人教版八年級數學期中考試卷（時間：120分鐘）滿分130
一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)
1．要使分式有意義，則x應滿足的條件是
a．x≠2b．x≠2c．x≠0d．x>2
2．據佛山**報道，2023年6月1日佛山市最高氣溫是33℃，最低氣溫是24℃，則當天佛山市氣溫t(℃)的變化範圍是
a．t>33b．t≤24c．243．化簡的結果為
abcd． b
4．若函式y=的圖象過點(3， 4)，那麼它一定還經過點
a．(3，4) b．(3， 4) c．(4， 3) d．(2， 6)
5．反比例函式y=的圖象位於
a. 第
一、二象限 b．第
一、三象限 c．第
二、四象限 d．第
三、四象限
6．市一小數學課外興趣小組的同學每人製作乙個面積為200 cm2的矩形學具進行展示．設矩形的寬為 x cm，長為y cm，那麼這些同學所製作的矩形長y(cm)與寬x(cm)之間的函式關係的圖象大致是
7．某市道路改造中，需要鋪設一條長為1200公尺的管道．為了儘量減少施工對交通造成的影響，實際施工時，工作效率比原計畫提高了25％，結果提前了8天完成任務．設原計畫每天鋪設管道x公尺，根據題意，則下列方程正確的是
ab．cd．8．反比例函式y=在第一象限的圖象如圖所示，則k的值可能是
a．1b．2c．3d．4
9．如圖，△abc中，點de分別是abac的中點，則下列結論：①bc=2de；
②△ade∽△abc；③．其中正確的有
a．3個b．2個c．1個d．0個
10．如圖，已知在直角梯形aobc中，ac∥ob，cb⊥ob，ob＝18，bc＝12，ac＝9，對角線oc、ab交於點d，點e、f、g分別是cd、bd、bc的中點．以o為原點，直線ob為x軸建立平面直角座標系，則g、e、d、f四個點中與點a在同一反比例函式圖象上的是（）
a．點gb．點ec．點dd．點f
二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)
11．已知分式的值為0，那麼x的值為
12．化簡
13．若反比例函式y=的圖象經過點(m，3m)，其中m#0，則此反比例函式的圖象在第象限．
14．若有增根，則這個方程的增根是
15．已知實數a，b滿足：ab=1，那麼的值為
16．計算的結果是
17．直線：y=k1x+b與直線：y=k2 x在同一平面直角座標系中的圖象如圖所示，則關於x的不等式k2x>klx+b的解集為
18．如圖，a、b是雙曲線y= (k>0)上的點，a、b兩點的橫座標分別是a、2a，線段ab的延長線交x軸於點c，若=6．則k
三、解答題(本大題共10小題，共76分)
19．(本小題8分)計算：
(12)．
20．(本小題5分)先化簡：，並任選乙個你喜歡的數a代入求值。
21．(本小題10分)解分式方程：
(12)
22．(本小題5分)已知點a(1， k+2)在雙曲線y=上．求常數k的值．
23．(本小題6分)海峽兩岸實現「三通」後，某水果銷售公司從台灣採購蘋果的成本大幅下降．請你根據兩位經理的對話，計算出該公司在實現「三通」前到台灣採購蘋果的成本**．
24. (本小題8分)如圖是乙個反比例函式圖象的一部分，點4 a(1，10)、b(10，1)是它的端點．
(1)求此函式的解析式，並寫出自變數x的取值範圍；
。25．(本小題9分)一次函式y=kx+b的圖象與反比例函式y=的圖象交於點a(2，1)、b(1，n)兩點。
(1)求反比例函式的解析式；
(2)求一次函式的解析式；
(3)求△aob的面積．
26．(本小題8分)甲、乙兩人各走14千公尺，甲比乙早半小時走完全程．已知甲與乙速度的比為8：7，求兩人的速度各是多少?
27．(本小題8分)小明利用課餘時間**廢品，將賣得的錢去購買5本大小不同的兩種筆記本，要求共花錢不超過28元，且購買的筆記本的總頁數不低於340頁，兩種筆記本的**和頁數如下表．為了節約資金，小明應選擇哪一種購買方案?請說明理由．
一、1．a 2．d 3．b 4．d 5．b 6．a 7．b 8．c 9．a 10．a
二、11． 1 12．1 13．二、四 14．1或1 15．1 16. 17．x< 1 18．4
三、19．(12)
20．，a不能取0、1
21．(1)無解 (2)x22．k=1
23．設該公司在實現「三通」前到台灣採購蘋果的成本**為每公斤x元，根據題意得： =20 000，解得x=5，經檢驗x=5是所列方程的解，答：該公司在實現「三通」前到台灣採購蘋果的成本**為每公斤5元．
24．(1)y=，自變數x的取值範圍1≤x≤10 (2)略
25．(1)因為經過a(2，1)，所以m=2．所以反比例函式的解析式為y=．
(2)因為b(1，n)在y=上，所以n=2．所以b的座標是(1， 2)．把a(2，1)、b(1， 2)代入y=kx+b．得解得，所以y=x1.
(3)設直線y=xl與座標軸分別交於c、d，則c(1，0)、d(0， 1)．所以:
．26．4 km／h，3.5km／h
27．設買大筆記x本，由題意得：，解得：1≤x≤3．又因為x為正整數，所以x=1，2，3，所以購買的放案有三種：
方案一：購買大筆記本l本，小筆記本4本；方案二：購買大筆記本2本，小筆記本3本；方案三：
購買大筆記本3本，小筆記本2本；花費的費用為：方案一：6×1+5×4=26元；方案二：
6×2+5×3=27元；方案三：6×3+5×2=28元；所以選擇方案一省錢．
八年級數學期中考試卷
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