實驗6拉伸法測定金屬的楊氏模量實驗指導書

2021-03-04 06:33:36 字數 2076 閱讀 3446

1、實驗儀器清單

楊氏模量儀、光槓杆、尺讀望遠鏡、游標卡尺、千分尺、鋼捲尺、砝碼

2、實驗內容和教學要求

1)掌握拉伸法測定金屬楊氏模量的方法:

本實驗利用鋼絲在外力拉伸時產生形變,使得鋼絲伸長。根據胡克定律,在鋼絲的彈性限度內,鋼絲的應力與應變成正比:。只要測出在一定的受力狀態下,鋼絲的伸長量δl就能求出鋼絲的楊氏模量了。

2)學習用光槓杆放大測量微小長度變化量的方法:

不過鋼絲的伸長量的變化是乙個微小量,用普通的方法難以測到,必須使這個微小量被放大才能測量。本實驗用光槓杆法放大微小量,放大方法如下圖所示:

從圖1中我們可以看到,當鋼絲拉力變化δf時長度的變化為δl,此時刻度尺的讀數就變化了δn,而要讀出δn是一件輕而易舉的事。我們知道:

,;不難得出:,所以我們可以得到:。又因為f=mg,所以有

3)學習用最小二乘法處理資料。

本實驗不直接計算δf和δn,而是將實驗中測到的ni和fi直接代入最小二乘法公式中計算b,和它的不確定度,參看課本27頁公式(9)、(10)與(12),令,之後再求出楊氏模量y和它的不確定度。注意此時。

3、重點與難點

掌握用光槓杆放大測量微小長度變化量的方法,必需做到能把原理和實際的儀器狀態相對應。學會如何把模氏模量儀、光槓杆和尺讀望遠鏡三者之間的相對位置調整好。

4、難點指導

1)裝置的調節

關鍵在於弄清調節儀器的目的而不是盲目地調節。首先楊氏模量的平台要水平,然後光槓杆的後足和前足的放置要能達到可以真實地反映鋼絲長度的變化,光槓杆的鏡面要垂直於楊氏模量的平台。

之後就是尺讀望遠鏡的調節了。尺讀望遠鏡的調節要達到幾個目標:

(a)距離光槓杆約1.5m;

(b)尺讀望遠鏡要水平並與光槓杆的鏡面等高;

(c)望遠鏡和它旁邊的刻度尺必須要相對於光槓杆鏡面的法線成互為對稱的關係;

(d)望遠鏡裡面必須能看到光槓杆的整個鏡面。

如果以上目標都達到了,那麼再只要調節乙個物鏡焦距就能看到刻度尺的像了。當刻度尺的像調節出來時難題便迎刃而解了。

2)實驗中應當注意的問題:

(a)光槓杆及鏡尺系統一經調好,中途不得再任意變動,否則所測資料無效。

(b)加、減砝碼要細心,須用手輕輕托住砝碼托盤,不得碰動儀器;而且需待鋼絲伸縮穩定後方可讀數。

(c)在測量鋼絲伸長量過程中,不可中途停頓而改測其他物理量(如d、l、d等),否則若中途受到另外干擾,則鋼絲的伸長(或縮短)值將發生變化,導致誤差增大。

5、相關的實驗資料

1)每個砝碼的質量m為1.000kg,測出依次加乙個砝碼時的n′i及依次減乙個砝碼時的n『』i; 不確定度用最小二乘法的方法計算,即。

2)本實驗借助望遠鏡的叉絲來測量d

如右圖2所示:d=100=50(),而的δm=0.05cm。注意:不在同一側時讀數為一正一負。

3)用捲尺測l,其δm=0.05cm;用游標卡尺測h ,其δm=0.02mm;用千分尺測d,其δm=0.004mm。

4)資料記錄**參看表1。

6、補充的思考題

當調節望遠鏡與刻度尺互為對稱關係時,應該看到什麼樣的現象才可確定對稱關係已經調節好了?

7、實驗報告書寫綱要

要注意報告的格式:

1 實驗目的

2 實驗原理

2.1實驗儀器

2.2實驗原理與方法(重點)

注意:包括原理描述、公式推導、原理圖等

2.3簡要的實驗步驟(簡要)

2.4實驗注意事項(簡要)

3 資料處理

(一)實驗資料記錄**

表1 與楊氏模量相關的資料的測量及記錄 (其中g=9.789n/kg)

(二)資料處理

令1)求相關係數r

r>r0=

由此可知x和y具有線性關係

2)求b及sb

3)求d的平均值及不確定度、d的計算值和h、l、d的不確定度

d=50()=

=4)求y及其不確定度;

(注意:計算s和平均值時不需寫過程,但計算y和ey時應把過程寫出來。)

4 實驗結果

楊氏模量的測量結果:

說明:不必作n~m關係曲線。

5 討論

注意:把實驗結果結合實驗方法和實驗中出現的問題結合起來討論。

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