初一數學一元一次方程應用題練習題
知識點1：市場經濟、打折銷售問題
（1）商品利潤＝商品售價－商品成本價
（2）商品利潤率100%
（3）商品銷售額＝商品銷售價×商品銷售量
（4）商品的銷售利潤＝（銷售價－成本價）×銷售量
（5）商品打幾折**，就是按原價的百分之幾十**，如商品打8折**，即按原價的80%**（按原價的0.8倍**．）
1. 某商店開張，為了吸引顧客，所有商品一律按八折優惠**，已知某種皮鞋進價60元一雙，八折**後商家獲利潤率為40%，問這種皮鞋標價是多少元？***是多少元？
2. 一家商店將某種服裝按進價提高40%後標價，又以8折優惠賣出，結果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進價是多少？
3. 一家商店將一種自行車按進價提高45%後標價，又以八折優惠賣出，結果每輛仍獲利50元，這種自行車每輛的進價是多少元？若設這種自行車每輛的進價是x元，那麼所列方程為（ ）
a.45% ×（1+80%）x-x=50b. 80%×（1+45%）x - x = 50
c. x-80%×（1+45%）x = 50d.80%×（1-45%）x - x = 50
4．某商品的進價為800元，**時標價為1200元，後來由於該商品積壓，商店準備打折**，但要保持利潤率不低於5%，則至多打幾折．
5、一家商店將某型號彩電先按原售價提高40%，然後在廣告中寫上「大酬賓，八折優惠」．經顧客投訴後，執法部門按已得非法收入的10倍處以每台2700元的罰款．求每台彩電的原**．
知識點2： 方案選擇問題
1．某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元，經粗加工後銷售，每噸利潤可達4500元，經精加工後銷售，每噸利潤漲至7500元，當地一家公司收購這種蔬菜140噸，該公司的加工生產能力是： 如果對蔬菜進行精加工，每天可加工16噸，如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行，受季度等條件限制，公司必須在15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研製了三種可行方案：
方案一：將蔬菜全部進行粗加工．
方案二：盡可能多地對蔬菜進行粗加工，沒來得及進行加工的蔬菜，在市場上直接銷售．
方案三：將部分蔬菜進行精加工，其餘蔬菜進行粗加工，並恰好15天完成．
你認為哪種方案獲利最多 ？為什麼？
2.某市移動通訊公司開設了兩種通訊業務：「全球通」使用者先繳50元月基礎費，然後每通話1分鐘，再付**費0.
2元；「神州行」不繳月基礎費，每通話1分鐘需付話費0.4元（這裡均指市內**）．若乙個月內通話x分鐘，兩種通話方式的費用分別為y1元和y2元．
（1）寫出y1，y2與x之間的函式關係式（即等式）．
（2）乙個月內通話多少分鐘，兩種通話方式的費用相同？
（3）若某人預計乙個月內使用話費120元，則應選擇哪一種通話方式較合算？
3．某家電商場計畫用9萬元從生產廠家購進50臺電視機．已知該廠家生產3種不同型號的電視機，出廠價分別為a種每台1500元，b種每台2100元，c 種每台2500元．
（1）若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案．
（2）若商場銷售一台a種電視機可獲利150元，銷售一台b種電視機可獲利200元，銷售一台c種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？
4.小剛為書房買燈。現有兩種燈可供選購，其中一種是9瓦的節能燈，售價為49元/盞，另一種是40瓦的白熾燈，售價為18元/盞。
假設兩種燈的照明效果一樣，使用壽命都可以達到2800小時。已知小剛家所在地的電價是每千瓦時0.5元。
(1).設照明時間是x小時，請用含x的代數式分別表示用一盞節能燈和用一盞白熾燈的費用。（費用=燈的售價+電費）
(2).小剛想在這種燈中選購兩盞。假定照明時間是3000小時，使用壽命都是2800小時。請你設計一種費用最低的選燈照明方案，並說明理由。
5．某地區居民生活用電基本**為每千瓦時0.40元，若每月用電量超過a千瓦時，則超過部分按基本電價的70%收費。（1）某戶八月份用電84千瓦時，共交電費30.7 2元，求a．
（2）若該使用者九月份的平均電費為0.36元，則九月份共用電多少千瓦時？應交電費是多少元？
知識點3：工程問題
工作量＝工作效率×工作時間工作效率＝工作量÷工作時間
工作時間＝工作量÷工作效率完成某項任務的各工作量的和＝總工作量＝1
1. 一件工作，甲獨作10天完成，乙獨作8天完成，兩人合作幾天完成？
2. 一件工程，甲獨做需15天完成，乙獨做需12天完成，現先由甲、乙合作3天後，甲有其他任務，剩下工程由乙單獨完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？
3. 乙個蓄水池有甲、乙兩個進水管和乙個丙排水管，單獨開甲管6小時可注滿水池；單獨開乙管8小時可注滿水池，單獨開丙管9小時可將滿池水排空，若先將甲、乙管同時開放2小時，然後開啟丙管，問開啟丙管後幾小時可注滿水池？
4.一批工業最新動態資訊輸入管理儲存網路，甲獨做需6小時，乙獨做需4小時，甲先做30分鐘，然後甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？
5.某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個．在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其餘的加工乙種零件．已知每加工乙個甲種零件可獲利16元，每加工乙個乙種零件可獲利24元．若此車間一共獲利1440元，求這一天有幾個工人加工甲種零件．
