熱點4 函式的基礎知識
（時間：100分鐘分數：100分）
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有乙個符合題目要求的）
1．當 a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
2．如圖的四個圖象中，不表示某一函式圖象的是（ ）
3．已知+有意義，則點p（a，-b）關於原點的對稱點在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
4．在電影院內，如果將「12排4號」記作（12，4），那麼「3排6號」應表示為（ ）
a．（3，6） b．（6，3） c．（4，12） d．6號3排
5．下列資料中不能確定物體位置的是（ ）
a．某市**位於北京路32號 b．小明住在某小區3號樓7號
c．太陽在我們的正上方 d．東經130°，北緯54°的城市
6．以等腰三角形底角的度數x為自變數（單位：°），頂角的度數y為因變數的函式關係式為（ ）
a．y=180°-2x（0°≤x<90°） b．y=180°-2x（0° c．y=180°-2x（0°7．某班同學在**彈簧長度跟外力的變化關係時，實驗記錄得到的資料如下表：
則y關於x的函式圖象是（ ）
8．已知點a的座標為a（3，m），若直線ab垂直於x軸，則點b的橫座標為（ ）
a．3 b．-3 c．m d．不能確定
9．已知點p的座標為（1+，-2-b2），則點p在第（ ）象限
a．一 b．二 c．三 d．四
10．已知點a、點b在x軸上，分別以a、b為圓心的兩圓相交於m（a，5）、n（9，b），則a+b的值為（ ）
a．14 b．-14 c．-4 d．4
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
11．函式y=+中自變數x的取值範圍是________．
12．如圖，如果所在的位置的座標為（-1，-2），所在的位置的座標為（2，-2），那麼所在的位置的座標為
13．如圖，在平面直角座標系中，a點的座標為（2，2），請你用另一種方法確定a點的位置______．
14．如圖，矩形abcd的四個頂點的座標分別為a（1，0），b（5，0），c（5，3），d（1，3），邊cd上有一點e（4，3），過點e的直線與ab交於點f，若直線ef平分矩形的面積，則f點的座標為
15．已知點a（a，b），點b（4，3），且ab∥x軸，則a≠_______，b=_______．
16．已知點m（x，y）在第四象限，它到兩個座標軸的距離和等於17，且到x軸距離比到y軸的距離大3，則x=_______，y=_______．
17．在直角座標系中，已知兩點a（0，2），b（4，1），點p是x軸上一點，則pa+pb的最小值是
18．根據指令[s，a]（s，0°三、解答題（本大題共46分，19～23題每題6分，24題、25題每題8分．解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19．畫矩形abcd，使ab=6，bc=4，在矩形所在的平面內建立適當的平面直角座標系，並求此時a、b、c、d的座標．
20．如圖，已知點a，點b的座標分別為a（1，3），b（5，0），在x軸上是否存在點p，使△pab為等腰三角形？若存在請直接寫出p點的座標；若不存在，請說明理由．
21．已知：四邊形abcd各個頂點的座標分別是a（0，0），b（3，6），c（14，8），d（16，0）．請確定這個四邊形的面積．
22．如圖，平面直角座標系中，等邊△abo的頂點a的座標是（1，a），求點b的座標及s△abo．
23．（1）請在如圖所示的方格紙中，將△abc向上平移3格，再向右平移6格，得到△a1b1c1，再將△a1b1c1按順時針方向繞點b1旋轉90°，得到△a2b1c2，最後將△a2b1c2以點c2為位似中心放大到2倍，得到△a3b2c2．
（2）請在方格紙的適當位置畫上座標軸（乙個小正方形的邊長為1個單位長度），在你所建立的平面直角座標系中，點c、c1、c2的座標分別為cc1c2
24．如圖，在平面直角座標系中，a（-3，4），b（-1，2），o為原點，求△aob的面積．
25．在平面直角座標系中，將座標為（0，0），（2，4），（2，0），（4，4）的點用線段依次鏈結起來形成乙個圖案．
（1）將這四個頂點的縱座標不變，橫座標變為原來的2部，將所得的四個點用線段依次鏈結起來，所得的圖案與原圖案相比有什麼變化？
（2）橫座標保持不變，縱座標加3呢？
（3）橫座標分別乘-1呢？
答案一、選擇題
1．d 2．b 3．b 4．a 5．c 6．b 7．b 8．a 9．d 10．d
二、填空題
11．-313．在o點的東北方向且距o點的距離為2
14．（2，0） 15．4，3 16，7，-10 17．5 18．（2，2）
三、解答題
19．解：答案不唯一，略．
20．解：p（-3，0），（0，0）或（，0）．
21．解：過點b作be⊥ad，過點c作cf⊥ad，
則s四邊形abcd=s△abe+s梯形bcfe+s△cde．
=×3×6+（8+6）·（14-3）+×2×8
=9+77+8=94．
22．解：設b（x，0），∵△abo為等邊三角形，
∴oa=ob=ab，∴x=2，點b的座標為b（2，0）．
s△abo=·ob·│ya│=．
23．解：答案不唯一，略．
24．解：延長ab交y軸於c，s△aob = s△aoc -s△boc =×oc×3-×oc×1=oc．
設ab所在直線方程為y=kx+b，把a（-3，4），b（-1，2）代入得
∴y=-x+1，∴c（0，1）．
∴oc=1，∴s△aob=1．
25．解：（1）橫向拉長為原來的2倍．
（2）向上平移3個單位長度．
（3）關於原點成中心對稱．
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