第二單元位置與方向
一、教學內容
位置與方向屬於「空間與圖形」裡的「圖形與位置」。它的內容是在第一學段學習基礎上的擴充套件和提高，讓學生通過解決實際問題，體會確定位置在生活中的應用，學習根據方向和距離兩個條件確定物體和描述簡單的路線圖。通過本單元的學習，使學生初步能從方位的角度，更全面的感知、體驗周圍的事物，發展空間觀念。
「圖形與位置」在實驗教材中的編排結構如下：
學生通過第一學段的學習和在平時生活中積累的一些感性經驗，已經能夠根據上、下、左、右、前、後和東、南、西、北等八個方向描述物體的相對位置，並能夠通過第幾行、第幾列來確定物體在平面內的位置。本單元在此基礎上，讓學生進一步從方位的角度和距離來認識事物，發展空間觀念。
本單元具體編排了4個例題：
二、教材編寫特點及重難點
1、注重知識間的相互聯絡。
從前面的教材內容安排可以知道，本塊知識的學習是以二冊的「用兩個條件確定位置」和六冊的「八個方向」為基礎的，同時又結合了「角度」來確定平面上的位置，它包含著 「*極座標」的思想。學習前要先讓學生回顧用八個方向來描述物體所在位置，能夠熟練地說出東南、東北、西南、西北等方向，以及讓學生用「第幾行」、「第幾列」來確定物體的位置。
2、結合學生生活實際，了解確定位置的重要性。
教材選取了現實生活中的素材，通過實踐活動使學生了解所學知識的作用和價值，這是教材編排的本意。如，通過「公園定向越野賽」的活動情境，引出如何根據方向和距離確定位置的知識，讓學生知道確定位置在生活中的應用，體會數學與日常生活的密切聯絡。但是，在活動前應先讓學生了解什麼是「公園定向越野賽」，或者了解「定向運動」：
定向運動就是借助地形圖和指北針，按規定的順序到訪地圖上所指示的各個點標，以最短時間到達所有點標並到達終點者為勝的一項體育運動。定向運動是一項健康的戶外運動、是一項人與自然融合的運動、是一項挑戰自我的運動。在運動中人們有回歸自然，身心放鬆的良好感覺。
定向運動通常在森林、郊外和城市公園裡進行，也可在環境優美的校園裡進行。
3、提供豐富的活動情境，使學生在操作中掌握根據方向和距離確定位置的方法。
學生在第一學段時，已經積累了一些有關「空間與位置」的知識和經驗，形成了一定的空間感，他們對空間位置的感知和理解的能力在不斷提高。因此，教材在編排時，根據學生已有的知識基礎和能力水平，創設了許多便於操作的活動情境，幫助學生掌握確定位置的方法。例如，讓學生在平面圖上標出校園內各建築物的位置、根據描述畫出路線示意圖等活動（可以採用自己學校的格局或街道的格局），使學生在比較熟悉的生活環境中，通過自主探索和合作交流解決實際問題，掌握根據方向和距離確定位置的方法。
教學重難點：
根據方向和距離兩個條件確定物體的位置。
三、教學目標
1、通過解決實際問題，使學生體會確定位置在生活中的應用，了解確定位置的方法。
2、使學生能根據方向和距離確定物體的位置，並能描述簡單的路線圖。
3、通過多種活動，提高學生的空間能力、生活技能。
四、教學建議：
1、教材選取與生活相關的學習素材，創設學生喜聞樂見的活動情境，使學生認識到學習這塊知識是有趣、並富有挑戰性的。
2、注意創設活動情境，讓學生體驗用方向和距離確定物體位置的方向。
用方向和距離確定物體位置其實就是極座標的思想，學生開始不習慣，所以要設計一些活動讓學生體會用這種方法判斷物體位置的優越性並掌握其方法。
3、注意說明單位長度的含義。
本單元在確定物體的距離時，經常用單位長度的線段表示實際距離，如一段表示50公尺等，兩地之間的距離用幾個單位長度來表示。因此教學時要注意說明單位長度的含義。
五、課時劃分
本單元可以劃分為4課時進行教學。
第一課時：p18例1 p20練習三題1、2
第二課時：p19例2 p21練習三題3、4
第三課時：p22例3 p24練習四題1、2
第四課時：p23例4 p25練習四題3、4、5、6
第一課時
1、教學內容：p18例1 p20練習三題1、2
2、教材分析及重難點
本單元以「定向運動」引出單元內容的學習，並以此貫穿整個知識塊。而在我們生活中，「定向運動」的相關知識並沒有過接觸，學生不了解什麼是「定向運動」。因此，在課前，可以先讓學生通過多種方式收集、了解有關「定向運動」的資料，教師也需要做相應的準備。
例1的學習是讓學生明確可以根據方向和距離兩個條件確定物體的位置。教學時，可以與主題圖的教學結合進行，通過情境使學生明確需要方向和距離兩個條件才能確定物體的位置。活動中確定方向的具體方法可以讓學生小組合作進行探索。
做一做呈現了小明家附近幾處建築物的位置示意圖，通過方向與距離的確定，使學生進一步明確確定方向的具體方法。
練習三第1、2題是相應的在地圖上確定方向的練習。
教學重點：
用方向和距離描述物體的位置。
教學難點：
對任意角度具體方向的準確描述。
3、教學目標
（1）、通過具體的活動，認識方向與距離對確定位置的作用。
（2）、能根據任意方向和距離確定物體的位置。
（3）、發展學生的空間觀念。
4、教學建議
在教學例1時，教師們要明確指出：在說具體位置時，一般先說與物體所在方向離得較近（夾角較小）的方向。——靠近哪個方向就把那個方向放在前面。（例1圖）
