第三單元角
■ 教材分析
一、射線、直線的概念
直接用數學化的語言給出兩者的概念。教學時，放手讓學生動手實踐、認真觀察，發現線段、射線、直線三者的特徵和他們之間的聯絡和區別。（從端點、延長情況來討論）
二、角的概念
對於角，學生已經有了一定的基礎，已經知道了角的各部分名稱，這節課著重是要在射線概念的基礎上說明角的含義。角的表示法是一種規定，可以直接告訴學生注意要讓學生看清寫法，不要寫成小於號。
三、角的度量
教學這部分內容時，教材分兩個層次，一是介紹量角器和角的度量方法。二是讓學生通過對兩組角的度量，進一步明確：角的大小要看兩邊叉開的大小，與所畫得邊的長短無關。
教學時要充分估計學生學習的起點，給予學生自主學習的空間。首先可以讓每個學生畫乙個角，同桌間比較角的大小，引導學生**並發現，當兩個角不能直接比較大小的情況下，可以用兩角器測量出各自的度數，再比較。然後引導學生觀察量角器的構造，並歸納量角的方法。
例1： 通過測量角度來比較，驗證以前建立的結論。再次感悟角的大小要看兩邊叉開的大小，與所畫得邊的長短無關。.
四、角的分類
角的分類是在學生已初步認識角，會用量角器量角的的基礎上進一步學習根據角的度數區分直角、平角、銳角、鈍角、周角。
例2借助測量角，通過生活中的例項讓學生直觀地理解平角、周角的概念，注意區別它們與直線、射線的關係。讓學生**各種角的關係，重點是要引導學生依據角的度數加以區分。周角是教學的難點，教師在教學前，準備一些教具和實物，教學時，可以拿摺扇慢慢開啟，使學生看清扇子把轉了一圈，然後通過演示畫出書上的周角，讓學生觀察周角的畫法，指出周角的頂點和兩條邊，從而明確周角的兩條邊重合在一起。
四、畫角
因為有了前面量角的基礎，教學例3時，可以讓學生嘗試畫乙個指定度數的角，反饋評價時在強調畫角的具體步驟，教師進行必要的演示。
■ 教學目標
1、使學生進一步認識線段，認識射線和直線，知道線段、射線和直線的區別。通過觀察與操作，認識射線、直線和角，初步培養空間觀念。
2、體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。
3、使學生認識常見的幾種角，會比較角的大小。
4、會用量角器量角的度數和按指定度數畫角。會用三角尺畫30度、45度、90度、60度、105度、120度和135度的角。在量角、畫角的過程中，增強動手操作能力，能夠分清各類角之間的關係。
5、經歷認識線段、直線和射線的過程，培養學生的觀察能力和分析能力，發展學生的空間觀念。
6、體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。
7、掌握角的分類以及銳角、直角、鈍角、平角和周角的大小關係。.
8、體會到身邊處處有數學，感受到數學與生活的密切聯絡，提高學習數學的興趣。
■ 重點、難點
■ 教學建議
1、充分放手探索，以原有的認知為基礎建構新知。
「線的認識」學習，學生的生活經驗比較豐富，應給學生留有較大的思維空間，讓學生借助已有的經驗去探索、去想象。 如，射線教學：首先，「車燈射出的光線有什麼特點？
」應讓學生充分交流；然後引導學生思考線段特點，再將線段的一端無限延長得到射線，在「有限」基礎上進一步體驗「無限」，新知與舊知進行比較、同化和順應，順利完成新知學習。
2、注意數學與生活的聯絡，適度關注學生的生活經驗。
數學源於生活，又高於生活，許多數學知識與生活有密切聯絡，可以在現實世界中找到「原型」，但也有相當一部分是找不到「原型」的，如直線的概念就比較抽象，教學時很難借助實際例子幫助學生理解其含義。有的生活經驗不能促進學生的數學學習甚至產生負面影響，因此，教學時必須注意數學學科本身的特點，適時和適度地聯絡學生的生活經驗。
3、加強動手操作，提供自主探索的空間。
教學時，應充分考慮學生的知識基礎，加強操作活動的同時，盡可能給學生提供自主探索的時間和空間。為此，課本上的許多結論如「經過一點可以畫無數條直線和射線」、「經過兩點只能畫一條直線」、以及量角的步驟等都沒有出示文字說明，而是在練習中安排了不少「量一量」、「畫一畫」、「折一折」、「拼一拼」的操作活動，旨在讓學生這些活動中進一步加深對角的認識，並形成畫角和量角的技能，初步培養學生的作圖能力，同時讓學生經歷和體驗知識的形成過程。
■ 課時安排
本單元用5課時完成教學，其中機動1課時。
3.1 線段、直線和射線
教學內容
教科書41頁相關的課堂活動及練習。 線段、直線和射線。
教學提示
教學時，應充分考慮學生的知識基礎，加強操作活動的同時，盡可能給學生提供自主探索的時間和空間。為下一步學生的探索發現提供了感性材料。
教學目標
知識與技能：知道什麼是線段、直線和射線，能正確區分線段、直線和射線。
過程與方法：經歷認識線段、直線和射線的過程，
情感態度與價值觀：培養學生的觀察能力和分析能力，發展學生的空間觀念。
重點、難點
重點：線段、直線和射線的特點。
難點：認識線段、直線和射線的過程。
教學準備
教師準備：教學課件
學生準備：題卡（兩點之間線段最短圖）細線刻度尺
教學過程
（1）新課匯入
多**出示單元主題圖。
師和學生交流：同學們，在這幅溫馨的畫面中，你看到哪些和數學有關的現象？觀察之後，再和同桌交流，看誰的眼睛最亮。
學生活動。
預設1：我看到圖中有電線、釣魚線、曬衣服的竹竿；
預設2：量衣架上的角、房屋頂上的角、魚竿和釣魚線所成的角；
……師：在這幅圖中，有很多的角和線，這節課我們就來研究有關線的知識。
板書：線.
