九年級數學期末檢測卷
（本試卷滿分100分，考試時間90分鐘）
一、選擇題（每小題只有乙個正確選項，將正確選項的序號填入題中的括號內，每小題3分，共30分）
1．若一次函式的圖象經過
二、三、四象限，則二次函式的圖象只可能是（ ）
abcd、
2．拋物線的對稱軸是 ( )
a．x＝-2b．x＝4c．x＝2d．x＝-4
3．如圖1，在直角△abc中，∠c＝90°，若ab＝5，ac＝4，則sin∠b＝（ ）
abcd．
4．小敏在今年的校運動會跳遠比賽中跳出了滿意一跳，函式（t的單位：s，h的單位：m）可以描述他跳躍時重心高度的變化，則他起跳後到重心最高時所用的時間是（ ）
a 0．71s b 0．70s c 0．63s d 0．36s
5．以上說法合理的是（ ）
a、小明在10次拋圖釘的試驗中發現3次釘尖朝上，由此他說釘尖朝上的概率是30%
b、拋擲一枚普通的正六面體骰子，出現6的概率是1/6的意思是每6次就有1次擲得6
c、某彩票的中獎機會是2%，那麼如果買100張彩票一定會有2張中獎
d、在一次課堂進行的試驗中，甲、乙兩組同學估計硬幣落地後，正面朝上的概率分別為0．48和0．51
6．如圖，cd是rt△abc斜邊ab上的高，將△bcd沿cd摺疊，
b點恰好落在ab的中點e處，則∠a等於
a．25° b．30° c．45° d．60°
7．在rt△abc中，∠c＝90，c=5，a=4，則sina的值為
abcd、
8．乙個密閉不透明的盒子裡有若干個白球，在不允許將球倒出來的情況下，為估計白球的個數，小剛向其中放入8個黑球，搖勻後從中隨機摸出乙個球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重複，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估計盒中大約有白球（ ）
a、28個 b、30個 c、36個 d、42個
9．在100張獎卷中，有4張中獎，小紅從中任抽1張，他中獎的概率是（ ）
a、 b、 c、 d、
10． 設有12只型號相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，則從中任取乙隻，是二等品的概率等於（ ）
a b c d
二、填空題（每小題3分，共30分）
11．平移拋物線，使它經過原點，寫出平移後拋物線的乙個解析式________；
12．如圖，一艘輪船向正東方向航行，上午9時測得它在燈塔p的南偏西30°方向，距離燈塔120海浬的m處，上午11時到達這座燈塔的正南方向的n處，則這艘輪船在這段時間內航行的平均速度是海浬／時；
13．請選擇一組你喜歡的的值，使二次函式的圖象同時滿足下列條件：①開口向下，②當時，隨的增大而增大；當時，隨的增大而減小．這樣的二次函式的解析式可以是
14．如圖，等腰三角形abc的頂角為1200，腰長為10，則底邊上的高ad
15．拋物線的頂點座標為
16．已知α為一銳角，且cosα = sin60，則α = 度；
17．如圖，廠房屋頂人字架（等腰三角形）的跨度為12m，，則中柱bc（c為底邊中點）的長約為 m．（精確到0．01m）
18．下表是兩個商場 1至 6 月份銷售「椰樹牌天然椰子汁」的情況（單位：箱）
根據以上資訊可知
19．第五次全國人口普查資料顯示，2023年全省總人口為786．75萬，圖中表示全省2023年接受初中教育這一類別的資料丟失了，那麼結合圖中資訊，可推知2023年我省接受初中教育的人數為
20．在乙個不透明的袋中裝有除顏色外其餘都相同的3個小球，其中乙個紅球、兩個黃球．如果第一次先從袋中摸出乙個球后不再放回，第二次再從袋中摸出乙個，那麼兩次都摸到黃球的概率是 ．
三、解答題（共40分）
21．（本題7分）
為緩解「停車難」的問題，某單位擬建造地下停車庫，建築設計師提供了該地下停車庫的設計示意圖，按規定，地下停車庫坡道口上方要張貼限高標誌，以便告知停車人車輛能否安全駛入，為標明限高，請你根據該圖計算ce．（精確到0．1m）
22．（本題7分）
