一． 平移一腰，轉化為三角形、平行四邊形
二． 作高，轉化為兩直角三角形和一矩形
三． 平移一對角線，轉化為三角形、平行四邊形
四．連線一頂點與一腰的中點，構造全等三角形
五．延長兩腰，轉化為三角形
1. 如圖所示，在梯形abcd中，ad∥bc，ab＝8，dc＝6，∠b＝45°，bc＝10，求梯形上底ad的長.
2. 如圖所示，在直角梯形abcd中，∠a＝90°，ab∥dc，ad＝15，ab＝16，bc＝17. 求cd的長.
3. 如圖所示，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，對角線ac⊥bd，bd＝6cm. 求梯形abcd的面積.
4. 如圖所示，四邊形abcd中，ad不平行於bc，ac＝bd，ad＝bc. 判斷四邊形abcd的形狀，並證明你的結論.
5. 如圖所示，在梯形abcd中，ab∥cd，ab＝2，bc＝3，cd＝1. e是ad的中點，求證：ce⊥be.
【鞏固練習：】
1. 若等腰梯形的銳角是60°，它的兩底分別為11cm，35cm，則它的腰長為cm.
2. 如圖所示，已知等腰梯形abcd中，ad∥bc，∠b＝60°，ad＝2，bc＝8，則此等腰梯形的周長為（ ）
a. 19b. 20c. 21d. 22
3. 如圖所示，ab∥cd，ae⊥dc，ae＝12，bd＝20，ac＝15，則梯形abcd的面積為（ ）
a. 130 b. 140 c. 150 d. 160
4. 如圖所示，在等腰梯形abcd中，已知ad∥bc，對角線ac與bd互相垂直，且ad＝30，bc＝70，求bd的長.
5. 如圖所示，已知等腰梯形的銳角等於60°，它的兩底分別為15cm和49cm，求它的腰長.
6. 如圖所示，已知等腰梯形abcd中，ad∥bc，ac⊥bd，ad＋bc＝10，de⊥bc於e，求de的長.
7. 如圖所示，梯形abcd中，ab∥cd，∠d＝2∠b，ad＋dc＝8，求ab的長.
8. 如圖所示，梯形abcd中，ad∥bc，（1）若e是ab的中點，且ad＋bc＝cd，則de與ce有何位置關係？（2）e是∠adc與∠bcd的角平分線的交點，則de與ce有何位置關係？
1. 、已知等腰梯形的上底長為5cm，腰長為7 cm，下底角為600，求這個梯形的周長和面積。
2. 、在梯形abcd中，ad∥bc，∠b+∠c=900，e、f分別是ad和bc邊上的中點，求證：ef=（bc-ad）/2。
練習：在梯形abcd中，ad∥bc，∠b=800，∠c=500，求證：ab=bc-ad。
3、等腰梯形abcd，ad∥bc，∠b=600，ad=15，ab=45，求bc的長。
4、等腰梯形abcd中，ab∥cd， ad=bc，且ac⊥bd，ch是高，求證：ab+cd=2ch。
5、梯形abcd中，ad∥bc，ab=ad+bc，m為cd的中點。求證：am、bm平∠分dab、∠cba。
初中常見輔助線作法
歌訣篇人說幾何很困難，難點就在輔助線。輔助線，如何添？把握定理和概念。還要刻苦加專研，找出規律憑經驗。圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對折看，對稱以後關係現。角平分線平行線，等腰三角形來添。角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。要證線段倍與半，延長縮短可試驗。三角形...
梯形中常見的輔助線總結
注意梯形割與補,巧變成為 和 基本圖形如下 1.平移梯形一腰或兩腰,把梯形的腰 兩底角等轉移到乙個三角形中,同時還得到平行四邊形 例1 已知 如圖2,在梯形abcd中,求證 例2 如圖,在梯形abcd 中,ad bc e f 分別是ad bc 的中點,若 ad 7 bc 15 求ef 2.延長梯形的...
總梯形常用輔助線作法
梯形中的輔助線 常見的梯形輔助線規律口訣為 梯形問題巧轉化，變為 和 要想盡快解決好,新增輔助線最重要 平移兩腰作出高,延長兩腰也是關鍵 記著平移對角線,上下底和差就出現 如果出現腰中點,就把中位線細心連 上述方法不奏效,過中點旋轉成全等 靈活新增輔助線,幫你度過梯形難關 想要易解梯形題,還得注意特...