南充高中高一下學期文科數學半期考試題

2023-01-25 07:15:04 字數 1805 閱讀 9108

南充高中高一下期中測試題(文科)

命、審題人:陳明、陳昀

一、選擇題(共48分)

1.不等式的解集為( )

ab.cd.2.的值是( )

abcd.

3.已知,則下列不等式正確的是( )

a. bc. d.

4.在△abc中,a、b、c成等差數列,則cosb=( )

abcd.

5.已知,那麼的值為( )

a.﹣4b.4cd.

6.關於的不等式的解集為r,則實數的取值範圍為( )

abcd.

7.已知,若,則的最小值為( )

a.7b.9c.14d.18

8.在等比數列中,,則( )

a.2b.4c.8d.16

9.在△abc中,角的對邊分別為,,,

且∥,那麼△abc一定是( )

a.等腰或直角三角形 b.直角三角形 c.等腰三角形 d.銳角三角形

10.《九章算術》是我國古代內容極為豐富的一部數學專著,書中有如下問題:今有女子善織,日增等尺,七日織28尺,第二日、第五日、第八日所織之和為15尺,則第九日所織尺數為( )

a.8b.9c.10d.11

11.已知兩個等差數列和的前項和分別為和,且,

則使得為正偶數時,的值可以是( )

a.1b.2c.3或11 d.5

12.已知函式,若關於的不等式恰有1個整數解,則實數的最大值是( )

a.2b.3c.5d.8

二、填空題(共16分)

13以最簡式作答)

14.如圖,設a、b兩點在河的兩岸,一測量者在a所在的同側河岸邊選定一點c,測出ac的距離為50,∠acb=45°,∠cab=105°,計算出a、b兩點的距離為

15.關於的方程有兩個正根,則實數的取值範圍為

16.數列的前項和為,且,若存在實數,使得數列是等差數列,則

三、解答題(共56分)

17.(10分)若為銳角,且滿足,求的值.

18.(10分)在等差數列中,已知.

(1)求數列的通項公式;

(2)設,求數列的前n項和.

19.(12分)在△abc中,角的對邊分別為且滿足:

(1)求角的大小;

(2)若,求的取值範圍.

20.(12分)若向量,設函式

(1)求在r上的單調增區間;

(2)在角a為銳角的中,角a、b、c的對邊分別為a、b、c,且的面積為3,,求a的值.

21.(12分)已知函式,數列的前項和為,點均在函式的圖象上.

(1)求數列的通項公式;

(2)令,證明: .

參***

1-12

dbbac abaab cd

13-16;; ;2

17.解2分又6分

10分18.解:(1)設數列的公差為,則

,解得,

5分(2)由(1)得,

10分19.解:(1)由正弦定理:,

由餘弦定理:

6分(2)由正弦定理:,,

故的取值範圍是12分

法2:由餘弦定理:得

,又,故的取值範圍是12分

20. 解:(1)

3分令得,

在r上的單調增區間為6分

(2)由(i)可得.

因為,所以。

從而,又 又,

12分21.解:(1)∵點在的圖象上,,

當時,;當時,適合上式;

4分(2)證明:由,

6分又8分

11分成立12分

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