專題05萬有引力定律與航天名校試題彙編
一、 選擇題
1.(2019·廣東省東莞市調研)「神舟十一號」飛船於2023年10月17日發射，對接「天宮二號」．若飛船質量為m，距地面高度為h，地球質量為m，半徑為r，引力常量為g，則飛船所在處的重力加速度大小為( )
a．0 b. c. d.
【答案】 b
2.（2019·廣東省汕尾市高三模擬）2023年11月1日，我國在西昌衛星發射中心用長征三號乙運載火箭成功發射第41顆北斗導航衛星。這顆衛星屬於地球靜止軌道衛星（同步衛星）。
取地球半徑為r=6.4×106 m，地球表面重力加速度g=9.8 m/s2。
下列說法正確的是( )
a．該衛星到地面的高度約為
b．該衛星的線速度約為
c．該衛星發出的電磁波訊號傳播到地面經過時間約為1 s
d．該衛星做圓周運動的加速度小於月球繞地球做圓周運動的加速度
【答案】b
【解析】地球同步衛星繞地球圓周運動的向心力由萬有引力提供有，在地球表面重力與萬有引力相等有，以由上兩式代入t=24 h，r=6.4×106m，g=9.8 m/s2，可解得r=4.
2×107 m：該衛星的軌道半徑為4.2×107 m，則衛星距地面的高度h=3.
6×107 m，故a錯誤；該衛星的線速度，代入資料可解得v=3.1 km/s，故b正確；由a分析知，該衛星距地面高度為3.6×107 m，電磁波傳播速度為3×108 m/s，故訊號傳播時間大約為0.
1 s，故c錯誤；根據可得a=可得同步衛星的軌道半徑小於月球的軌道半徑，故其加速度大於月球繞地球圓周運動的加速度，故d錯誤。
3.（2019·湖南省懷化市高三二模）2023年12月8日，嫦娥四號發射公升空。將實現人類歷史上首次月球背面登月。
隨著嫦娥奔月夢想的實現，我國不斷重新整理深空探測的中國高度。嫦娥衛星整個飛行過程可分為三個軌道段：繞地飛行調相軌道段、地月轉移軌道段、繞月飛行軌道段我們用如圖所示的模型來簡化描繪嫦娥衛星飛行過程，假設調相軌道和繞月軌道的半長軸分別為a、b，公轉週期分別為t1、t2。
關於嫦娥衛星的飛行過程，下列說法正確的是( )
a．b．嫦娥衛星在地月轉移軌道上執行的速度應大於11.2 km/s
c．從調相軌道切入到地月轉移軌道時，衛星在p點必須減速
d．從地月轉移軌道切入到繞月軌道時，衛星在q點必須減速
【答案】d
【解析】a、根據克卜勒第三定律，調相軌道與繞月軌道的中心天體分別對應地球和月球，故它們軌道半長軸的三次方與週期的二次方比值不相等，故a錯誤；b、11.2 km/s是第二宇宙速度，是地球上發射脫離地球束縛的衛星的最小發射速度，故嫦娥衛星沒有脫離地球束縛，故其速度小於11.2 km/s，故b錯誤；c、從調相軌道切入到地月轉移軌道時，衛星的軌道將持續增大，故衛星需要在p點做離心運動，故在p點需要加速，故c錯誤；d、從地月轉移軌道切入到繞月軌道時，衛星相對月球而言，軌道半徑減小，需要在q點開始做近心運動，故衛星需在q點減速，故d正確。
故選d。
4.（2019·四川省成都市高三三模）2023年初，《流浪地球》的熱映激起了人們對天體運動的廣泛關注。木星的質量是地球的317.
