反比例函式專題一 （k的幾何意義）
1．如圖，點a是反比例函式y=的圖象上的一點，過點a作ab⊥x軸，垂足為b．點c為y軸上的一點，連線ac，bc．若△abc的面積為3，則k的值是（ ）a．3 b．﹣3 c．6 d．﹣6
2．如圖，在平面直角座標系中，點b在y軸上，第一象限內點a滿足ab=ao，反比例函式y=的圖象經過點a，若△abo的面積為2，則k的值為（ ）a．1 b．2 c．4 d．
3．如圖，在平面直角座標系中，△oab的邊oa在x軸的正半軸上，oa=ab，邊ob的中點c在雙曲線y=上，將△oab沿ob翻摺後，點a的對應點a′，正好落在雙曲線y=上，△oab的面積為6，則k為（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
4．如圖，過原點o的直線與雙曲線y=交於a、b兩點，過點b作bc⊥x軸，垂足為c，連線ac，若s△abc=5，則k的值是（ ）a． b． c．5 d．10
5．如圖，在以o為原點的直角座標系中，矩形oabc的兩邊oc、oa分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函式y=（x＞0）與ab相交於點d，與bc相交於點e，若bd=3ad，且△ode的面積是9，則k=（ ）
a． b． c． d．12
6．如圖，在平面直角座標系中，菱形aboc的頂點o在座標原點，邊bo在x軸的負半軸上，∠boc=60°，頂點c的座標為(m, )，反比例函式的影象與菱形對角線ao交於d點，連線bd，當bd⊥x軸時，k的值是( )
abcd．
7．如圖，點a是反比例函式y=（x＞0）的圖象上任意一點，ab∥x軸交反比例函式y=﹣的圖象於點b，以ab為邊作平行四邊形abcd，其中c、d在x軸上，則s平行四邊形abcd為（ ）a．2 b．3 c．4 d．5
8．如圖，四邊形oabc是矩形，四邊形cdef是正方形，點c，d在x軸的正半軸上，點a在y軸的正半軸上，點f在bc上，點b，e在反比例函式y=的圖象上，oa=2，oc=1，則正方形cdef的面積為（ ）
a．4 b．1 c．3 d．2
9．如圖，在平面直角座標系中，菱形abcd在第一象限內，邊bc與軸平行，a,b兩點的縱座標分別為3,1，反比例函式的影象經過a,b兩點，則菱形對abcd的面積為（ ） a. 2 b. 4 c.
d.
專題二、二次函式的應用
1．有一家苗圃計畫植桃樹和柏樹，根據市場調查與**，種植桃樹的利潤y1（萬元）與投資成本x（萬元）滿足如圖①所示的二次函式y1=ax2；種植柏樹的利潤y2（萬元）與投資成本x（萬元）滿足如圖②所示的正比例函式y2=kx．
（1）分別求出利潤y1（萬元）和利潤y2（萬元）關於投資成本x（萬元）的函式關係式；
（2）如果這家苗圃以10萬元資金投入種植桃樹和柏樹，桃樹的投資成本不低於2萬元且不高於8萬元，苗圃至少獲得多少利潤？最多能獲得多少利潤？
題目：如圖1，拋物線經過、兩點，與軸交於點，拋物線的頂點為。
（1）求該拋物線的解析式。
（14）如圖，點m是線段ba上任意一點（m與a、b不重合），過點m作軸的垂線與直線bc交於e，交拋物線於p，過p作pq∥ab交拋物線於q，過q作qn⊥軸於n，若點p在點q的左邊，當矩形pmnq的周長最大時，試求△bem的面積。
如圖，點a在函式y=（x＞0）的圖象上，且oa=4，過點a作ab⊥x軸於點b，則△abo的周長為 ．
一、專題
一、一元二次方程的解法
1、(2x-1) =7 （直接開平方法） 2、 (用配方法) 3、 （公式法
4、（因式分解法） 56、
專題二、反比例函式k的幾何意義
1．如圖，點a是反比例函式y=的圖象上的一點，過點a作ab⊥x軸，垂足為b．點c為y軸上的一點，連線ac，bc．若△abc的面積為3，則k的值是（ ）a．3 b．﹣3 c．6 d．﹣6
2．如圖，在平面直角座標系中，點b在y軸上，第一象限內點a滿足ab=ao，反比例函式y=的圖象經過點a，若△abo的面積為2，則k的值為（ ）a．1 b．2 c．4 d．
3．如圖，在平面直角座標系中，△oab的邊oa在x軸的正半軸上，oa=ab，邊ob的中點c在雙曲線y=上，將△oab沿ob翻摺後，點a的對應點a′，正好落在雙曲線y=上，△oab的面積為6，則k為（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
4．如圖，過原點o的直線與雙曲線y=交於a、b兩點，過點b作bc⊥x軸，垂足為c，連線ac，若s△abc=5，則k的值是（ ）a． b． c．5 d．10
三、專題三旋轉的作圖題
1、在平面直角座標系中，已知△abc三個頂點的座標分別為a(－1,2)，b(－3,4)，
c(－2,9)．
(1)畫出△abc，並求出ac所在直線的解析式；
(2)畫出△abc繞點a順時針旋轉90°後得到的△a1b1c1，並求出△abc在上述旋轉過程中線段ab掃過的面積．
2．已知△abc在平面直角座標系中的位置如圖所示．
(1)分別寫出圖中點a和點c的座標；
(2)畫出△abc繞點c按順時針方向旋轉90°後的△a′b′c′；
(3)求點a旋轉到點a′所經過的路線長(結果保留π).
