楊氏模量是表徵固體材料抵抗形變能力的重要物理量，是工程材料重要引數，它反映了材料彈性形變與內應力的關係，它只與材料性質有關，是工程技術中機械構件選材時的重要依據。本實驗採用液壓加力拉伸法及利用光槓杆的原理測量金屬絲的微小伸長量，從而測定金屬材料的楊氏模量。
一、 實驗目的
（1） 學會測量楊氏彈性模量的一種方法
（2） 掌握光槓杆放**測量微小長度的原理
（3） 學會用逐差法處理資料
二、儀器和量具
數顯液壓楊氏模量儀，光槓杆和標尺望遠鏡，鋼捲尺，螺旋測微計。
三、原理
1．拉伸法測量鋼絲的楊氏模量
任何物體在外力作用下都要產生形變，可分為彈性形變和塑性形變。彈性形變在外力作用撤除後能恢復原狀，而塑性形變則不能恢復原狀。發生彈性形變時，物體內部產生的企圖恢復物體原狀的力叫做內應力。
對固體來講，彈性形變又可分為4種：伸長或壓縮形變、切變、扭變、彎曲形變。本實驗只研究金屬絲沿長度方向受外力作用後的伸長形變。
取長為，截面積為的均勻金屬絲，在兩端加外力相拉後，則作用在金屬絲單位面積上的力為正應力，相對伸長定義為線應變。根據胡克定律，物體在彈性限度範圍內，應變與應力成正比，其表示式為
1）式中稱為楊氏模量，它與金屬絲的材料有關，而與外力的大小無關。由於是乙個微小長度變化，故實驗常採用光槓杆法進行測量。
2．光槓杆法測量微小長度變化
放**是一種應用十分廣泛的測量技術，有機械放大、光放大、電子放大等。如螺旋測微計是通過機械放大而提高測量精度的，示波器是通過將電子訊號放大後進行觀測的。本實驗採用的光槓杆法屬於光放大。
光槓杆放大原理被廣泛地用於許多高靈敏度儀表中，如光電反射式檢流計、衝擊電流計等。
光槓杆如圖1（a）、1（b）所示，在等腰三角形板1的三個角上，各有乙個尖頭螺釘，底邊連線上的兩個螺釘b和c稱為前足尖，頂點上的螺釘a稱為後足尖，a到前兩足尖的連線bc的垂直距離為b，如圖3（a）所示；2為光槓杆傾角調節架；3為光槓杆反射鏡。調節架可使反射鏡作俯仰角調節。測量標尺在反射鏡的側面並與反射鏡在同一平面內,如圖1（b）所示。
測量時兩個前足尖放在楊氏模量測定儀的固定平台上，後足尖則放在待測金屬絲的測量端面上，該測量端麵就是與金屬絲下端夾頭相固定連線的水平托板。當金屬絲受力後，產生微小伸長，後足尖便隨測量端麵一起作微小移動，並使光槓杆繞前足尖轉動一微小角度，從而帶動光槓杆反射鏡轉動相應的微小角度，這樣標尺的像在光槓杆反射鏡和調節反射鏡之間反射，便把這一微小角位移放大成較大的線位移。這就是光槓杆產生光放大的基本原理。
圖2(a)為光槓杆放大原理示意圖。標尺和觀察者在兩側，如圖2（b）所示。當光槓杆反射鏡的後足尖下降△l時，產生乙個微小偏轉角，在望遠鏡尺上讀到的標尺讀數即為放大後的鋼絲伸長量n，常稱作視伸長。
當θ角很小時，tanθ≈θ,tan4θ≈4θ,則由圖可知
則2)由式（2）可知，光槓杆的作用是將放大為標尺上相應的讀數差，被放大了倍。把式（2）代入式（1）中，式中，可得楊氏模量的測量公式：
3）式中稱為光槓杆常數或光槓杆腿長，為金屬絲的直徑。
為反射平面鏡到標尺的距離，用光學方法測量：調節望遠鏡的目鏡，聚焦後可清晰地看到叉絲平面上有上、中、下三條平行基準線，如圖3(b)所示，其中心分別記為、、，中間基準線稱為測量準線，用於讀取金屬絲長度變化的測量值,……,上下兩條準線稱為輔助準線。根據光學原理可以匯出
視距4）
視距即為圖3（b）中的︱-︱的距離。
四、實驗裝置
本實驗裝置是由「數顯液壓加力楊氏模量拉伸儀」和「光槓杆」組成。數顯液壓加力楊氏模量拉伸儀如圖4所示，金屬絲上下兩端用鑽頭夾具夾緊，上端固定於雙立柱的橫樑上，下端鑽頭卡的連線拉桿穿過固定平台中間的套孔與拉力感測器相連。加力裝置施力給感測器，從而拉伸金屬絲。
所施力大小由電子數字顯示系統顯示在液晶顯示屏上。加力大小由液壓調節閥改變。
