［教學目標］
1．引導學生通過觀察、討論來感知生活中的垂直與平行的現象。
2．幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關係，初步認識垂線和平行線。
3．培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作**的學習意識。
［教學重點］
正確理解「相交」「互相平行」「互相垂直」等概念，發展學生的空間想象能力。
［教學難點］
相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）。
［教學過程］
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關係
（一）學生想象平面上兩條直線的位置關係
師：老師畫的是什麼？黑板上能畫完嗎？
為什麼？如果老師在黑板上再畫一條直線，黑板上有幾條？想一想，這兩條直線的位置關係可能會怎樣？
想好了嗎，誰來說一說？（學生想象，師板書---兩條直線）
（二）學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關係
師：請把你剛才想到的兩條直線畫在紙上。（學生試畫，教師巡視，並收集典型的）
二、觀察分類，了解平行與垂直的特徵
（一）展示各種情況
師：畫完了嗎？請看，第乙個是這樣畫的，這是……。有和他們畫得不一樣的嗎？不一樣的請舉手？同學們的想象力真豐富。
師：現在，老師把孩子們畫的情況展示在螢幕上。（課件）仔細觀察。
（二）進行分類
師：螢幕上共有幾組直線？那你們能不能按相交、不相交來給它們分類？
想一想，你打算怎樣分。想好了嗎？請先把你的想法在小組裡交流一下，然後把交流的結果記錄下來。
（小組討論、交流，教師提示組長記錄）
1．小組匯報分類情況。（併聯收集）
預案：a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；
b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；
c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。
2．引導學生分類。
師：請同學們認真看這幾種分類方法，邊看邊想：你同意那一種，對其它的分法還有什麼建議。好，現在我們來交流一下，你談第幾種？
預案：1、（1、6），（2、3、4、5、7） 學生完美的說後。師追問：你說1、6這兩組不相交，為什麼？
（我覺得延長後不會相交，兩頭一樣大）。那我們來驗證一下，（課件驗證）剛才你說2、7要相交，為什麼？（延長就相交了）有這樣畫的嗎？
那請沒有的孩子也畫一組2、7這樣的兩條直線，然後用延長的方法來驗證。會相交嗎？（會）（教師指其他的分發）那這種分發呢？
（不對）師：那我們現在來調整。
2、（1、6）（2、7）（3、4、5）我們是以相交、不相交為標準來分的。其他有沒有不同的意見？（有就說，沒有教師拋：
2、7這種快要相交的到底是相交、還是不相交？同樣讓學生動手驗證。然後處理1、6這種不相交的）
3.（1、2、6、7）（3、4、5）我們是以相交、不相交為標準來分的。其他有沒有不同的意見？
統一成交叉的一類，不交叉為一類後，這一類是相交的，這一類是不相交。
三、歸納認識，明確平行與垂直的含義
（一）揭示平行的概念
分類小結：
師：看來，在同乙個平面內，兩條直線有相交（板書）和不相交（板書）這兩種情況，我們把不相交的兩條直線叫做平行線（板書平行線），也可以說這兩條直線互相平行。現在我們看書上是怎樣說的，請孩子們到書上65頁去找答案。
（學生看書，勾畫）師質疑：對什麼叫平行線，你們還有什麼不明白的地方？（強調同一平面、互相）
師：那要判斷兩條直線是否平行，必須具備什麼條件？（在同乙個平面內、相交）
（二）提示垂直的概念
師：我們再來看相交這種情況，它們相交的情況一樣嗎？（假如學生說到直角，師追問：
第幾組是直角？）具體一點，比如這一組（師各指一組，不成直角的，成直角的）相交的角有什麼特徵？（成直角）你能用什麼辦法來證明？