1．關於x的方程（m2﹣1）x2+x﹣2=0是一元二次方程，則m滿足（ ）
a．m≠1 b．m≠﹣1 c．m≠±1 d．為任意實數
2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
a． b． c． d．
3．下列事件中，必然事件是（ ）
a．早晨的太陽從東方公升起 b．投兩枚質地均勻的正方體骰子，點數之和大於6
c．開啟電視，正在播《傻兒傳奇》 d．登獻失聯客機zq8501上的黑閘子和殘片都能找到
4．若關於x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值範圍是（ ）
a．k＞﹣1 b．k＞﹣1且k≠0 c．k＜1 d．k＜1且k≠0
5．把二次函式y=x2﹣2x﹣3配方成頂點式為（ ）
a．y=（x﹣1）2 b．y=（x+1）2﹣2 c．y=（x+1）2﹣4 d．y=（x﹣1）2﹣4
6．如圖，⊙o是△abc的外接圓，已知∠acb=60°，則∠abo的大小為（ ）
a．30° b．40° c．45° d．50°
7．乙個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的5個紅球和3個黃球，從中隨機摸出乙個，摸到紅球的概率是（ ）
a． b． c． d．
8．如圖，ab為半圓o的直徑，c為半圓上一點，且弧ac為半圓的，設扇形aoc，△cob，弓形bmc的面積分別為s1，s2，s3，則下列結論正確的是（ ）
a．s1＜s2＜s3 b．s2＜s1＜s3 c．s2＜s3＜s1 d．s1＜s2＜s3
9．已知關於x的函式y=ax+b和y=（ab＜0）它們在同一座標系中的大致圖象（ ）
a． b． c． d．
13．一元二次方程x2=16的解是 ．
14．拋物線y=﹣x2﹣2x+m，若其頂點在x軸上，則m= ．
15．如圖，p是反比例函式y=圖象在第二象限上的一點，且矩形peof的面積為8，則反比例函式中k= ．
專題八反比例函式
知識梳理 1 複習本單元要弄清下列知識 2 複習本單元要特別關注反比例函式與分式方程 空間圖形的聯絡，以及運用反比例函式解決實際問題的意識。3 反比例函式y 中k的意義 反比例函式y k 0 中比例係數k的幾何意義，即過雙曲線y k 0 上任意一點引x軸 y軸垂線,所得矩形面積為s xy k 考點分...
反比例函式專題訓練
2018中考知識點 反比例函式3 21 如圖，一次函式y kx b的圖象與反比例函式y 的圖象在第一象限交於點a 4，2 與y軸的負半軸交於點b，且ob 6，1 求函式y 和y kx b的解析式 2 已知直線ab與x軸相交於點c，在第一象限內，求反比例函式y 的圖象上一點p，使得s poc 9 21...
反比例函式周考題
1 函式y 圖象的大致形狀是 abcd 2 如圖，已知點a在反比例函式的圖象上，ab x軸於點b，點c 0，1 若 abc的面積是3，則反比例函式的解析式為 3 作出反比例函式的圖象，結合圖象回答 1 當x 2時，y的值 2 當1 x 4時，y的取值範圍 3 當1 y 4時，x的取值範圍 4 如圖，...