作者：張炳峰戴棟焱
**：《數學教學通訊·高中版》2023年第11期
[摘要] 很多教師在學生基本掌握複習內容的前提下常常不經意間就將數學複習課上出了「炒冷飯」的味道，知識的簡單累加使得知識新授課的歷史重演，學生感受不到新意的同時也會覺得課堂枯燥無比.
[關鍵詞] 定點問題；複習教學；反思
解析幾何的定點問題一直是乙個相當重要的內容，筆者在高二年級解析幾何定點問題的複習教學中產生了一些感悟，本文結合筆者的課堂教學實踐與自身的思考對該內容的課堂教學進行了反思.
教學過程
例：如圖1，已知拋物線y2=2px（p>0）及拋物線上兩點a，b，滿足⊥，直線ab是否經過定點？若經過，求出該定點；若不經過，請說明理由.
筆者在學生思考的空隙畫出了示意圖.
師：同學們，我們之前已經學習了直線、圓、橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的性質等內容，今天這堂課的研究重點是解析幾何中的定點問題，我們應該怎樣將已學知識聯絡起來對這一問題展開研究呢？
生1：我認為這個定點是f，0.
師：你的理由是怎樣的呢？
生1：我們研究拋物線時接觸得最多的便是拋物線的焦點與準線等問題，結合這張圖我認為定點應該就是焦點.
其他學生中有持贊同意見的，有的則蹙眉不語.
生2：我感覺不對呢，因為當直線ab垂直於x軸時，可以得到與x軸的交點為（2p，0），因此，我認為定點應該是（2p，0）.
師：很好，生2運用特殊化的辦法將生1的猜測否定了，給出自己猜想的同時還運用到了由特殊到一般的思想方法，這是值得同學們學習的. 那麼，對於你自己的猜想你怎樣證明呢？
生2：還沒想好.
師：同學們能幫他證明這一猜想嗎？
理 解析幾何複習建議
北京師大二附中高雪松 一 理科解析幾何考試說明 根據2014年考試說明，理科考試說明對解析幾何部分進行如下的規定 二 北京高考試題分析 1.題型穩定，突出重點 例1.2010年 理13 已知雙曲線的離心率為2，焦點與橢圓 的焦點相同，那麼雙曲線的焦點座標為 漸近線方程為 答案 例2.2011年.理1...
解析幾何的技巧
專題七解析幾何新題型的解題技巧 命題趨向 解析幾何例命題趨勢 1.注意考查直線的基本概念，求在不同條件下的直線方程，直線的位置關係，此類題大多都屬中 低檔題，以選擇 填空題的形式出現，每年必考 2.考查直線與二次曲線的普通方程，屬低檔題，對稱問題常以選擇題 填空題出現 3.考查圓錐曲線的基礎知識和基...
知識複習與總結 解析幾何
解析幾何知識複習總結 本章以直線和圓為載體，揭示了解析幾何的基本概念和方法。1 直線的傾斜角 1 定義 在平面直角座標系中，對於一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點按逆時針方向轉到和直線重合時所轉的最小正角記為，那麼就叫做直線的傾斜角。當直線與軸重合或平行時，規定傾斜角為0 2 傾斜角的範圍。2 直...