（課件證明）
師：像這樣，兩條直線相交成直角（板書），就說這兩條直線互相垂直（板書），請孩子們看書，65頁。（勾、讀）你還明白了什麼？
課件出示： 誰來說說，誰是誰的垂線？垂直在哪兒？（指著圖說，揭示「互相」垂直，指出垂足）
小結：孩子們，今天我們研究了在同一平面內兩條直線的位置關係，有相交和不相交這兩種情況，不相交的兩條直線叫平行線，（孩子們想一想）相交成直角的叫互相垂直（想）這就是我們這節課所學習的…（板書課題，垂直與平行）
四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解（現在我來考考你們）
1.出示主題圖。你能找到互相垂直的兩條直線嗎？我們再來找找互相平行的。
2．在生活中，還有那些平行或垂直的例子？誰來說說？
3．下面的各組直線，哪組互相平行，哪組互相垂直？（課件出示，即書上第1題。提醒學生驗證）
五、拓展延伸，發展空間觀念
師：下面咱們一起來做個遊戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。
1．把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行，這兩根小棒互相平行嗎？
2．把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直，這兩根小棒有什麼關係？
六、課堂總結
今天這節課你有什麼收穫？
反思：《垂直與平行》這部分教材是在學生學習了直線與角的知識的基礎上教學的，也是認識平行四邊形和梯形的基礎。由於垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關係，而且在生活中有著廣泛的應用，無論是走在寬廣的大街上，還是坐在明亮寬敞的教室裡，環顧左右應該都不缺少垂直與平行的現象。對於小學四年級的孩子來說，他們應該都有這樣的經驗：
哪些線是交叉的，哪些線是不交叉的。但對「垂直」與「平行」這兩個概念學生相對比較陌生，這節課數學知識概念較多，學生理解起來有一定的難度。因此我們在課中要做的就是讓學生體驗在同一平面內，不交叉的兩條直線叫做平行線，交叉裡有一種特殊的叫做互相垂直，讓學生的認識上公升到思維的層面來。
鑑於此，在課的設計上由材料感知——觀察比較——歸納提煉——抽象命名這四部分構成，通過想、畫不同位置的兩條直線，然後從學生的作品中選出代表性的畫法進行分類，從而引出平行與垂直的概念。再通過讓學生去找一找，說一說生活中的互相平行與互相垂直的現象，分辨互相抽象平行線與互相垂直，用小棒擺一擺等活動來加深學生對垂直與平行的理解，從而達到建構概念的目的。
實踐下來，覺得整堂課中還是留下了很多遺憾。
1、課堂上對於突發情況的處理不夠靈活。例，在「分類」的活動中對學生的反饋不能及時、靈活的進行回應，總想讓學生按照自己設計的思路走。
2、學生對「同乙個平面」的認識不是很清晰，正例、反例的列舉不太典型。
3、太注重課堂的流程，對「互相垂直」的教學及學生用小棒擺處理的較匆忙。
總之，面對新課程課堂教學的成功與失敗，我將真實地對待，坦然地看待，將在不斷地自我反思中加強「新理念」的再學習，再實踐，相信能在不斷的自我反思中成長，在不斷的自我實踐中發展，在不斷的自我成長中創新。
《平行四邊形和梯形》教學案例及反思
[導讀] 《平行四邊形和梯形》是四年級上冊第四單元課題三的教學內容。教學平行四邊形和梯形的知識，是在學生已經具有四邊形知識基礎上進行的，著重**平行四邊形的特點以及它與正方形、長方形的關係；梯形在這裡是第一次認識，除了教學梯形的特徵外，還要說明它與平行四邊形的聯絡和區別；能將四邊形分類，概括平行四邊形和梯形的定義。教學時我設計這樣的教學過程。
教學過程
一、聯絡實際，情景引入。
1、找找畫畫。
師：同學們在生活中一定見過很多種四邊形，說說看？
生(1)：火柴盒的面是個長方形，黑板面是平行四邊形。
生(2)：課桌面是平行四邊形。
生(3)：椅子面是梯形。
