第七章萬有引力定律研究測試題（b組）
（時間90分鐘，總分100分）
班別姓名學號評價得分
一．選擇題 （本題共10小題；每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，有的小題只有乙個選項正確，有的小題有多個選項正確．全部選對的得4分，選不全的得2分，有選錯或不答的得0分．）
1. 在地球赤道上，質量1 kg的物體隨同地球自轉需要的向心力最接近的數值為
a．103 n b. 10 n c. 10-2 n d. 10-4 n
2. 火星有兩顆衛星，分別是火衛一和火衛二，它們的軌道近似為圓。已知火衛一的週期為7小時39分。火衛二的週期為30小時18分，則兩顆衛星相比
a．火衛一距火星表面較近
b．火衛二的角速度較大
c．火衛一的運動速度較大
d．火衛二的向心加速度較大
3. 繞地球作勻速圓周運動的人造地球衛星內的物體處於完全失重狀態，物體
a．不受地球引力作用
b．所受引力全部用來產生向心加速度
c．加速度為零
d．物體可在飛行器中懸浮
4. 人造衛星環繞地球運動的速率，其中g為地面處的重力加速度，r為地球半徑，r為衛星離地球中心的距離，下面說法是正確的
a．從公式可見，環繞速度與軌道半徑的平方根成反比
b．從公式可見，把人造衛星發射到越遠的地方越容易
c．上面環繞速度的表示式是錯誤的
d．以上說法都錯
5. 兩個質量均為m的星體，其連線的垂直平分線為ab，o為兩星體連線的中點，如圖-1，乙個質量為m的物體從o沿oa方向運動，則它受到的萬有引力大小變化情況是
a. 一直增大b. 一直減小
c. 先減小,後增大 d. 先增大，後減小
6. a、b兩顆行星，各有一顆衛星，衛星軌道接近各自的行星表面，如果兩行星的質量比為ma：mb=p，兩行星的半徑比為ra：rb=q，則兩衛星的週期之比為
a． b． q c．p d．q
7. 設兩人造地球衛星的質量比為1：2，到地球球心的距離比為1：3，則它們的
a．週期比為3：1 b．線速度比為1：3
c．向心加速度比為1：9 d．向心力之比為1：18
8. 如圖-2所示，在同一軌道平面上的幾個人造地球衛星a、b、c，在某一時刻恰好在同一直線上，下列正確說法有
a．根據，可知va＜vb＜vc
b．根據萬有引力定律，fa＞fb＞fc
c．向心加速度aa＞ab＞ac
d．運動一周後，a先回到原地點
9. 發射地球同步衛星時，先將衛星發射到近地圓軌道1，然後點火，使其沿橢圓軌道2執行，最後再次點火，將衛星送人同步圓軌道3。軌道1、2相切於q點，軌道2、3相切於p點，如圖-3所示，則當衛星分別在1、2、3軌道上正常執行時，下列說法中正確的是
a．衛星在軌道3上的速率大於在軌道1上的速率
b．衛星在軌道3上的角速度小於在軌道1上的角速度
c．衛星在軌道1上經過q點時的加速度大於它在軌道2上經過q點時的加速度
d．衛星在軌道2上經過p點時的加速度等於它在軌道3上經過p點時的加速度
10.「和平號」飛船歷經15年的太空非凡表演，終於在2023年3月2 3日北京時間1 4時2分謝幕。為使「和平號」退出舞台，科學家在「合適的時間、合適的地點」進行了三次點火」，終於使其準確地濺落在南太平洋的預定區域，關於「點火」的作用正確的是
a．由可知，衛星在近地軌道的速度大，為使「和平號」高度下降，應使其速度增加，故點火時噴「火」方向應與「和平號」運動方向相反。
b．「點火」時噴火方向應沿背離地心方向，這樣才能由於反衝，迫使「和平號」降低高度。
c．「點火」時噴火方向應與「和平號」運動方向一致，使「和平號」減速，由＝知，當速度減小時，由於萬有引力大於「和平號」運動時所需的向心力，故「和平號」將降低高度。
d．「和平號」早已失去控制，「點火」只不過是按先前編制的程式而動作。噴火的方向無關緊要，其作用是使「和平號」運動不穩定，從而增大與空氣的阻力
二．填空題(請將正確答案填在題中的橫線上。每小題6分，共24分)
11. 近地衛星因受大氣阻力作用，軌道半徑逐漸減小時，速度將環繞週期將所受向心力將
12. 質量為1kg的物體在地面受到地球的引力約為9.8 n，地球半徑近似取6.
