4.5多邊形和圓的初步認識
教學目標：
1.經歷從現實世界中抽象出平面圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩。
2. 在具體情境中認識多邊形、正多邊形、圓、扇形。
3.能根據扇形和圓的關係求扇形的圓心角的度數。
4.在豐富的活動中發展學生有條理的思考和表達能力。
重點：經歷從現實世界中抽象出平面圖形的過程，在具體的情境中認識多邊形、扇形。
難點：探索分割平面圖形的一些規律,感受圖形世界的豐富圖形，養成把數學應用於生活實際問題的習慣.
教學過程分析
本節課由四個教學環節組成，它們是：
①創設情境,激發興趣.
②實驗猜想,合作**.
③設計創意,提高能力.
④回顧思考,鞏固拓展.
其具體內容與分析如下：
第一環節創設情境，激發興趣.
內容:請學生**兩個片段，思考這些有趣的圖形是由哪些基本圖形組成的？在學生得出三角形、四邊形、五邊形、六邊形、圓等的基礎上，提問學生它們有什麼共同特徵？從而
得出多邊形的概念；接著就圖中的圓，逐步得出弧和扇形等概念。
目的:用學生熟悉的事物開頭可以調動學生學習興趣及動手動腦的慾望，激發學生思維，這也說明數學學習的內容都是現實的、有趣的，體現了數學源於生活.讓學生經歷從現實世界中抽象出平面圖形的過程，使學生感到數學就在我們身邊。
此外，將「扇形的認識」內容前置，與其它圖形的識別合為一體，再進行計數問題的研究，這樣層次可能更分明，符合由淺入深、先易後難、先感性後理性的認知規律.
注意事項與效果:在學生說出圖中隱含的三角形、四邊形、五邊形、六邊形、圓等圖形的過程中，教師可以利用多**展現從**中抽取出這些圖形的動畫過程，提高學生的興趣；在學生得出相應圖形後，可以提請學生思考現實生活中還有哪些物體或**中蘊含這些圖形，讓學生主動從生活中尋找新的概念的現實背景，提高學生的應用意識。
第二環節實驗猜想,合作**.
內容:1數一數,圖中有多少個扇形?
2從乙個多邊形內部的任意一點出發，分別連線這個點與其餘各頂點，可以把這個多邊形分割成若干個三角形。你能看出什麼規律嗎？
從乙個多邊形的同乙個頂點出發，分別連線這個頂點與其餘各頂點，也可以把這個多邊形分割成若干個三角形。你又能找出什麼規律呢？
若這個點為邊上除頂點外的任意一點呢？你又能找到什麼規律呢？
3下列的圖看起來象什麼？分別由幾個三角形或四邊形組成？
**自作（據螢幕提示）
目的:學生參與動手活動，觀察討論,發表不同意見.在活動中感悟知識的生成，發展與變化.
讓學生領悟做任何事情都要勤於思考、善於發現規律.這裡主要讓學生感受圖形的分解與組合，以及如何通過分解、組合進行分類、計數等。
注意事項與效果:
圖形的分解，應該說相對而言比較簡單，但這部分內容在後續學習中具有很多運用，如三角形的內角和、多邊形的內角和公式的推導等，因此，教學中注意引導學生經歷從特殊到一般的過程，學會這種歸納的思維方法。而圖形個數的計數，相對而言，比較複雜，這裡的難點關鍵是如何歸類，教學中要注意引導學生根據圖形的形狀和大小進行分類，當然，這裡的重點應是分類，而並不是最終的計數結果。
第三環節設計創意,提高能力.
幻燈片顯示――我能行：以兩個圓、兩個三角形、兩條平行線段為構件，盡可能多地構思出獨特且有意義的圖形，並寫出一兩句貼切、詼諧的解說詞。
如：小和尚打傘無法無天
教師活動：①限制條件必須兩個圓、兩個三角形、兩條平行線段
②巡視、觀察學生做的情況。
③利用展台展示學生豐富的作品。
④點評學生作品，和學生一道把解說詞設計的更貼切、更詼諧。
學生活動：①學生自己自由設計創作圖案②欣賞同伴作品。
（**自作）
第四環節回顧思考,鞏固拓展.
通過本節課的學習你有哪些收穫？
教學反思與點評
本課設計力圖實踐新的教學理念，培養學生主動探索、勇於實踐、善於發現的科學精神以及合作交流的精神和創新意識。實踐證明比較成功。例如：
1、多邊形分割成三角形時學生發現三個規律①多邊形邊數越多，分割成的三角形越多；②多邊形邊數多一條，分割成的三角形就多乙個；③分割成的三角形個數＝多邊形邊數－2. 2、分析拼小貓的三角形個數時，學生思考有條理，見解獨特. 3、設計創意環節，學生想象豐富，設計作品多達30餘幅，解說詞更是各有千秋，
本節課不太好上，教材中提供的材料較少，且內容的編排順序不好操作。如果照本宣科，必然會過程凌亂，枯燥無味。因此，教師進行了合理調整，將「扇形的認識」內容前置，與其它圖形的識別合為一體，再進行計數問題的研究，這樣層次變得分明，符合由淺入深、先易後難、先感性後理性的認知規律，同時教師以教材內容為原本，進行補充、延伸、拓展，大大充實了課堂。
並借助計算機多**工具向學生展示大量生活**，平添了許多趣味。而乙個個富挑戰性的問題，旨在提高學生觀察、分析、歸納的能力。課未的「圖形設計」，更是引起了學生極大的興趣和創造的激情。
同時，充分體現了數學源於生活，用於生活，美化生活。
但需要說明的是，本班學生的基礎較好，同時考慮到本節內容較為簡單，本設計拓展很多內容，特別是進行很多圖形計數的活動，以致於課堂教學中的一般以上的時間在進行計數活動，如果班級學生的基礎一般，建議刪去部分計數的例習題。正如上面分析中所說，就是開展計數活動，也不要將計數結果的準確性作為教學的重點，而應關注計數過程中為什麼要分類計數，如何分類，也就是說要將發展學生的分類思想與既能作為重點，絕不要就題論題，以解決該問題作為重點，實際上這裡的計數中的分類，也離不開本節的主題：感受平面圖形和平面圖形的分解與組合。
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