第十六講：期中複習（一）
【知識要點】
am·an=a m+n a0=1（a≠0） （am）n=am na-p=（a≠0，p≠0） （ab）n=anbn am÷an=am–n
平方差公式： 完全平方公式：
一次二項式乘法公式：
應用乘法公式可以得到以下變形：
（12）
（3） （4）
【典型考題】
型別一：用字母表示數量關係
1、香蕉每千克售價3元，m千克售價_____元。 2、每台電腦售價x元，降價10％後每台售價為______元。
3、某人完成一項工程需要a天，此人的工作效率為4、溫度由5℃上公升t℃後是
型別二：整式的概念
指出下列各式中哪些是整式，哪些不是。 (1)；(2)a＝2；(3)π；(4)s＝πr2；(5)；(6)
型別三：同類項
若與是同類項，那麼a,b的值分別是（ ）
（a）a=2, b=－1。 （b）a=2, b=1。 （c）a=－2, b=－1。 （d）a=－2, b=1。
型別四：冪的運算
計算並把結果寫成乙個底數冪的形式
型別五：整式的加減
1、化簡m－n－（m+n）的結果是（ ）（a）0。 （b）2m。 （c）－2n。（d）2m－2n。
2、已知，,求代數式(5x2y－2xy2－3xy)－(2xy＋5x2y－2xy2)
型別六：整式的乘除及公式運算
化簡：（12）
型別八：整體思想的應用
已知x2＋x＋3的值為7，求2x2＋2x－3的值。
1、已知，，求①；②
2、已知， 求①；②；③
3、已知，，求的值.
型別十：配方填項公式：
1、 = 23、=
型別十一：分式變式
1、已知，求的值2、已知，求的值；
型別十二：簡便計算
12、型別十三：添項巧算
12、型別十四：指數變式
1、若，，則的值； 2、若，則的值；
型別十五：配方
1、=02、 求證》0
型別十六：如何分組
12、型別十七：面積問題
1、計算圖1中陰影部分的面積.
2、如圖四邊形abcd是校園內一邊長為a＋b的正方形土地（其中a＞b）示意圖，現準備在這塊正方形土地中修建乙個小正方形花壇，使其邊長為a－b，其餘的部分為空地，留作道路用，請畫出示意圖，並標明各部分面積的代數式.用等式表示大小正方形及空地間的面積關係.
型別十八：降次
1、己知x+5y=6 , 求 x2+5xy+30y 的值2、如果，則
型別十九：係數分析法
1、已知，並且均為整數，那麼可能取的值有幾個？是哪幾個？
2、如果，求、b、m的值.
3、已知的積中不含的二次項和一次項，求、的值.
【課堂練習】
1、在下面的語句中，正確的有( ) a、1個 b、2個 c、3個 d、4個
①與是同類項；②與是同類項；③－1與是同類項；④字母相同的項是同類項。
2、把下列式子按單項式、多項式、整式進行歸類。
x2y，，x＋y2－5，，－29，2ax＋9b－5， 600xz，， xyz－1，。
34、 =
5、已知，，則6、已知，，則
7、若，則
8、已知，， 求①；②；③
9、已知，，求的值 10、已知，， 求的值.
11、已知，求①；② 12、已知，求的值
13、若，則的值14、已知x2n＝4，求(3x3n)2－4(x2) 2n的值.
15、求證：無論x、y為何值，的值恒為正.
16、已知：，求的值.
1718、
1920、計算：
21、己知: (x+1)(x2+mx+n) 的計算結果不含x2和x項，求m，n.
22、已知的展開式中不含項，求、的值.
23、已知，都是關於的多項式並且相等，求的值.
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