[知識點1]萬有引力定律：
萬有引力定律的內容是：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的大小與物體的質量m和m的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比。公式是
在牛頓發現萬有引力定律一百多年後，英國物理學家卡文迪許巧妙地利用扭秤裝置，第一次在實驗室裡測出了引力常量g．引力常量g=6.67×10-11填寫單位)
1.要使兩物體間的萬有引力減小到原來的1/4，下列辦法不可採用的是（ ）
a.使兩物體的質量各減小一半，距離不變
b.使其中乙個物體的質量減小到原來的1/4，距離不變
c.使兩物體間的距離增為原來的2倍，質量不變
d.使兩物體間的距離和質量都減為原來的1/4
2. 對於萬有引力定律的數學表示式下列說法正確的是 ( )
a．公式中g為引力常量，是人為規定的 b．r趨近零時，萬有引力趨於無窮大
c．ml，m2受到的萬有引力總是大小相等，與ml，m2的大小無關
d．m1，m2受到的萬有引力總是大小相等，方向相反，是一對平衡力
3. 地球質量大約是月球質量的81倍，在登月飛船通過月、地之間的某一位置時，月球和地球對它的引力大小相等，該位置到月球中心和地球中心的距離之比為 ( )
a．1：27 b．1：9 c．1：3 d．9：1
[知識點2] 推導**替代式
地球表面重力近似等於萬有引力
＝ mg 得 gm其中r代表g代表
任意星球表面重力近似等於萬有引力
＝ mg 得 gm其中r代表g代表
[知識點3] 萬有引力定律的應用：求環繞天體圍繞中心天體做勻速圓周運動的線速度,角速度,週期和向心加速度
1、 利用萬有引力提供繞中心天體做勻速圓周運動所需的向心力求
①得所以r 越大， _______
②由得=_______，所以r 越大， _______
③由得=_______，所以r 越大， _______
④由得t=___ __，所以r越大，t _______
針對同一中心天體:
4. 探測器繞月球做勻速圓周運動，變軌後在週期較小的軌道上仍做勻速圓周運動，則變軌後與變軌前相比 ( )
a.軌道半徑變小 b.向心加速度變小 c.線速度變小 d.機械能變小
5.甲乙兩顆人造地球衛星,質量相同,它們的軌道是圓,若甲的運動週期比乙大,則
a.甲距地面的高度一定比乙大 b.甲的速度一定比乙大
c.甲的加速度一定比乙小 d.甲受的向心力一定比乙大
6．木星和地球繞太陽執行的軌道都可以看作是圓形，若木星的軌道半徑是地球軌道半徑的k倍，則木星與地球繞太陽執行的
a．線速度之比是 b．角速度之比是c．週期之比是k d．向心加速度之比是
針對不同中心天體:
7．「天宮一號」是我國第乙個空間實驗平台，「嫦娥一號」是我國第乙個月球探測器，兩顆衛星分別在地球和月球表面附近做勻速圓周運動，已知月球半徑約是地球半徑的，質量約為地球質量的。由此判斷二者在執行過程中
a．「天宮一號」的向心加速度較小 b．「天宮一號」的向心加速度較大
c．「天宮一號」的執行週期較小d．「天宮一號」的執行週期較大
2. 利用**替代式進一步推導
得t8．太空飛行員在月球上做自由落體實驗，將某物體由距月球表面高h處釋放，經時間t後落到月球表面（設月球半徑為r）。據上述資訊推斷，飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動所必須具有的速率為
a． bc． d．
9. 高空遙感探測衛星在距地球表面高為h處繞地球轉動，如果地球表面加速度為g，地球半徑為r，人造衛星質量為m，試求：
（1）人造衛星的線速度多大？（2）人造衛星繞地球轉動的週期是多少？
（3）人造衛星的向心加速度多大？
[知識點4]萬有引力定律的應用：求天體質量和天體密度
1.利用萬有引力提供繞中心天體做勻速圓周運動所需的向心力求
①得m②由得m
③由得m
④由得m
2. 利用任意星球表面重力近似等於萬有引力
mg得m
10. 某行星的一顆小衛星在半徑為r的圓軌道上繞行星執行，執行的週期是t。已知引力常量為g，求出這個行星的質量m
11: 已知天體的半徑r和該天體表面的重力加速度g，求天體的質量為m.
12．天文學家發現某恆星周圍有一顆行星在圓形軌道上繞其運動，並測出了行星的軌道半徑和執行週期．由此可推算出
a．行星的質量b．行星的執行速度
c．恆星的質量d．恆星的半徑
13．已知引力常量g和下列各組資料，能計算出地球質量的是
a．地球繞太陽執行的週期t及地球離太陽的距離r
b．月球繞地球執行的週期t及月球離地球的距離r
c．人造地球衛星在地面附近繞行的速度v及執行週期t
d．已知地球半徑r及地球表面重力加速度g(不考慮地球自轉)
14. 若地球繞太陽公轉週期及公轉軌道半徑分別為t和r，月球繞地球公轉週期和公轉軌道半徑分別為t和r，則太陽質量與地球質量之比m日/m地為（ ）
a． b． c． d．
3．求天體的密度
由得m由m= 得
式中r為衛星的 ，r為天體的
15.如果知道天體的衛星環繞天體表面運動，其軌道半徑r等於天體半徑r，求天體密度?