知識點4：行程問題
基本量之間的關係： 路程＝速度×時間時間＝路程÷速度速度＝路程÷時間
（1）相遇問題2）追及問題
快行距＋慢行距＝原距快行距－慢行距＝原距
（3）航行問題順水（風）速度＝靜水（風）速度＋水流（風）速度
逆水（風） 速度＝靜水（風）速度－水流（風）速度
抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點考慮相等關係．
1. 甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里。（此題關鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義，弄清行駛過程。
故可結合圖形分析。）
（1）慢車先開出1小時，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時後兩車相遇？
（2）兩車同時開出，相背而行多少小時後兩車相距600公里？
（3）兩車同時開出，慢車在快車後面同向而行，多少小時後快車與慢車相距600公里？
（4）兩車同時開出同向而行，快車在慢車的後面，多少小時後快車追上慢車？
（5）慢車開出1小時後兩車同向而行，快車在慢車後面，快車開出後多少小時追上慢車？
2. 某船從a地順流而下到達b地，然後逆流返回，到達a、b兩地之間的c地，一共航行了7小時，已知此船在靜水中的速度為8千公尺/時，水流速度為2千公尺/時。a、c兩地之間的路程為10千公尺，求a、b兩地之間的路程。
3．有一火車以每分鐘600公尺的速度要過完第
一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50公尺，試求各鐵橋的長．
4．已知甲、乙兩地相距120千公尺，乙的速度比甲每小時快1千公尺，甲先從a地出發2小時後，乙從b地出發，與甲相向而行經過10小時後相遇，求甲乙的速度？
知識點5：數字問題
（1）要搞清楚數的表示方法：乙個三位數的百位數字為a，十位數字是b，個位數字為c（其中a、b、c均為整數，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）則這個三位數表示為：100a+10b+c。
然後抓住數字間或新數、原數之間的關係找等量關係列方程．
（2）數字問題中一些表示：兩個連續整數之間的關係，較大的比較小的大1；偶數用2n表示，連續的偶數用2n+2或2n—2表示；奇數用2n+1或 2n—1表示。
1. 乙個三位數，三個數字上的數字之和是17，百位上的數比十位上的數大7，個位上的數是十位上的數的3倍，求這個三位數.
2. 乙個兩位數，個位上的數是十位上的數的2倍，如果把十位與個位上的數對調，那麼所得的兩位數比原兩位數大36，求原來的兩位數
知識點6 儲蓄、儲蓄利息問題
(1）顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數，利息與本金的比叫做利率。利息的20%付利息稅
(2）利息=本金×利率×期數本息和=本金+利息利息稅=利息×稅率（20%）
(3）1. 某同學把250元錢存入銀行 ，整存整取，存期為半年。半年後共得本息和252.7元，求銀行半年期的年利率是多少？（不計利息稅）
2.小剛的爸爸前年買了某公司的二年期債券4500元，今年到期，扣除利息稅後，共得本利和約4700元，問這種債券的年利率是多少（精確到0.01%）．
3.用若干元人民幣購買了一種年利率為10% 的一年期債券，到期後他取出本金的一半用作購物，剩下的一半和所得的利息又全部買了這種一年期債券（利率不變），到期後得本息和1320元。問張叔叔當初購買這咱債券花了多少元？
知識點7：若干應用問題等量關係的規律
（1）和、差、倍、分問題此類題既可有示運算關係，又可表示相等關係，要結合題意特別注意題目中的關鍵詞語的含義，如相等、和差、幾倍、幾分之幾、多、少、快、慢等，它們能指導我們正確地列出代數式或方程式。 增長量＝原有量×增長率現在量＝原有量＋增長量
（2）等積變形問題
常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據形雖變，但體積不變．
①圓柱體的體積公式 v=底面積×高＝sh＝ r2h
②長方體的體積 v＝長×寬×高＝abc
1.某糧庫裝糧食，第乙個倉庫是第二個倉庫存糧的3倍，如果從第乙個倉庫中取出20噸放入第二個倉庫中，第二個倉庫中的糧食是第乙個中的 。問每個倉庫各有多少糧食？
2.乙個裝滿水的內部長、寬、高分別為300公釐，300公釐和80公釐的長方體鐵盒中的水，倒入乙個內徑為200公釐的圓柱形水桶中，正好倒滿，求圓柱形水桶的高（精確到0.1公釐， ≈3.
14）．
七年級數學一元一次方程全章複習
綜合練習題 黎詠欣一 填空 1 方程3x 5 2x 3變形為3x 2x 3 5的依據是方程7x 4變形為x 的依據是 2 下列方程中 1 3x 1 x 3 2 x y 5 2x 3 x2 2x 2 0 4 2 0是一元一次方程的是 3 x 2是方程5x 3x 2a的解，則a的值為 4 y 1是方程3...
七年級一元一次方程應用
1 列一元一次方程解應用題的一般步驟 1 審題 弄清題意 2 找出等量關係 找出能夠表示本題含義的相等關係 3 設出未知數，列出方程 設出未知數後，表示出有關的含字母的式子，然後利用已找出的等量關係列出方程 4 解方程 解所列的方程，求出未知數的值 5 檢驗，寫答案 檢驗所求出的未知數的值是否是方程...
七年級數學解一元一次方程練習
a 2 5 3x 7 4 x 17b 40 15x 35 4x 68 c 40 5 3x 7 4x 68d 40 5 3x 7 4 x 17 6 從1999年11月1日起，全國儲蓄存款徵收利息稅，稅率為利息的20 即儲蓄利息的20 由銀行儲蓄點代扣代收，某人在2002年元月存入人民幣若干元，年利率為...