一.目的與要求
1.用動態懸掛法測定金屬材料的楊氏模量。
2.培養綜合應用物理儀器的能力。
3.學習用圖示法表達實驗結果。
二.原理
根據棒的橫振動方程：
1）式中分別表示材料的密度、樣品（棒）的截面積、材料的楊氏模量、特定截面的慣量矩。求解方程，得圓形棒的楊氏模量為
2）式中為棒長，為棒的介面直徑，為棒的質量。若是矩形棒，則為
3）式中為棒長，分別為棒的寬、厚，為棒的質量。
在實驗中測出樣品棒的固有頻率，即可由（2）、（3）式計算出樣品的楊氏模量。在國際單位制中揚氏模量的單位為牛頓·公尺-2。
本實驗裝置如圖1所示。
圖1 動態懸掛法測量揚氏模量實驗裝置圖
將訊號發生器輸出的等幅正弦波訊號，經過放大器加在激振器上，把電訊號轉變成機械
振動，在由懸線把機械振動傳給樣棒，使得樣棒受迫橫振動。樣棒另一端的懸線把樣棒的振動傳給拾振器，這時機械振動又轉變成電訊號，該訊號經放大後送到示波器上顯示。
當訊號發生器的頻率不等於樣棒的固有頻率時，樣棒不發生共振，示波器顯示屏上的訊號的幅度不大。當訊號發生器的訊號頻率等於樣棒的固有頻率時，樣棒發生共振，示波器上波形幅度突然增大，讀出此時的頻率為共振頻率。由於樣棒的固有頻率與共振頻率相差甚小，可作為樣棒的固有頻率。
三.儀器
懸掛法楊氏模量測量儀，示波器，低頻訊號發生器，電子秤，游標卡尺，銅棒和不鏽鋼圓棒樣品。
四.實驗內容與步驟
1.測定樣棒的長度、直徑和質量；
2.在室溫下不鏽鋼和銅的楊氏模量分別約為牛頓·公尺-2和牛頓·公尺-2，先估算出共振頻率，以便尋找共振點。
3.分別測出不鏽鋼棒和銅棒的固有頻率。
4.利用（2）式分別計算出不鏽鋼棒和銅棒的揚氏模量。
5.利用外延法，測量樣品節點處的共振頻率。
五.資料處理與分析
1.圓形棒試樣的幾何尺寸和質量
；；;2.兩種材料的共振頻率
鋼棒：；；
,ud=0.001,ul=0.01cm,um=0.1g
同理，可以得到銅棒的楊氏模量：
銅棒：；；
所以，外延法測量節點的共振頻率
對錶iii 的f-作圖，外延法求鐵棒節點處的共振頻率，如圖所示。
如圖可知，節點處的共振頻率為1030.3hz。
【注意事項】
1、 實驗中實測的為樣品的共振頻率，其與樣品的固有頻率是不同的概念，應注意區別；
2、 懸掛金屬棒時要輕拿輕放，注意不要用力拉扯起振器和拾振器的掛鉤；
3、 實驗前可先通過估算出銅棒和鋼棒的共振頻率便於找到兩者的共振頻率。
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