濰坊第一中學2014-2015學年高二1月月考
數學試題
4. 「」是「不等式」的
a．充分不必要條件 b.充分必要條件c．必要不充分條件 d.非充分必要條件
5. 橢圓x2＋my2＝1的焦點在x軸上，長軸長是短軸長的2倍，則m的值為
abc.2d.4
6. 拋物線的準線方程是
a. b. c. d.
7. 已知雙曲線mx2﹣ny2=1（m＞0，n＞0）的離心率為2，則橢圓mx2+ny2=1的離心率為
abc． d．
8. 等差數列的通項公式其前項和為，則數列前10項的和為
abcd.
9. 若不等式對於一切恆成立，則的最小值是
a．0 b.－2 c. d.－3
10設是雙曲線上的點，是焦點，雙曲線的離心率是，且，面積是9，則
a．4b．5c．6d．7
第ⅱ卷 (非選擇題共100分)
二、填空題（本大題共5個小題，每小題5分，共25分.）
11. 命題「若，則」的否命題為 ．
12. 雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，焦距為16，一條漸近線方程為，則雙曲線方程為 ．
13. 過拋物線的焦點作直線交拋物線於，兩點，如果且=10，則a=
14. 已知數列滿足，則 .
15. 已知,滿足約束條件,若的最小值為,則
三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答時寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟
16.（本小題12分）
設命題實數滿足，其中，
命題實數滿足．
(ⅰ)若，且為真，求實數的取值範圍；
(ⅱ)若是的充分不必要條件，求實數的取值範圍．
17.（本小題12分）
等差數列中，，其前項和為. 等比數列的各項均為正數，，且，.
（ⅰ）求數列與的通項公式；（ⅱ）求數列的前項和.
18.（本小題12分）
點在橢圓上，求點到直線的最大距離和最小距離。
19.（本小題12分）
已知b（-2,0），c（2,0）是abc的兩個頂點，且滿足，
（ⅰ）求頂點a的軌跡方程
（ⅱ）過點c作傾斜角為的直線交點a的軌跡於e、f兩點，求|ef|
20. （本小題13分）
某食品廠定期購買麵粉，已知該廠每天需要麵粉6噸，每噸麵粉**為1800元，麵粉的保管費為平均每天每6噸18元(從麵粉進廠起開始收保管費，不足6 噸按6 噸算)，購麵粉每次需要支付運費900元，設該廠每天購買一次麵粉。(注：該廠每次購買的麵粉都能保證使用整數天)
（ⅰ）計算每次所購買的麵粉需支付的保管費是多少？
（ⅱ）試求值，使平均每天所支付總費用最少？並計算每天最少費用是多少？
21.（本小題14分）
如圖，已知某橢圓的焦點是，過點並垂直於x軸的直線與橢圓的乙個交點為b，且，橢圓上不同的兩點滿足條件：、、成等差數列.（ⅰ）求該橢圓的方程；（ⅱ）求弦ac中點的橫座標；（）設弦ac的垂直平分線的方程為，求m的取值範圍.
高二數學階段性檢測答題紙
二、填空題
1112
131415
三、解答題
16、17、18、
19、 20、
（2）或，或，由是的充分不必要條件，有，得．
17． 解：（ⅰ）設公差為d，數列的公比為，由已知可得
， 又.
所以（ⅱ）由（ⅰ）知數列中，，，
，. 18．解：由於點p在橢圓上，可設p（4cosθ，3sinθ），
則，即，
所以當時，；
當時，．
19．解：（ⅰ）∵||=，由正弦定理得，
b（-2,0），c（2,0）
2a點的軌跡是雙曲線，方程為
（ⅱ）過c（2,0）傾斜角為的直線為，則，
，消去y得，
所以，20.解：（ⅰ）由題意，每次購進噸麵粉，則保管費為
，（ⅱ）設平均每天支付的總費用是，則
=當且僅當時取等號.
所以該廠應每10天購買一次麵粉，才能使每天支付的費用最少，平均每天最少費用是10989元.
21. 解： (1)由橢圓定義及條件知，,得a=5,又c=4,
所以b==3.
故橢圓方程為=1.
(2) 由點在橢圓上，得.因為橢圓右準線方程為,離心率為，根據橢圓定義，有，
由、、成等差數列，得
,由此得出：.
設弦ac的中點為,則.
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