89倍，已知木星的一顆衛星甲的軌道半徑和地球的衛星乙的軌道半徑相同，且它們均做勻速圓周運動，則下列說法正確的是( )
a．衛星甲的週期可能大於衛星乙的週期
b．衛星甲的線速度可能小於衛星乙的線速度
c．衛星甲的向心加速度一定大於衛星乙的向心加速度
d．衛星甲所受的萬有引力一定大於衛星乙所受的萬有引力
【答案】c
【解析】根據萬有引力提供衛星圓周運動向心力有：；a、週期，兩顆衛星的軌道半徑相同，但木星的質量大，故其週期小，即甲衛星的週期小於乙衛星的週期，故a錯誤；b、線速度，兩顆衛星的軌道半徑相同，但木星的質量大，故線速度大，即甲衛星的線速度大於乙衛星的線速度，故b錯誤；c、向心加速度，兩顆衛星的軌道半徑相同，但木星的質量大，故其向心加速度大，即甲衛星的向心加速度大於乙衛星的向心加速度，故c正確；d、木星的質量大，但不知道兩顆衛星的質量大小關係，故無法求得它們間萬有引力的大小，無法比較，故d錯誤。
5．（2019·北京市通州區高考物理二模）用感測器測量一物體的重力時，發現在赤道測得的讀數與其在北極的讀數相差大約3‰。如圖所示，如果認為地球是乙個質量分布均勻的標準球體，下列說法正確的是( )
a．在北極處物體的向心力為萬有引力的3‰
b．在北極處物體的重力為萬有引力的3‰
c．在赤道處物體的向心力為萬有引力的3‰
d．在赤道處物體的重力為萬有引力的3‰
【答案】c
【解析】ab、在北極處，沒有向心力，重力等於萬有引力，a、b錯誤。c、在赤道處，，再結合題意=3‰知，在赤道處：=3‰，c正確。d、赤道處：=997‰，d錯誤。
6.(2018·四川省第二次「聯測促改」)在距地面不同高度的太空有許多飛行器．其中「天舟一號」距地面高度約為393 km，哈勃望遠鏡距地面高度約為612 km，「張衡一號」距地面高度約為500 km.若它們均可視為繞地球做圓周運動，則( )
a．「天舟一號」的加速度大於「張衡一號」的加速度
b．哈勃望遠鏡的線速度大於「張衡一號」的線速度
c．「天舟一號」的週期大於哈勃望遠鏡的週期
d．哈勃望遠鏡的角速度大於「張衡一號」的角速度
【答案】 a
【解析】 根據萬有引力提供飛行器的向心力，＝ma，a＝，「天舟一號」的加速度大於「張衡一號」的加速度，故a正確； 根據萬有引力提供飛行器的向心力，＝m，v＝，哈勃望遠鏡的線速度小於「張衡一號」的線速度，故b錯誤；根據萬有引力提供飛行器的向心力，＝mr，t＝，「天舟一號」的週期小於哈勃望遠鏡的週期，故c錯誤；根據萬有引力提供飛行器的向心力，＝mω2r，ω＝，哈勃望遠鏡的角速度小於「張衡一號」的角速度，故d錯誤．
7.(2018·全國卷ⅱ·16)2023年2月，我國500 m口徑射電望遠鏡(天眼)發現毫秒脈衝星「j0318＋0253」，其自轉週期t＝5.19 ms.
假設星體為質量均勻分布的球體，已知萬有引力常量為6.67×10－11 n·m2/kg2.以週期t穩定自轉的星體的密度最小值約為( )
a．5×109 kg/m3 b．5×1012 kg/m3
c．5×1015 kg/m3 d．5×1018 kg/m3
【答案】 c
【解析】 脈衝星自轉，邊緣物體m恰對球體無壓力時萬有引力提供向心力，則有g＝mr，又知m＝ρ·πr3
整理得密度ρ＝＝kg/m3≈5.2×1015 kg/m3.
7.(2018·全國卷ⅲ·15)為了探測引力波，「天琴計畫」預計發射地球衛星p，其軌道半徑約為地球半徑的16倍；另一地球衛星q的軌道半徑約為地球半徑的4倍．p與q的週期之比約為( )
a．2∶1 b．4∶1
c．8∶1 d．16∶1
【答案】 c
【解析】 由g＝mr知，＝，則兩衛星＝.因為rp∶rq＝4∶1，故tp∶tq＝8∶1.