師：你知道幾種四邊形？請在紙上畫出形狀不同的四邊形，並標出你知道的圖形的名稱。
2、展示學生作品。「這些圖形有什麼相同的地方？」
生：都有四條邊。
師：它們都是由四條邊圍成的圖形，是四邊形。
生：連在一起，圍在一起的四邊形。
3、回顧舊知，激發興趣，匯出新課。
師：我們已經認識了長方形、正方形的特點，哪位同學說一說？
生：長方形和正方形都有四個直角，長方形的對邊相等，正方形的四條邊都相等。
師：還有嗎？誰還能用我們剛學過的垂直和平行的知識來說說？
生：長方形、正方形的對邊都分別平行，相鄰兩條邊互相垂直。
師：說得很好！那平行四邊形和梯形又有怎樣的特徵呢？你們想不想知道？
生；想。
師：那我們今天就一起來**吧。
二、自主**，學習新知。
（一）**平行四邊形的特徵
1.猜一猜。
師：（投影）先觀察，猜測一下平行四邊形的特徵？
生：我認為平行四邊形的對邊平行，長度相等。
師：那我們就來驗證一下平行四邊形的對邊是否分別平行、長度是否相等？你們怎樣來檢驗呢？
生；用我們學過的平行與垂直的知識，用三角板和直尺來測量。
2.小組合作，**驗證。
3.匯報**結果
生：平行四邊形的兩組對邊分別平行，長度也分別相等。
師：還有別的發現嗎？
生：平行四邊形的對角相等，剛才我們用量角器量了一下，的確相等。
師：回答得真好！其實只要兩組對邊分別平行的四邊形對邊就一定相等、對角也一定相等。
也就是說只要具備兩組對邊分別平行這一特點的四邊形一定就是平行四邊形。同學們課下多找幾個平行四邊形驗證驗證。
4.拓展延伸：「長方形、正方形是否具備『兩組對邊分別平行』這一特點呢？」
生：組內**：
師：長方形和正方形特殊在哪兒呢？
生：他們的兩組對邊分別平行，他們的角都是直角。
師：對！他們是特殊的平行四邊形。
拿出你們用硬紙條做的長方形和三角形，咱們來玩一玩好嗎？捏住長方形的兩個對角拉一拉，看看變成了什麼？這個現象說明平行四邊形還有什麼特徵？
生：它的形狀能變。
師：那如果是正方形呢？猜一下，能拉變形嗎？
生：能。
師：判斷正確！那三角形呢？
生；不能。
師：拉拉看？
生：不能。
師：對！三角形具有穩定性，房頂用三角形做支架就很穩固。而平行四邊形易變形，生活中什麼地方運用過平行四邊形易變形的特點呢？
生：匯報。
師：小結。
（二）**梯形的特徵
1.猜測：（投影）仔細觀察，猜猜梯形有什麼特徵？
生：我覺得梯形有一組對邊平行，但長度不相等，另一組對邊不平行，長度也不相等。
2.合作**：
師：那我們就來驗證驗證，看看我們**的對不對。你打算用什麼方法來驗證呢？
生：用尺量。……
3.匯報交流
生：梯形只有一組對邊平行，但長度不相等。另一組對邊不平行也不相等。我們**的是對的。
平行與垂直教學反思
本節課是新課標人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內容 平行與垂直 這部分教材是在學生學習了直線與角的知識的基礎上教學的，也是認識平行四邊形和梯形的基礎。由於垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關係，而且在生活中有著廣泛的應用，無論是走在寬廣的大街上，還是坐在明亮寬敞的教室裡，環顧左右應...
《平行與垂直》教學反思
數學課程標準 中指出 在掌握基礎知識的同時，感受數學的意義 提出了 重視從學生的生活經驗和已有的知識中學習數學和理解數學 使學生感受到數學就在我們身邊，感受到數學的趣味 作用。本節課是新課標人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內容，這部分教材是在學生學習了直線與角的知識的基礎上教學的，也是認識平行...
平行與垂直教學反思
題目 我的數學教學課後反思 工作單位 武鎮中心小學 姓名 王海華 聯絡 159 數學教學反思 相交於垂直 的課後反思 本節課的教學內容是相交與垂直，在此之前，學生對平面直線的關係中的平行已經有了充分的理解和認識，所以課題的引入是以複習回顧平行線的概念為前提的，區別於平行而提出相交，相交與垂直的過渡過...