五、實驗內容與步驟
（1）調節底腳，使楊氏模量測定儀上的水準器的水泡居中，保持楊氏模量儀的立柱鉛直，平台水平。
（2）將光槓杆的前足尖放在固定平台上，後足尖放在測量端麵托板的平面上，並使其反射鏡面基本在豎直麵內，否則應調節光槓杆的傾角調節螺釘。
（3）調節望遠鏡筒與光槓杆鏡面位於同一高度，並調節望遠鏡的傾角螺釘，使望遠鏡基本水平，然後將望遠鏡瞄準光槓杆鏡面，用「三點成一線」的方法通過望遠鏡找到標尺的像，若找不到，應調節光槓杆和反射鏡傾角螺釘和望遠鏡的位置。（三點即為：望遠鏡上的v型口，望遠鏡的錐形尖，光槓杆鏡面裡標尺的像）
（4）調節望遠鏡的目鏡焦距看清叉絲平面的三條準線；調節物鏡焦距看清反射回的標尺像。
（5）測量：
（a）按下數顯測力秤的「開/關」鍵，開啟標尺的照明燈。待顯示器出現「0.000」後，用液壓螺桿加力，顯示屏上會出現所施拉力（注意：
順時針轉動螺桿為加力方向，逆時針轉動為減力方向）。
（b）首先將數顯拉力從8kg開始，每間隔2kg記錄標尺讀數。隔數分鐘後，連續減載，每減少2kg觀測一次標尺讀數。讀取十組資料，填入記錄**中。
注意，由於存在弛豫時間，一定要等數顯拉力值完全穩定後才能記錄標尺讀數。
（c）為測量資料準確，重複上述步驟(b)。
（d）用螺旋測微計分別測出鋼絲上、中、下3個部位的直徑；然後用鋼捲尺測量鋼絲的原長；由公式（4）得出，,各測一次。
（e）的測量方法是，將光槓杆放在一張平放的紙上，壓出3個足痕，用游標卡尺量出足尖到兩前足尖連線的垂直距離。因實驗中已給出，所以不用測量。
（f）測量完畢將液壓調節螺桿逆時針旋轉，使測力秤指示「0.000」附近後，再關掉測力秤「電源」。
六、資料**與資料處理
表1 標尺讀數記錄
表2 鋼絲直徑(mm)的測量
= 85.0mm
1、 資料處理與結果表達
（1） 由**的資料，計算出鋼絲的楊氏模量的平均值
式中=10×9.80n。
（2） 計算直接測得量、、、、的相對誤差，指出實驗結果產生誤差的主
要因素。各儀器的額定誤差查閱本書。
（3）用算術合成法估算的相對誤差和絕對誤差，測量結果表示為，式中的單位用n/mm2 。
七、思考題
（1）楊氏模量測量資料n若不用逐差法而用作圖法，如何處理?
（2）兩根材料相同但粗細不同的金屬絲，它們的楊氏模量相同嗎？為什麼？
（3）利用光槓杆測量長度微小變化有何優點？如何提高它的靈敏度？
（4）本實驗使用了哪些測量長度的量具？選擇它們的依據是什麼？它們的儀器誤差各是多少？
（5）試證明：若測量前光槓杆反射鏡與調節反射鏡不平行，不會影響測量結果。
實驗6拉伸法測定金屬的楊氏模量實驗指導書
1 實驗儀器清單 楊氏模量儀 光槓杆 尺讀望遠鏡 游標卡尺 千分尺 鋼捲尺 砝碼 2 實驗內容和教學要求 1 掌握拉伸法測定金屬楊氏模量的方法 本實驗利用鋼絲在外力拉伸時產生形變，使得鋼絲伸長。根據胡克定律，在鋼絲的彈性限度內，鋼絲的應力與應變成正比 只要測出在一定的受力狀態下，鋼絲的伸長量 l就能...
動態懸掛法測定金屬材料的楊氏模量實驗報告
一.目的與要求 1.用動態懸掛法測定金屬材料的楊氏模量。2.培養綜合應用物理儀器的能力。3.學習用圖示法表達實驗結果。二.原理 根據棒的橫振動方程 1 式中分別表示材料的密度 樣品 棒 的截面積 材料的楊氏模量 特定截面的慣量矩。求解方程，得圓形棒的楊氏模量為 2 式中為棒長，為棒的介面直徑，為棒的...
楊氏模量實驗報告
光槓杆 光槓杆是用放大的方法來測量微小長度 或長度改變量 的一種裝置，由平面鏡 水平放置的望遠鏡 和豎直標尺 組成 圖 平面鏡 豎立在乙個小三足支架上，是其前足，是其後足。至 連線的垂直距離為 相當於槓桿的短臂 兩前足放在楊氏模量儀的平台 的溝槽內，後足尖置於待測鋼絲下卡頭的上端面上。當待測鋼絲受力...