8. (2018·山東省臨沂市上學期期中)據報道，2023年前我國將發射8顆海洋系列衛星，包括2顆海洋動力環境衛星和2顆海陸雷達衛星(這4顆衛星均繞地球做勻速圓周運動)，以加強對黃岩島、釣魚島及西沙群島全部島嶼附近海域的監測．設海陸雷達衛星的軌道半徑是海洋動力環境衛星的n倍，下列說法正確的是( )
a．在相同時間內，海陸雷達衛星到地心的連線掃過的面積與海洋動力環境衛星到地心的連線掃過的面積相等
b．c．海陸雷達衛星與海洋動力環境衛星角速度之比為∶1
d．海陸雷達衛星與海洋動力環境衛星週期之比為1∶
【答案】 b
【解析】 根據g＝mω2r＝mr，可得t＝2π，ω＝，衛星到地心的連線掃過的面積為s＝πr2＝r2＝t，半徑不同，則面積不同，a錯誤；由t＝2π可知＝，是乙個定值，b正確；根據ω＝可知角速度之比為1∶，c錯誤；根據t＝2π可知週期之比為∶1，d錯誤．
9.(2018·廣東省揭陽市期末)如圖所示是北斗導航系統中部分衛星的軌道示意圖，已知a、b、c三顆衛星均做圓周運動，a是地球同步衛星，則( )
a．衛星a的角速度小於c的角速度
b．衛星a的加速度大於b的加速度
c．衛星a的執行速度大於第一宇宙速度
d．衛星b的週期大於24 h
【答案】 a
【解析】 根據公式g＝mω2r可得ω＝，運動半徑越大，角速度越小，故衛星a的角速度小於c的角速度，a正確；根據公式g＝ma可得a＝，由於a、b的軌道半徑相同，所以兩者的向心加速度大小相同，b錯誤；第一宇宙速度是近地軌道衛星做圓周運動的最大環繞速度，根據公式g＝m可得v＝，半徑越大，線速度越小，所以衛星a的執行速度小於第一宇宙速度，c錯誤；根據公式g＝mr可得t＝2π，故軌道半徑相同，週期相同，所以衛星b的週期等於24 h，d錯誤．
10.(2018·江西省南昌市第二次模擬)為「照亮」「嫦娥四號」「駕臨」月球背面之路，一顆承載地月中轉通訊任務的中繼衛星將在「嫦娥四號」發射前半年進入到地月拉格朗日點l2，如圖1.在該點，地球、月球和中繼衛星始終位於同一直線上，且中繼衛星繞地球做圓周運動的週期與月球繞地球做圓周運動的週期相同，則( )
a．中繼衛星繞地球做圓周運動的週期為一年
b．中繼衛星做圓周運動的向心力僅由地球提供
c．中繼衛星的線速度小於月球運動的線速度
d．中繼衛星的向心加速度大於月球運動的向心加速度
【答案】 d
【解析】 中繼衛星繞地球做圓周運動的週期與月球繞地球運動的週期相等，都約為27.3天，故a錯誤；中繼衛星做圓周運動的向心力由月球和地球引力的合力提供，故b錯誤；中繼衛星與地球同步繞地球運動，角速度相等，根據v＝ωr，知中繼衛星的線速度大於月球的線速度，故c錯誤；根據a＝ω2r知，中繼衛星的向心加速度大於月球的向心加速度，故d正確．
11．(2018·河南省鶴壁市調研)我國在酒泉衛星發射中心採用長征四號乙運載火箭成功發射首顆x射線調製望遠鏡衛星「慧眼」．它在距離地面550公里的軌道上執行，其運動軌道可近似看成圓軌道．根據上述資訊可知下列說法中正確的是( )
萬有引力習題
第七章萬有引力定律研究測試題 b組 時間90分鐘，總分100分 班別姓名學號評價得分 一 選擇題 本題共10小題 每小題4分，共40分 在每小題給出的四個選項中，有的小題只有乙個選項正確，有的小題有多個選項正確 全部選對的得4分，選不全的得2分，有選錯或不答的得0分 1.在地球赤道上，質量1 kg的...
萬有引力產生原因
關鍵詞 萬有引力就是磁場力，磁場，相對運動，同步 牛頓發現了萬有引力，但解釋不了萬有引力是如何產生，只知道萬有引力與質量 距離有關，它不可遮蔽而無處不在，現代航天探索過程中發現萬有引力常數不穩定，重慶劉武青先生實驗，發現充電後物體重量有減輕現象，這更新增了對萬有引力產生的根源的追索，有人提出引力子 ...
萬有引力產生原因
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