一． 選擇題
1． 若但，則可以是
a.3．14b. -5cd.
2.設全集u=｛1,2,3,4,5,6,7，8｝,集合s=｛1,3,,5｝,t=｛3,6｝則cu(s∪t)等於
ab. ｛2,4,7,8｝ c. ｛1,3,5,6｝ d. ｛2,4,6,8｝
3．若，則等於
a． b． c． d．
4．設，已知兩個向量，，則向量長度的最大值是
abcd.
5．已知函式對任意都有則等於
a.或 b.或 c. d.或
6．已知，那麼下列命題成立的是
a.若是第一象限角，則 b.若是第二象限角，則
c.若是第三象限角，則 d.若是第四象限角，則
7．若向量與不共線，，且，則向量與的夾角為
abcd．0
8．若與g(x)=在區間[1,2]上都是減函式，則的取值範圍是
a.(-1,0)∪(0,1) b.(-1,0)∪(0,1] c.(0,1) d.(0,1]
9.若函式分別是上的奇函式、偶函式，且滿足，則有
ab．cd．10．曲線在區間上截直線及所得的弦長相等且不為，則下列對的描述正確的是
a. b. c. d.
二．填空題
11．設函式，已知，則
12．用二分法求函式的乙個零點，其參考資料如下：
據此資料，可得乙個零點的近似值(精確到0．01)為
13．當時，函式的最小值是
14．若=， =，則在上的投影為
15．函式y=x－2＋2的值域為
三．解答題
16.（1）計算：。
（2）求函式的定義域。
17．角的終邊上的點與關於軸對稱，角的終邊上的點與關於直線對稱，求之值．
18．如圖，在四邊形abcd中， r)，, 且
△bcd是以bc為斜邊的直角三角形. 求：
(1)的值；
(2)的值．.
19．已知定義在區間上的函式的圖象關於直線對稱，當時，函式，其圖象如圖所示.
(1)求函式在的表示式；
(2)求方程的解.
20．如圖，已知點和單位圓上半部分上的動點。
⑴若，求向量；
⑵求的最大值。
21．已知函式()是偶函式．
(1)求k的值；
(2)若函式的圖象與直線沒有交點，求b的取值範圍；
(3)（重點班）設，若函式與的圖象有且只有乙個公共點，求實數a的取值範圍．
參***
dbbcb,dadba,；18；1.56；；；(－∞，3)
16.100；
17．解：
18．(1)因為，所以，且.
因為所以.
又，所以.
作於h，則h為bd的中點.
在rt△ahb中，得，於是
所以.而，所以，即，解得
(2)由(1)知，，，所以與的夾角為.
故19．解：（1），
且過，則
當時，而函式的圖象關於直線對稱，則
即， （2）當時，，
當時，為所求。
20．解：⑴依題意，，（不含1個或2個端點也對）
， （寫出1個即可）
因為，所以，即
解得，所以
⑵，當時，取得最大值，。
21．解： (1)因為為偶函式，
所以，即對於恆成立.
於是恆成立,
而x不恒為零，所以.
(2)由題意知方程即方程無解.
令，則函式的圖象與直線無交點.
因為任取、r，且，則，從而.
於是，即，
所以在上是單調減函式.
因為，所以.
所以b的取值範圍是
(3)由題意知方程有且只有乙個實數根．
令，則關於t的方程(記為(*))有且只有乙個正根.
若a=1，則，不合, 捨去；
若，則方程(*)的兩根異號或有兩相等正跟.
由或－3；但，不合，捨去；而；
方程(*)的兩根異號
綜上所述，實數的取值範圍是．
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