設計意圖：在這個教學環節中，用擷取主題圖一部分內容作為新課的研究內容的方式，保持教學內容的連貫性。
（2） **新知
1、**線段的特點
（1）畫線段
多**閃動：兩根電線桿及中間拉直的一段電線。
師和學生交流：同學們看一看兩根電線桿之間的一段電線，你能把這段電線在練習本上畫出來嗎？
學生活動。（畫線段）
展示學生的作品。（選擇一幅進行講解）
師：同學們太偉大了！其實你剛才畫的是一條線段。黑板的一條邊也可以看成一條線段。誰來說一說生活中還有哪些線段？
生回答預設：拉直的鞋帶，拉直的毛線，書的邊，課桌的邊，信封的邊……
（2）線段的特點
師質疑：你看到的線段長得什麼樣？你能試著說一說嗎？
預設1：直直的；
預設2：有兩個端點。.
師：線段有兩個端點，直直的。（板書）
（3） 動手實踐
畫一條長3厘公尺的線段。
學生活動，說一說你是怎麼畫的？
師強調:在畫線段的過程中，先點乙個點，0刻度以準這個點。要注意畫上線段的兩個端點，並標上長度。
設計意圖：這個環節的設計是在學生認識了線段特點的基礎上，引導他們觀察生活中的線段。既溝通了數學與生活的聯絡，認識到現實生活中很多物體上都有線段，又促進了學生對線段的特徵有更清晰地了解。
2、兩點之間線段最短
師和學生交流：同學們拿出題卡，在兩點之間畫出很多條線，根據線段的特點說一說哪一條是線段。
學生回答。
根據線段的特點可以判斷出③號線是線段。
師和學生交流：利用手中的工具測量一下①②③④號線的長度，並比較出哪一條最短。
學生測量出4條線的長度後進行比較。
預設：③號線最短。
師和學生交流：發現兩點之間，可以畫很多條線，其中線段最短。也就是：兩點之間線段最短。（板書）
師小結：通過剛才的**，我們發現：線段是直直的，有兩個端點，能測量長度，兩點之間線段最短。
2、**直線和射線
（1）直線
師：在題卡上過兩點畫一條線段。
學生活動。.
師和學生交流：讓學生把所畫的線段向兩端無限延長。這樣的延長是無限的延長，想象一下這條線是怎樣的一條線？
學生在小組之內討論。
預設：這條線很直很直，很長。
師質疑：同學們，這條線段延長之後有端點嗎？有多長呢？能量出它的長度嗎？
預設：無限延長的線沒有端點，不能量出它的長度。
師小結：我們把直直的、沒有端點的線叫做直線。直線是無限延長的，線段是直線的一部分。（板書）
設計意圖：這個教學環節突出線段與直線的比較，有效地利用學生原有知識（線段）來主動地**新知識。採用觀察和操作相結合的方式，讓學生直觀地發現線段的一些特點；整個教學過程在體現學生學習的主體作用的同時體現了教師的主導作用，通過教師的引導讓學生一步一步地完成對線段的認識和理解。
（2）射線
師和學生交流：在題卡上過兩點畫一條線段。
學生活動。
師和學生交流：讓學生把所畫的線段向一端無限延長。這樣的延長是無限的延長，想象一下這條線是怎樣的一條線？
學生在小組之內討論。
預設：這條線很直很直，很長。
師質疑：同學們，這條線段延長之後有端點嗎？有多長呢？能量出它的長度嗎？
預設：無限延長的線一端有端點，不能量出它的長度。
師小結：我們把直直的、只有乙個端點的線叫做射線，射線是無限延長的。（板書）
3、畫射線（例2）
師質疑：以下面的點為端點畫一條射線。
學生在練習本上畫出來。讓學生說一說是怎麼畫的？
師和學生交流：以下面的點為端點畫兩條射線。
學生畫出兩條射線。
師質疑：如果繼續畫下去，可以畫出多少條射線？
預設：無數條。
師和學生交流：以乙個點為端點，可以畫無數條射線。
師質疑：同學們，根據射線的特點，想一想生活中的射線？
預設1：手電筒和探照燈射出的光線，都可以看成是射線。
預設2：陽光
……4、區別直線、線段和射線
師質疑：誰能說一說直線與線段、射線有哪些不同？
預設：線段有兩個端點、可以測量長度，直線沒有端點、不可以測量長度。射線有乙個端點，不可以測量長度。
設計意圖：在這個教學環節，加強了比較，讓學生在比較過程中加深學生對直線的理解。
（3）鞏固新知
教科書第42頁課堂活動第1、2題。
設計意圖：讓學生對本節課中所學的知識進行鞏固。
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