一、教學目標：
1.知識與技能目標：掌握等腰三角形三線合一的性質，理解逆命題的正確性。
2.過程與方法目標：通過對性質及其逆命題的**活動和例題的分析，培養學生多角度思考問題的習慣，提高學生分析問題和解決問題的能力。
3.情感與態度目標：通過對等腰三角形的觀察、試驗、歸納，體驗數學活動充滿著探索性和創造性，突出數學就在我們身邊。在操作活動中，培養學生之間的合作精神。
二、教學重點：
探索等腰三角形「三線合一」的重要性質。
教學難點：
等腰三角形三線合一與逆命題之間的關係。
三、教學過程：
1、操作發現等腰三角形的三線合一的結論
將等腰三角形對折，使兩腰重合，觀察等腰三角形：底邊分成的兩部分，底邊與摺痕所成的角以及頂角被分成的兩部分，有什麼發現？
學生歸納出(1) bd=cd, ad為底邊上的中線
(2) ∠adb =∠adc =90°， ad為底邊上的高線
(3) ∠bad=∠caf ,ad為頂角平分線
說明ad既是底邊上的中線，也是底邊上的高線，還是頂角平分線，即等腰三角形的底邊上的中線、底邊上的高線、頂角平分線這三條線互相重合，簡稱等腰三角形的三線合一。
練習：運用三線合一的性質填空
通過練習，我們發現應該如何應用等腰三角形三線合一的性質？
讓學生自己歸納出在等腰三角形中，如果知道三個條件中的乙個，也可以知道另外兩個。並寫出它的幾何推理形式。
2、請學生把等腰三角形的三線合一的性質分解為三個命題：
（1）等腰三角形的底邊上的高線平分底邊，平分頂角。
（2）等腰三角形底邊上的中線垂直底邊，平分頂角。
（3）等腰三角形頂角的平分線垂直底邊，平分頂角。
如果學生無法說出，可以以填空的形式降低難度。讓學生自己歸納出在等腰三角形中，如果知道三個條件中的乙個，也可以知道另外兩個。並寫出它的幾何推理形式。
然後讓學生結合圖形說出三個命題的逆命題，若能說出語言表達，則是
① 如果三角形中任一角的角平分線和它所對邊的中線重合，那麼這個三角形是等腰三角形。
② 如果三角形中任一角的角平分線和它所對邊的高重合，那麼這個三角形是等腰三角形。
③ 如果三角形中任一邊的中線和這條邊上的高重合，那麼這個三角形是等腰三角形。上面三個命題中的（1）有難度，可在教師的啟發引導下判斷其正確性，另兩個一般。
3、歸納總結，提公升思維
對以上涉及的6個命題借助圖形和符號語言，在教師的引導下，總結得出：4個條件等腰三角形、一邊上的中線、高線、角平分線中只要有2個成立，則令個也一定成立。
反思等腰三角形在初中幾何裡很基礎也很常見，其中等腰三角形的性質在實際的應用中非常普遍，尤其是「三線合一」這一重要定理.不少教案中都是把它和等邊對等角放在一起講，我覺得等腰三角形的「三線合一」性質在初中幾何證明和計算中佔據了非常重要的地位，學生既需要知道她的由來，還要知道它的用途，還應在圖形不全的情況下補全三線合一所在的基本圖形，老師如果把握好等腰三角形「三線合一」性質在輔助線教學中的應用，把握好化歸思想方法的滲透，將有助於讓學生把握解題的關鍵，更好地培養和發展學生的思維能力，有助於學生突破解題的難點，探明解題的方法，從而幫助學生提高解決問題的能力。這個性質的逆定理在證明中的直接和間接地應用也不亞於這個性質的直接應用，可以作為解決與等腰三角形有關問題的一種重要思路。
，因此我就把它的逆命題放在一起講，有的學生不見得當堂全部理解，但至少有這樣乙個印象：三線合一及其逆命題都是正確的，以後再強化加深印象。
我這節課注重學生的逆向思維的培養，也注重知識的系統性，如對6個命題的總結就是思維的提公升，但忽視了中等以下學生的接受能力。蘇霍姆林斯基在說：「課堂上一切困惑和失敗的根子，在絕大數場合下都在於教師忘卻了：
上課，這是兒童和教師的共同勞動，這種勞動的成功，首先是由師生相互關係來決定的。」這種關係就是課堂教學中師生之間的和諧的合作關係。然而現實教學中卻不盡如人意。
如：課堂教學中，教師不顧學生的情感反應，自己在唱獨腳戲，我這節課安排的內容比較多，所以很少個別提問學生，大都是集體回答，大多數人跟著吆喝，下課時自我感覺很良好，聽課的教師的話卻讓我冷靜了下來，她問我：你的後十幾名學生會不會，你知道嗎？
把他們扔了太可惜了！是啊，再好的課堂設計，如果學生無法大量跟進，都不是有效地教學，唯有根據自己學生的現狀設計的教學才是合適的，鞋子是否合腳，自己要清楚，課堂教學一定要照顧到大多數學生的接受能力。
等腰三角形教學設計
一 教學目標 1 知識與能力目標 掌握等腰三角形的兩條性質。運用等腰三角形的性質進行有關證明和計算。2 過程與方法目標 讓學生體驗等腰三角形是乙個軸對稱性圖形。經歷操作 發現 猜想 證明的過程，培養學生的邏輯思維能力。3 情感 態度 價值觀目標 培養學生協作學習精神，使學生理解事物之間是相互聯絡和運...
等腰三角形教學設計
教學目標白帽中心學校汪選 1 知識與技能 1 等腰三角形的概念。2 等腰三角形的性質。3 等腰三角形的概念及性質的應用。2 過程與方法 1 經歷作 畫 出等腰三角形的過程，從軸對稱的角度去體會等腰三角形的特點。2 探索並掌握等腰三角形的性質。3 情感態度與價值觀 學生對圖形的觀察 發現，激發起好奇心...
等腰三角形教學設計
等腰三角形的性質 教學設計 學科 數學 主講教師 張紫梅 單位 東趙中學 等腰三角形的性質 教學設計 一 教材分析 本課安排在 軸對稱的認識 後，明確了 等腰三角形的性質 與 軸對稱的認識 的聯絡，起到知識的鏈結與開拓的作用。等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的所有性質外，還有許多特...