某籃球隊在平時訓練中，運動員甲的3分球命中率是70%，運動員乙的3分球命中率是50%． 在一場比賽中，甲投3分球4次，命中一次；乙投3分球4次，全部命中． 全場比賽即將結束，甲、乙兩人所在球隊還落後對方球隊2分，但只有最後一次進攻機會了，若你是這個球隊的教練，問：（1）最後乙個3分球由甲、乙中誰來投，獲勝的機會更大？（2）請簡要說說你的理由．
23．（本題8分）
如圖，已知拋物線與直線y=x交於a、b兩點，與y軸交於點c，oa＝ob，bc∥x軸．
(1)求拋物線的解析式．
(2)設d、e是線段ab上異於a、b的兩個動點(點e在點d的上方)，de＝，過d、e兩點分別作y軸的平行線，交拋物線於f、g，若設d點的橫座標為x，四邊形degf的面積為y，求x與y之間的關係式，寫出自變數x的取值範圍，並回答x為何值時，y有最大值．
24、(本題8分))
據2023年5月8日《南通**》報道：今年「五一」**周期間，我市實現旅遊收入再創歷史新高，旅遊消費呈現多樣化，各項消費所佔的比例如圖秘所示，其中住宿消費為3438．24萬元．
（1）求我市今年「五一」**周期間旅遊消費共多少億元？旅遊消費中各項消費的中位數是多少萬元？
（2）對於「五一」**周期間的旅遊消費，如果我市2023年要達到3．42億元的目標，那麼，2023年到2023年的平均增長率是多少？
2023年南通市「五一」**周旅遊各項消費分布統計圖
四、附加題（10分）
25．已知拋物線y＝－x2＋mx－m＋2．
（ⅰ）若拋物線與x軸的兩個交點a、b分別在原點的兩側，並且ab＝，試求m的值；
（ⅱ）設c為拋物線與y軸的交點，若拋物線上存在關於原點對稱的兩點m、n，並且 △mnc的面積等於27，試求m的值．
（期末檢測卷）
一、選擇題：1．c 2．c 3．b 4．d 5．d 6．b 7．b 8．a 9c 10．c
二、填空題：11． 12． 30 13． 14． 5
15．（1，3） 16．30° 17． 2．93 18． 乙比甲的銷售量穩定 19． 255.69萬 20．
三、解答題：
21．2.3m
22．解法一：
（1）最後乙個三分球由甲來投
（2）因甲在平時訓練中3分球的命中率較高
解法二：
（1）最後乙個3分球由乙來投
（2）因運動員乙在本場中3分球的命中率較高
23．(1)∵拋物線與y軸交於點c ∴c(0，n)
∵bc∥x軸 ∴b點的縱座標為n
∵b、a在y=x上，且oa=ob ∴b(n，n)，a(-n，-n)
∴ 解得：n=0(捨去)，n=-2；m=1
∴所求解析式為：
(2)作dh⊥eg於h
∵d、e在直線y=x上 ∴∠edh=45° ∴dh=eh
∵de= ∴dh=eh=1 ∵d(x，x) ∴e(x+1，x+1)
∴f的縱座標：，g的縱座標：
∴df=-()=2- eg=(x+1)- =2-
∴∴x的取值範圍是-224、(1)由圖知，住宿消費為3438.24萬元，佔旅遊消費的22.62%，
∴旅遊消費共3438.24÷22.62%=15200(萬元)=1.52(億元)．
交通消費佔旅遊消費的17.56%，∴交通消費為15200×17.56%=2669.12(萬元)．
∴今年我市「五一」**周旅遊消費中各項消費的中位數是
（3438.24+2669.12）÷2=3053.68(萬元)．
(2)解:設2023年到2023年旅遊消費的年平均增長率是，由題意，得
，解得 ，
因為增長率不能為負，故捨去． ∴=0.5=50%．
答:2023年到2023年旅遊消費的年平均增長率是50%．
25．解： ()設點ａ（x1，0），b(x2，0)．
則x1 ，x2是方程 x2－mx＋m－2＝0的兩根．
∵x1 ＋ x2 ＝m ， x1·x2 =m－2 ＜0 即m＜2；
又ab＝∣x1 － x2∣＝，∴m2－4m＋3=0
解得：m=1或m=3(捨去) ，
∴m的值為1．
（）設m(a，b)，則n(－a，－b)．
∵m、n是拋物線上的兩點，
∴ ①＋②得：－2a2－2m＋4＝0．
∴a2＝－m＋2．
∴當m＜2時，才存在滿足條件中的兩點m、n．
∴．這時m、n到y軸的距離均為，
又點c座標為（0，2－m），而s△m n c = 27 ，
∴2××（2－m）×=27．
∴解得m=－7
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