數學試卷003
第i卷一、 選擇題：(每小題5分，共計60分)
1.已知角的終邊過點，，則的值是（ ）
a．1或－1 b．或 c．1或d．－1或
2.從某魚池中捕得120條魚，做了記號之後，再放回池中，經過適當的時間後，再從池中捕得100條魚，計算其中有記號的魚為10條，試估計魚池中共有魚的條數為( )
a. 1000 b. 1200 c. 130 d.1300
3.已知向量a=(3,2),b=(x,4)，且a∥b,則x的值為( )
a.6b.-6cd.
4. 若| ， 且（）⊥，則與的夾角是
（abcd）
5、如果資料的平均數是 x ，方差是，則的平均數和方差分別是（ ）
a.與 b.2 ＋3 和 c. 2 ＋3 和 4 d. 2＋3 和 4＋12s＋9
6、設有乙個直線回歸方程＝2－1.5x ，則變數 x 增加乙個單位（ ）
a. y 平均增加 1.5 個單位 b. y 平均增加 2 個單位
c. y 平均減少 1.5 個單位 d. y 平均減少 2 個單位
7.要得到函式y=sin(2x-)的圖象，只要將函式y=sin2x的圖象( )
a.向左平行移動個單位b.向左平行移動個單位
c.向右平行移動個單位d.向右平行移動個單位
8、用二分法求方程的近似值一般取區間具有特徵 ( )
a. b. c. d.
9.在兩個袋內，分別裝著寫有0，1，2，3，4，5六個數字的6張卡片，今從每個袋中各任取一張卡片，則兩數之和等於5的概率為（ ）
abcd.
10． 一批產品中，有10件**和5件次品，對產品逐個進行檢測，如果已檢測到前3次均為**，則第4次檢測的產品仍為**的概率是（ ）
a.7/12 b. 4/15 c. 6/11 d. 1/3
11.下表是某小賣部一周賣出熱茶的杯數與當天氣溫的對比表：
若熱茶杯數y與氣溫x近似地滿足線性關係，則其關係式最接近的是（ ）
12.如圖1，在乙個邊長為a、b(a>b>0)的矩形內畫一梯形，梯形上、下底分別為a與a，高為b.向該矩形內隨機投一點，則所投的點落在梯形內部的概率為( )
ab.cd圖1
二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）
13.函式y=asin(ωx+φ)(a＞0,ω＞0)的部分圖象如圖2所示，
則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11)的值等於
圖214.已知=2e1+ke2, =e1+3e2, =2e1-e2，若a、
b、d三點共線，則k
15、某企業三月中旬生產 a、b、c 三種產品共3000件，根據分層抽樣的結果，企業統計員製作了如下的統計**：
由於不小心，**中a、c產品的有關資料已被汙染看不清楚，統計員只記得ａ產品的樣本容量比ｃ產品的樣本容量多10，請你根據以上資訊填補**中資料。
16、在的水中有乙個草履蟲，現從中隨機取出水樣放到顯微鏡下觀察，則發現草履蟲的概率是
第ii卷
一、選擇題：（每小題5分共計60分）
二、填空題：（每小題4分，共計16分）
13141516
三、解答題(本大題共6小題，共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17.(本小題滿分12分)已知cosα=，且-＜α＜0，求的值.
18、（本題10分）為了了解小學生的體能情況，抽取了某校乙個年級的部分學生進行一分鐘跳繩次數測試，將所得資料整理後，畫出頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別為 0.1，0.3，0.
4，第一小組的頻數為 5
⑴求第四小組的頻率； ⑵參加這次測試的學生有多少？
⑶若次數在 75 次以上（含75 次）為達標，試估計該年級學生跳繩測試的達標率．
19. （本小題12分）已知函式y= 4cos2x+4sinxcosx－2,（x∈r）。
（1）求函式的最小正週期；（2）求函式的最大值及其相對應的x值；
（3）寫出函式的單調增區間；
20．為了考察甲乙兩種小麥的長勢，分別從中抽取10株苗，測得苗高如下：
哪種小麥長得比較整齊？
21. 某射手在一次射擊中射中10環、9環、8環、7環、7環以下的概率分別為0.24、0.28、0.19、0.16、0.13.計算這個射手在一次射擊中：
（1）射中10環或9環的概率，
（2）至少射中7環的概率；
（3）射中環數不足8環的概率.
22.(本小題滿分12分)已知點a、b、c的座標分別為a(3,0)、b(0,3)、c(cosα,sinα),α∈(,).
(1)若||=||，求角α的值；
(2)若·=-1，求的值.
高一數學試題參***
一、選擇題：（每小題5分共計60分）
二、填空題：（每小題4分，共計16分）
1314、____-4_____ 15、__900、90、800、80____ 16、_0。004_____
三、解答題(本大題共6小題，共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17.(本小題滿分12分)已知cosα=，且-＜α＜0，求的值.
解：∵cosα=，且-＜α＜0，∴sinα=-,cotα=.
∴原式==-cotα=.
18、（1）0.2 (2)50 (3)0.9
19． (1)t= (2)
(3)20 略
21解：設「射中10環」「射中9環」「射中8環」「射中7環」「射中7環以下」的事件分別為a、b、c、d、e，則
（1）p（a+b）=p（a）+p（b）=0.24+0.28=0.52，
即射中10環或9環的概率為0.52.
（2）p（a+b+c+d）=p（a）+p（b）+p（c）+p（d）=0.24+0.28+0.19+0.16=0.87，
即至少射中7環的概率為0.87.
（3）p（d+e）=p（d）+p（e）=0.16+0.13=0.29，
即射中環數不足8環的概率為0.29.
22解：(1)∵=(cosα-3,sinα)， =(cosα,sinα-3),
∴||=,
||=.
由||=||得sinα=cosα.
又(2)由·=-1得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1.∴sinα+cosα=.
又=2sinαcosα.
由①式兩邊平方得1+2sinαcosα=,
∴2sinαcosα=.∴.
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