一 . 預習報告
1. 拉伸法測金屬絲的楊氏模量
2.實驗目的
1、掌握用光槓杆法測量微小長度變化的原理和方法；
2、學會用逐差法處理資料；
3、學習合理選擇儀器，減小測量誤差。
3.實驗原理
1.根據胡克定律，在彈性限度內，其應力f/s與應變δl/l成正比，即
本實驗的最大載荷是10kg，e稱為楊氏彈性模量。
2.光槓杆測微原理，
由於很小， 消去角，就可得： 式中l為金屬絲被拉伸部分的長度，d為金屬絲的直徑，d為平面鏡到直尺間的距離，x為光槓杆後足至前兩足直線的垂直距離，f為增加乙個砝碼的重量（= mg）, a1-a0是增加乙個砝碼後由於金屬絲伸長在望遠鏡中刻度的變化量。
4. 實驗儀器
表1 實驗儀器型號及主要技術引數
5.實驗內容
用拉伸法測量金屬（碳鋼）絲的楊氏模量
6．注意事項
（1）光槓杆、望遠鏡和標尺所構成的光學系統一經調節好後，在實驗過程中就不可再動，否則所測的資料無效，實驗應從頭做起。
（2）加減砝碼要輕放輕取，並等穩定後再讀數。
（3）所加的總砝碼不得超過10kg。
（4）如發現加、減砝碼的對應讀數相差較大，可多加減
一、二次，直到二者讀數接近為止。
（5）使用望遠鏡讀數時要注意避免視差。
（6）注意維護金屬絲的平直狀態，在用螺旋測微器測其直徑時勿將它扭折。
7．預習思考題回答
（1）實驗中對l、d、x、d和δl的測量使用了不同儀器和方法，為什麼要這樣處理？分析它們測量誤差對總誤差的貢獻大小。
解：①l、d較長（m數量級），用公尺尺量可得5位有效數字，l的主要測量誤差是端點的不確定，測量時捲尺難以伸直；d的主要測量誤差是捲尺中間下垂。這兩個量只作單次測量即可；
②x通常為4～8cm，用光標尺量可得4位有效數字，也只作單次測量即可。測量的主要誤差是垂直距離的作圖誤差（可利用遊標尺兩卡口尖，一端和光槓杆後足尖痕相合，並以此點為圓心，以另一端畫園弧，調節長度使園弧和前兩足連線相切，此時的讀數即為x）；
③d為0.6～0.8mm量級，且上下的粗細不完全均勻，需多次測量，用螺旋測微器可得3位有效數字，而且在y中d是平方項,對總誤差的貢獻佔第二位,不可忽略。
此外d 應在金屬絲的平直處測量,否則會有附加誤差；
④δl約為0.2～0.6mm，利用光槓杆法放大40～50倍，a約為1～3cm，是造成總誤差的主要因素，其主要測量誤差有金屬絲的彎曲、金屬絲的彈性疲勞、光學系統的穩定性、視差、讀數誤差等，光學系統相對位置的不正，也會引起系統誤差（見第3題）。
（2）為什麼l、d、x都只需測量一次，而d的測量卻較為複雜？
解：l、d、x測量誤差對總誤差的貢獻可忽略，故只需測量一次；而d的誤差較大，其貢獻不可忽略，而且上下直徑不勻，載入和不載入也有不同，故需在不同條件下作多次測量（但隨機誤差的計算則可近似地看作是在相同條件下的多次測量）。
8. 資料記錄**
表2 望遠鏡中直尺讀數記錄
表3 金屬絲直徑測量資料記錄
表4 其它測量資料記錄
二.實驗過程記錄
2.實驗中的現象和處理
（1）加砝碼時影象抖動，加減砝碼時輕放輕取，等穩定後再讀數。
（2）發現加、減砝碼的對應讀數相差較大，又重複加、減砝碼一次，前後二組讀數接近了。
三.資料處理及結果分析
1.資料處理
（1）用逐差法處理資料，求的平均值，並寫出的結果表示式；
表5 望遠鏡中直尺讀數資料處理
（2）求金屬絲直徑的平均值，並寫出的結果表示式；
表6 金屬絲直徑測量資料處理
（3）計算出楊氏模量：
=其中：，而是加的平均變化量。
（4）按不確定度傳遞公式計算：
==7%
則：=()==×0.064==0.12
結果表示式=+=
這裡可忽略f、l、d的不確定度，因為它們的相對不確定度在0.1%以下。
（5）和書後附錄附表7中鋼的楊氏模量值作比較：
計算百分差
2.誤差分析:
百分差為-10%，（1）就儀器而言最大誤差不超過如下：
表7 測m、l、d、d、x、a由儀器引入的不確定度
=3.2%。
（2）從實驗資料看①望遠鏡中直尺讀數（cm）波動不大，滿足胡克定律結論，加、減載荷過程無失誤，讀數穩定。②金屬絲直徑測量資料值波動較大，在測量中螺旋測微器使用正確，讀數穩定。原因應是金屬絲本身的問題，仔細看，金屬絲已生鏽，自然造成金屬絲直徑偏大,查詢參考值為0.
0700mm，造成誤差的大小分析如下：
參考值為0.0700mm，則
由以上分析知，實驗的主要誤差為金屬絲直徑測量的誤差。
3.結果的分析討論
本實驗用拉伸法測碳鋼絲的楊氏模量，結果為，碳鋼絲的楊氏模量參考值2.00×1011，誤差原因已在前面進行了分析，是金屬絲自身生鏽造成。通過資料處理和誤差分析得到如下結論：
靜態楊氏模量儀測量金屬絲的楊氏模量結果可靠；實驗中所採用的光槓杆法，將微小的長度測量轉換為微小的長度放大量的測量，提高了實驗的精確度，是一種很好的測微方法；實驗中長度測量儀器的選擇是通過分析直接測量各部分的不確定度對測量結果的總不確定度貢獻的大小（影響的大小），來確定哪些量需要精細測量以減小其不確定度的影響，而哪些量測量不必苛求也不致影響最後的結果，選擇儀器合理。
實驗中（1）加砝碼時影象抖動，加減砝碼時輕放輕取，等穩定後再讀數。否則讀數不易讀準，可能造成實驗重測。
（2）發現加、減砝碼的對應讀數相差較大，又重複加、減砝碼一次，前後二組讀數接近了。這樣可消除彈性滯後效應引起的系統誤差。
本實驗的望遠鏡部分可採用ccd系統採集，實驗操作難度會降低，同時會減小讀數誤差。
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