練習三第1題，（圖）教師不能提高要求，只要學生能說出是「（ ）在（ ）的（ ）偏（ ）方向上」就可以了。原因有二：（1）地圖上所標出的城市比較集中，學生在度量時誤差會比較大，度數便不好說；（2）這是一張球形的地圖，是立體的，無法用測量平面圖的方法準確量出度數。
第2題教材提供了句式，教學時還可以讓學生量出度數，更精確的確定位置。
第二課時
1、教學內容：p19例2 p21練習三題3、4
2、教材分析及重難點
例2是通過學習在平面圖上標出校園內各建築物的位置，使學生知道如何根據方向和距離在圖上標出物體的位置，他與例1是相互聯絡、互逆的。圖上的小朋友向我們展示了標出物體位置的方向：「先確定方向」，下一句便是「再確定距離」。
距離怎麼確定？可以畫線段表示，「可以用1厘公尺代表50公尺」，150公尺便可以畫一條3厘公尺長的線段。這種方法也可以讓學生自主探索得到，教師給予適時適度的指導。
練習3的第3、4題，是例2的配套練習，他們的形式又與第2題相似，練習時可以參考、交流。
教學重難點：
能根據方向和距離準確標出物體的位置。
3、教學目標
（1）、能繪製簡單的平面示意圖，通過製作平面圖的過程，使學生知道如何根據方向和距離，在圖上標出物體的位置。
（2）、通過繪製平面圖，培養學生的動手操作能力。在活動中，培養學生合作**的意識和能力。
（3）、通過解決問題，使學生體會所學知識在生活中的應用，增強學生學好數學的興趣和意識。
4、教學建議
本課的知識內容與前一課相似，在學習前可以先複習、回顧例1的知識內容，再在此基礎上向學生發出挑戰：上節課是給你地圖，說出位置，現在給你方向和距離，你能畫出這個物體所在的位置嗎？把問題拋給學生探索。
例2的圖中新出現了一條線段表示50公尺，前面也已說到，注意讓學生理解單位長度的含義。老師們也要注意，這只是乙個簡單的圖尺，並非真正的比例尺。
第三課時
1、教學內容：p22例3 p24練習四題1、2
2、教材分析及重難點
本課呈現的是學生以不同的地點為觀測點判斷方向的情境，目的是在學生學會確定任意方向的基礎上，使學生體會位置關係的相對性。如圖，以北京為參照物，上海在北京的南偏東約30的方向上，而以上海為參照物，北京在上海的北偏西約30的方向上。對這塊知識，學生在平時的學習生活中是有所感受的，教學時要關注學生找好參照物，能清晰的說出物體的方向。
做一做是兩名學生合作判斷對方所在方向的活動情境，使學生進一點體會位置關係的相對性。
教學重難點：
使學生進一步認識到位置關係的相對性。
3、教學目標
（1）、通過活動使學生學會以不同的地點為觀測點判斷方向。
（2）、在學生學會確定任意方向的基礎上，使學生體會位置關係的相對性。
（3）、通過學習，進一步提高學生的空間觀念。
4、教學建議
在前面的學習中，學生已經掌握了確定物體位置的方法，並在學習東、南、西、北等八個方向的時候，已經初步感受了方位概念的相對性。因此，在教學本課內容時，可以先讓學生用已有的知識說一說這些城市的位置關係，在匯報中選取比較典型的例子，組織學生進行討論為什麼在描述兩個城市位置關係的時候會有兩種方式，使學生進一步認識到位置關係的相對性。
做一做的內容可以讓學生採用場景活動的方式進行**，並告訴學生「東偏南45」可以說是「東南方向」。另外，如果在這裡只教學45的方向，會削弱學生對方向相對性的進一點體驗，所以在學習了45的例子後，應再安排其他度數的方向，讓學生通過多次活動體驗方向的相對性，達到教學目標。
第四課時
1、教學內容：p23例4 p25練習四題3、4、5、6
2、教材分析及重難點
例4是乙個「校園定向運動路線圖」，讓學生根據路線圖說一說每一賽段所走的方向和路程；做一做則是根據同伴的描述，畫出路線示意圖，這兩塊內容是對本單元所學知識的綜合運用。
練習四的第3、4、5、6也是對本單元所學知識的綜合運用。
教學重點：
體會定向運動行走過程中的觀測點在不斷變化。
教學重點：
根據觀測點的變化來重新確定方向標觀察物體的位置。
3、教學目標
（1）、能用語言描述簡單的路線圖。
（2）、在合作交流中能繪製簡單的路線圖。
（3）、體會路線圖在實際生活中的廣泛應用。
4、教學建議或教學思路
教學前，教師可以在學校裡設定幾個同一起點、終點，中間檢查點不相同的路線，並把其中一條路線畫成路線圖，在課堂上讓學生說一說整個比賽的路線（方向和距離），再把學生分成幾組，按照各自的路線圖從起點出發，尋找各自的檢查點，比一比哪組用最少的時間找到終點。而做一做，則可以先了解學生生活中熟悉的街道，形成描述性文字提供給學生，讓學生畫出路線示意圖，使學生體會到數學與實際生活的聯絡。
這兩個活動也可以放在本課學習後，作為乙個單元知識的總結實踐活動來操作。
教學實踐與反思
1、整體把握，抓住重點
一下： 學習用上下、前後、左右描述物體的相對位置。
三下：認識東、南、西、北等八個方向，觀察、描述和交流的過程中體驗方位的知識。
四下：學習根據方向和距離兩個條件確定物體的位置，描述簡單的統計圖。
本冊重點：根據方向和距離兩個條件確定物體的位置。
2、重視操作，關注學法
明確在說具體位置時，一般先說與物體所在方向離得較近（夾角較小）的方向。——靠近哪個方向就把那個方向放在前面。（例1圖）
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