 將一枚六個面編號分別為1，2，3，4，5，6的質地均勻的正...
2023年全國初中數學競賽試題 副題
答題時注意 1 用原子筆或鋼筆作答 2 解答書寫時不要超過裝訂線 3 草稿紙不上交.一 選擇題 共5小題，每小題7分，共35分.以下每道小題均給出了代號為a，b，c，d的四個選項，其中有且只有乙個選項是正確的.請將正確選項的代號填入題後的括號裡，不填 多填或錯填都得0分 1.小王在做數學題時，發現下...