37×106 m，萬有引力恒量g＝6.67×10-11n·m2/kg2，地球的質量約為kg(保留一位有效數字)
13. 某人站在星球上以速度v1豎直上拋一物體，經t秒後物體落回手中，已知星球半徑為r，現將此物沿星球表面平拋，要使其不再落回星球，則丟擲的速度至少為
14. 人們認為某些中子星(密度極大的恒量)每秒約自轉一周，那麼為使其表面上的物體能吸引住而不致因快速轉動被「甩」掉，它的密度表示式為 .
三．計算題(15、16每小題8分，17、18每小題10分，共36分。解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最後答案的不給分。有數字計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位。
)15. 無人飛船「神州二號」曾在離地高度為h＝3. 4105m的圓軌道上執行了47小時。
求在這段時間內它繞行地球多少圈？（地球半徑r=6.37106m，重力加速度g＝9.
8m/s2）
16. 神舟五號載人飛船在繞地球飛行的第5圈進行變軌，由原來的橢圓軌道變為距地面高度h=342km的圓形軌道。已知地球半徑，地面處的重力加速度。
試匯出飛船在上述圓軌道上執行的週期t的公式（用h、r、g表示），然後計算週期的數值（保留兩位有效數字）。
17. 太空飛行員站在某一星球表面上的某高處，沿水平方向丟擲一小球。經過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為l。
若丟擲時的初速度增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為l。已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為r，萬有引力常數為g。求該星球的質量m。
18. 天文觀測中發現宇宙中存在著「雙星」，所謂雙星，是兩顆質量相近，分別為m1和m2的恆星，它們的距離為r，而r遠遠小於它們跟其它天體之間的距離，這樣的雙星將繞著它們的連線上的某點o作勻速圓周運動.
求：(1)這兩顆星到o點的距離r1、r2各多大?
(2)雙星的角速度和週期為多少？
第七章萬有引力定律研究測試題( b )
7. d
11.增大減小增大 12.6×1024 13. 14.3π/g
15.解析：用r表示飛船圓軌道半徑r=h+ r==6. 71106m 。
m表示地球質量，m表示飛船質量，表示飛船繞地球執行的角速度，g表示萬有引力常數。由萬有引力定律和牛頓定律得
利用g ＝g得 ＝2由於＝，t表示週期。解得
t＝，又n=代入數值解得繞行圈數為n=31。
16.解答：設地球質量為m，飛船質量為m，速度為v，圓軌道的半徑為r，由萬有引力和牛頓第二定律，有
地面附近
由已知條件 r=r+h
解以上各式得
代入數值，得
17.解答：設拋出點的高度為h，第一次平拋的水平射程為x，則有
x+y=l1）
由平拋運動的規律得知，當初速度增大到2倍，其水平射程也增大到2x，可得
(2x) +h=(l2）
由以上兩式解得h3）
設該星球上的重力加速度為g，由平拋運動的規律得h=gt （4）
由萬有引力定律與牛頓第二定律得（式中m為小球的質量） （5）
聯立以上各式得：。
18. (1). r1為， r2為
(2).角速度為；週期為
萬有引力產生原因
關鍵詞 萬有引力就是磁場力，磁場，相對運動，同步 牛頓發現了萬有引力，但解釋不了萬有引力是如何產生，只知道萬有引力與質量 距離有關，它不可遮蔽而無處不在，現代航天探索過程中發現萬有引力常數不穩定，重慶劉武青先生實驗，發現充電後物體重量有減輕現象，這更新增了對萬有引力產生的根源的追索，有人提出引力子 ...
萬有引力產生原因
關鍵詞 萬有引力就是磁場力，磁場，相對運動，同步 牛頓發現了萬有引力，但解釋不了萬有引力是如何產生，只知道萬有引力與質量 距離有關，它不可遮蔽而無處不在，現代航天探索過程中發現萬有引力常數不穩定，重慶劉武青先生實驗，發現充電後物體重量有減輕現象，這更新增了對萬有引力產生的根源的追索，有人提出引力子 ...
破解萬有引力之謎
萬有引力是由英國人牛頓由蘋果為什麼不掉到天空引發思考，進而完成一套由外國人思想層面的極大提公升，思想的提公升，又帶動科學思想的大解放，向接帶動了西方社會科技水平的爆發完成了由西方國家領導科技前沿的據面，發展中國家跟隨的現狀。要想追趕西方科技前沿技術，我國就一定要在基礎理論上有重大突破，才能恢復國人的...