16．行星的平均密度是ρ，靠近行星表面的衛星的週期是t，試證明ρt2為乙個常數．
17．若已知某行星繞太陽公轉的軌道半徑r，公轉週期t，引力常量g，由此可求出 ( )
a．該行星的質量 b．太陽的質量 c．該行星的密度 d．太陽的密度
18.地球表面的平均重力加速度為g，地球半徑為r，萬有引力常量為g，用上述物理量估算出來的地球平均密度是（ ）
a． b． c． d．
19.（18分）繼神秘的火星之後，今年土星也成了世界關注的焦點. 經過近7年時間，2億千公尺在太空中風塵僕僕的穿行後，美航天局和歐航天局合作研究出「卡西尼」號土星探測器於美國東部時間6月30日（北京時間7月1日）抵達預定軌道，開始「拜訪土星及其衛星家族.
這是人類首次針對土星及其31顆已知衛星最詳盡的探測. 若「卡西尼」號土星探測器進入土星飛行的軌道，在半徑為r的土星上空離土星表面高h的圓形軌道上繞土星飛行，環繞n周飛行時間為t. 求土星的質量和平均密度
4．求天體表面的重力加速度
(1)在不考慮地球自轉的前提下，地球表面處物體的重力由萬有引力提供
(2)離地面h高外的重力加速度g由萬有引力定律可得
(3)不同星球表面物體的重力由星球對該物體的引力產生
星球的質量不同，半徑不同，其表面的重力加速度也
20．某一軌道衛星高度約為地球半徑的2倍，分布在幾個軌道平面上(與赤道平面有一定的夾角)．地球表面處的重力加速度為g，則中軌道衛星處的重力加速度約為( )
a．g/4 b．g/9 c．4g d．9g
21.有一行星大小與地球相同，密度為地球密度的兩倍，則它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的 ( )
a．1倍 b．2倍 c．4倍 d．8倍
22．假設火星和地球都是球體，火星質量m火和地球質量m地之比為m火/m地＝p，火星半徑r火和地球半徑r地之比為r火/r地＝q，那麼火星表面處的重力加速度g火和地球表面處的重力加速度g地之比g火/g地等於( )
a．p/q2b．pq2 c．p/qd．pq
23．「神舟八號」飛船與「天宮一號」目標飛行器與北京時間2023年11月3日凌晨實現剛性
連線，形成組合體，中國載人航天首次空間交會對接試驗獲得成功。若已知飛船繞地球的執行週期t、地球半徑r、地球表面的重力加速度g、萬有引力恒量g,根據以上資訊不能求出的量是（ ）
a．飛船所在軌道的重力加速度 b．地球的質量
c．飛船所受的萬有引力 d．飛船的軌道半徑
24．設地球的半徑為r0，質量為m的衛星在距地面2r0高處做勻速圓周運動，地面的重力加速度為g，則（ ）
a．衛星的線速度為b．衛星的角速度為
c．衛星的加速度為d．衛星的週期為2π
25質量為m的物體從一行星表面h高度處自由下落(不計阻力)．經過時間t物體到達行星表面，則根據題設條件不可以計算出（ ）
a．行星表面重力加速度大小
b．物體受到星球引力的大小
c．行星的第一宇宙速度
d．物體落到行星表面時速度的大小
26．(10年廣東模擬)假設嫦娥號登月飛船貼近月球表面做勻速圓周運動，測得其週期為t.飛船在月球上著陸後，自動機械人用測力計測得質量為m的儀器重力為g .已知引力常數為g，由以上資料可以求出的量有( )
(1)月球的半徑
(2)月球的質量
(3)月球表面的重力加速度
(4)月球繞地球做勻速圓周運動的向心加速度
(5)月球的平均密度
(6)月球繞地球做勻速圓周運動的週期
27．科學家在望遠鏡中看到太陽系外某一恆星有一行星，並測得它圍繞該恆星執行一周所用的時間為2023年，它與該恆星的距離為地球到太陽距離的100倍．假定該行星繞恆星執行的軌道和地球繞太陽執行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個資料可以求出的量有( )
萬有引力習題
第七章萬有引力定律研究測試題 b組 時間90分鐘，總分100分 班別姓名學號評價得分 一 選擇題 本題共10小題 每小題4分，共40分 在每小題給出的四個選項中，有的小題只有乙個選項正確，有的小題有多個選項正確 全部選對的得4分，選不全的得2分，有選錯或不答的得0分 1.在地球赤道上，質量1 kg的...
萬有引力產生原因
關鍵詞 萬有引力就是磁場力，磁場，相對運動，同步 牛頓發現了萬有引力，但解釋不了萬有引力是如何產生，只知道萬有引力與質量 距離有關，它不可遮蔽而無處不在，現代航天探索過程中發現萬有引力常數不穩定，重慶劉武青先生實驗，發現充電後物體重量有減輕現象，這更新增了對萬有引力產生的根源的追索，有人提出引力子 ...
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關鍵詞 萬有引力就是磁場力，磁場，相對運動，同步 牛頓發現了萬有引力，但解釋不了萬有引力是如何產生，只知道萬有引力與質量 距離有關，它不可遮蔽而無處不在，現代航天探索過程中發現萬有引力常數不穩定，重慶劉武青先生實驗，發現充電後物體重量有減輕現象，這更新增了對萬有引力產生的根源的追索，有人提出引力子 ...